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【摘要】单元设计是实施初中数学深度学习的重要思路，其要求我们将教学内容进行整体考虑和分析，在大单元视角下确定单元学习主题和目标，开展深度学习活动。小单元教学是基于大单元教学目标下的基本教学单位，占据了初中数学教学的大部分时间。本文以《加权平均数》小单元教学设计为例，从教学目标制定、教学流程设计、教学措施几方面探讨基于深度学习的初中数学小单元教学实践。
【关键词】初中数学;单元设计;深度学习;小单元教学
深度学习是基于初中数学核心素养的重要教学理念，而单元设计是实施深度学习的重要思路。初中数学课程内容可分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大部分，其中前三部分在内容上联系比较紧密，可以看为三个大单元。我们可以基于对大单元核心内容和本质的分析来确定该大单元下的中单元、小单元内容和教学设计，开展深度学习活动。
一、基于大单元内容本质的小单元教学目标制定
教学目标对教学活动具有导向功能，确定准确、合理的教学目标是教学设计的首要工作。小单元教学目标应该基于大单元的核心内容和本质来制定。比如，《加权平均數》是“统计与概率”这个大单元下的分支，那么就应该在基于“统计与概率”大单元的核心内容与本质来制定教学目标。
《加权平均数》属于统计部分，“数据分析观念”是统计内容的重点，其要求学生在学习中体会数据分析的过程，掌握数据分析的方法。“加权平均数”是描述数据集中趋势的重要统计量，《义务教育课程标准（2011年版）》中要求学生：“在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”基于本课在“统计与概率”大单元中的作用和地位，可将三维教学目标制定为：
二、基于深度学习的小单元课堂教学流程设计
一节完整的数学课通常包含“课堂引入、新知学习、例题分析、巩固练习、反馈总结”五大环节。让学生全身心积极参与到课堂是深度学习的基础，课堂引入可谓是一块敲门砖。常见的课堂引入存在两种弊端：一是教师为了引入新课，创造了极具吸引力的情境，但没有形成完整的知识结构，不满足深度学习的要求。二是通过复习引入，克服了知识零碎、孤立的弊端，但容易变得模式化，难以激发学生学习兴趣。因此，在进行课堂引入设计时，我们要扬长避短，使其兼具趣味性和联系性。比如，“加权平均数”的概念实际上就是小学所学算术平均数的延伸，因此，我们可以将这节课的引入设计如下：
通过实际情境引出对小学算术平均数的复习，再通过“小活动”强化对平均数的计算能力、调动学生的积极性，然后由平均数计算引出对“加权平均数”概念的探索，建立新旧知识的联系，体现了深度学习的特点。
在巩固练习环节，我们可以将练习分为形成性练习、巩固性练习、综合性练习。形成性练习考查知识是什么，培养学生的观察、思辨能力;巩固性练习通过变式让学生加深对知识的理解，培养学生对知识的迁移能力;拓展性练习注重考查知识怎么用，培养应用能力，增强对数学的情感。本课的例题及练习我们可以设计如下：
例题：某公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，成绩如下：
（1）如果该公司想找一名平均能力较强的翻译，计算甲、乙的平均成绩，应该录取谁？
（2）如果要招一名写作能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算甲、乙的平均成绩，应该录取谁？
追问：1.用算术平均数解决这个问题合理吗？如何体现听、说、读、写的差别？
2.“听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定”，说明比较侧重哪些成绩？
形成性练习：（3）如果要招一名听说能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，应该录取谁？
巩固性练习： 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩.谁的成绩更好？
追问：1.为什么两位选手总分一样，得出的平均数却不一样？
2.能否不通过计算直接判断谁的成绩更好？
综合性练习：小组合作
某公司欲招聘职员一名，三名候选人的测试成绩如下：
请你设计合理的权重，为公司招聘职员：
①网络维护员;② 客户经理;③ 创作总监
例题通过算术平均数能解决的问题过渡到用加权平均数才能解决的问题，揭示学习加权平均数的必要性。形成性练习在同样的问题情境中，改变题设，让学生用同样的方法计算加权平均数，体会新知的应用。巩固性练习将权的形式从频数和比例变成百分比，让学生实现知识的迁移。综合性练习通过开放性的题目让学生展开讨论，培养应用能力。
三、促进学生深度学习的教学措施
为实现深度学习，教师可以通过采取有效的课堂或课后教学措施，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习获得发展。
（一）课堂追问促进深度思考
追问是更深的提问，教师可以从解题脉络、疑难问题、计算结果对学生进行追问，促进思考。比如，在《加权平均数》的例题和练习设计中，教师针对解题脉络或计算结果对学生进行追问，引导学生深度思考“权”的意义，使解题思路循序渐进，遵循学生的认知规律，体现了深度学习的思维特征。
（二）小组合作促交流
传统以教师讲授为主的课堂中，学生大多是被教师“牵着走”，缺乏主动探究的热情。深度学习理念要求我们转变传统教学方式，在课堂上充分发挥学生的主体性作用。就如案例的综合性练习中，教师布置开放性的题目让学生讨论，各抒己见，体会加权平均数在实际情境下的迁移运用。
（三）信息技术助思考
科技的发展为教学带来许多便利，教师要有意识地利用好现代信息技术，让学生直观地理解数学知识、发现数学问题。比如，教师在教授了加权平均数的概念后，可以借助Excel演示让学生形象地体会权对数据的影响：
（四）多元评价作保障
对学生的学习结果评价不能仅局限于书面形式，口头形式的呈现更能真实地反应学生的学习效果。在课堂上，教师可以通过提问及时了解学生对知识的理解程度;还可以组织讨论、组内互教等活动让学生开口学数学。课后，教师可以对学生的作业进行面批，让学生说出疑惑，讲出解题思路。通过师生双向交流，不仅可以更好地掌握学生的个体差异，还可以让教师了