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目前广大教师为了大面积提高教学质量,在教学中都比较注重教学方法的研究。在备课中,对教材的理解、例题的选择上花了较大的功夫,但在数学教学过程中,不少学生仍会出现一种“上课能听懂,作业做得出,考试考不好”的情况。这恐怕是教师淡化培养学生学习方法意识,较少研究学生“学情”的原因。然而注重学生的学习能力的培养是提高教学效率的一个主要措施。要使教学模式由传统的应试教育向素质教育转变,教学过程中教师就必须全方位、多层次地拓展学生的各方面能力。把学生的“学”放在首位,教师的“教”始终为学生的“学”服务,这是提高学生的数学水平,提高解题能力的一条良好的途径,也是全面推进素质教育的需要。
1自学能力的培养是提高学习能力的重要基础
学生学习能力的好坏,首先体现在自学能力的强弱上。一个学生自学能力强不强,是否具备独立思考能力,在一定程度上反映了他的学习质量的好坏。在数学教学过程中,首先要注意培养学生的自学能力,只有使学生真正会学数学,才能使学生学好数学。在引导学生自学时教师要做好以下几方面工作:
1.1明确自学的内容及要求。许多学生缺乏自学能力,主要是不知道自学时学什么,平时除了完成作业外,就不知看点什么。这时教师应有针对性地向学生提出自学的内容,内容可包括章、节、页等,这是培养学生自学能力的第一步。比如,在学完一次函数时,让学生预习二次函数的内容,要求学生结合一次函数性质与解析式y=kx+b中k、b的关系,找出二次函数的图象、性质与解析式y=ax+bx+c中a、b、c的联系等。
1.2提出自学参考题。让学生带着问题学习,使学生有目的地学,是提高学生自学能力的一个有效方法。给出自学参考题主要目的是为了让学生在自学过程中明确目标、少走弯路,学生在自学时要讲质量,解决问题时不要有依赖老师的思想,要充分发挥自己的才能,力争独立解决问题。通过解决问题来了解自学的目的和意义。比如,a的符号与图象开口方向的关系:a、b的符号与图象的对称轴的关系;c的符号与图象在y轴的交点的关系等。
1.3检查自学的效果。为了使学生的自学达到一定的效果,教师要对学生的自学情况进行适当的检查,比如可要求学生把自学参考题做在自学笔记本上,然后交给教师检查。一方面可以检查学生自学中存在哪些问题,另一方面可以督促学生自学,使学生学有所成。
2思维能力的培养是提高学习能力的关键
苏联教育学家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学是数学(思维)活动的教学。”他在列举数学教育目的时,把发展学生数学思维放在第一位。科学的思维方法不仅是学生学习知识必须的,也是学生走向社会不可少的,学生的学习能力实际上体现了学生的科学思维能力,在数学教学过程中,教师加强对学生的数学思维能力的培养,是提高学生综合运用知识能力的一条重要途径,是培养学生的数学思维能力的首要条件。
2.1概念的运用。概念在运用中去加深理解,如学生学习“比”的概念后,要让他们写出不同内容的比:整数的比、小数的比、分数的比、边长的比、面积的比等。这样从组成比的角度出发,引出许多概念来,这样会使学生的思维富有联想性。
2.2变换叙述。许多问题可用不同的形式叙述,而不变其实质,可让学生把问题变换说法叙述出来。比如:某班男生人数是女生人数的2/3。可改为:①男生人数比女生人数少1/3,②女生人数是男生人数的2/3,③女生人数是男生人数的150%,④男女生人数之比是2∶3。以上几种说法都没有改变某班男生人数是女生人数的2/3倍数关系。这样,把握住事物的内在联系和相互关系,用不同的形式叙述问题,会使学生将知识前后联系,融会贯通。
2.3提出问题。平时教师要善于设疑,更要鼓励学生质疑,学生提出问题的本身就是积极思维的一种结果。如讲分数应用题时,出示给学生:一本书共200页,小明第一天读了全部的1/8,第二天读了全部的1/10,……?结合以上条件,你能提出什么问题吗?学生能提出:①第一天读了多少页书?②第二天读了多少页书?③两天共读了多少页书?④第一天比第二天多读了多少页书?⑤还剩多少页书没读?等等,这样诱导学生提出问题,并能解决它,既培养了思维的灵活性,又提高了学生分析问题的能力。
2.4类型联想。按照题目结构特征联想,是一种类型联想。即提供给学生的各种直观材料或事例,不断变换呈现形式,本质属性保持恒在。例如,工程问题习惯出现的语言是:“一项工程,甲队单独修建需a天完成,乙队单独修建需b天完成,两队合修几天可完成?”在训练时,可出示如下几题让学生分析列式:①一批货物,甲种车运要20次,乙种车运要30次,若甲乙两种车同时运,多少次可运完?②快车从甲站到乙站用20小时,慢车从乙站开往甲站用30小时,现两车同时从甲乙两站相向而行,几小时相遇?③冬冬向妈妈要一笔钱,可以买铅笔20支,可买另一种铅笔30支,若两种铅笔买相同支数,可买几支?这样学生会从不同角度认识工程问题,进而理解了其实质,培养了学生思维的灵活性。
1自学能力的培养是提高学习能力的重要基础
学生学习能力的好坏,首先体现在自学能力的强弱上。一个学生自学能力强不强,是否具备独立思考能力,在一定程度上反映了他的学习质量的好坏。在数学教学过程中,首先要注意培养学生的自学能力,只有使学生真正会学数学,才能使学生学好数学。在引导学生自学时教师要做好以下几方面工作:
1.1明确自学的内容及要求。许多学生缺乏自学能力,主要是不知道自学时学什么,平时除了完成作业外,就不知看点什么。这时教师应有针对性地向学生提出自学的内容,内容可包括章、节、页等,这是培养学生自学能力的第一步。比如,在学完一次函数时,让学生预习二次函数的内容,要求学生结合一次函数性质与解析式y=kx+b中k、b的关系,找出二次函数的图象、性质与解析式y=ax+bx+c中a、b、c的联系等。
1.2提出自学参考题。让学生带着问题学习,使学生有目的地学,是提高学生自学能力的一个有效方法。给出自学参考题主要目的是为了让学生在自学过程中明确目标、少走弯路,学生在自学时要讲质量,解决问题时不要有依赖老师的思想,要充分发挥自己的才能,力争独立解决问题。通过解决问题来了解自学的目的和意义。比如,a的符号与图象开口方向的关系:a、b的符号与图象的对称轴的关系;c的符号与图象在y轴的交点的关系等。
1.3检查自学的效果。为了使学生的自学达到一定的效果,教师要对学生的自学情况进行适当的检查,比如可要求学生把自学参考题做在自学笔记本上,然后交给教师检查。一方面可以检查学生自学中存在哪些问题,另一方面可以督促学生自学,使学生学有所成。
2思维能力的培养是提高学习能力的关键
苏联教育学家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学是数学(思维)活动的教学。”他在列举数学教育目的时,把发展学生数学思维放在第一位。科学的思维方法不仅是学生学习知识必须的,也是学生走向社会不可少的,学生的学习能力实际上体现了学生的科学思维能力,在数学教学过程中,教师加强对学生的数学思维能力的培养,是提高学生综合运用知识能力的一条重要途径,是培养学生的数学思维能力的首要条件。
2.1概念的运用。概念在运用中去加深理解,如学生学习“比”的概念后,要让他们写出不同内容的比:整数的比、小数的比、分数的比、边长的比、面积的比等。这样从组成比的角度出发,引出许多概念来,这样会使学生的思维富有联想性。
2.2变换叙述。许多问题可用不同的形式叙述,而不变其实质,可让学生把问题变换说法叙述出来。比如:某班男生人数是女生人数的2/3。可改为:①男生人数比女生人数少1/3,②女生人数是男生人数的2/3,③女生人数是男生人数的150%,④男女生人数之比是2∶3。以上几种说法都没有改变某班男生人数是女生人数的2/3倍数关系。这样,把握住事物的内在联系和相互关系,用不同的形式叙述问题,会使学生将知识前后联系,融会贯通。
2.3提出问题。平时教师要善于设疑,更要鼓励学生质疑,学生提出问题的本身就是积极思维的一种结果。如讲分数应用题时,出示给学生:一本书共200页,小明第一天读了全部的1/8,第二天读了全部的1/10,……?结合以上条件,你能提出什么问题吗?学生能提出:①第一天读了多少页书?②第二天读了多少页书?③两天共读了多少页书?④第一天比第二天多读了多少页书?⑤还剩多少页书没读?等等,这样诱导学生提出问题,并能解决它,既培养了思维的灵活性,又提高了学生分析问题的能力。
2.4类型联想。按照题目结构特征联想,是一种类型联想。即提供给学生的各种直观材料或事例,不断变换呈现形式,本质属性保持恒在。例如,工程问题习惯出现的语言是:“一项工程,甲队单独修建需a天完成,乙队单独修建需b天完成,两队合修几天可完成?”在训练时,可出示如下几题让学生分析列式:①一批货物,甲种车运要20次,乙种车运要30次,若甲乙两种车同时运,多少次可运完?②快车从甲站到乙站用20小时,慢车从乙站开往甲站用30小时,现两车同时从甲乙两站相向而行,几小时相遇?③冬冬向妈妈要一笔钱,可以买铅笔20支,可买另一种铅笔30支,若两种铅笔买相同支数,可买几支?这样学生会从不同角度认识工程问题,进而理解了其实质,培养了学生思维的灵活性。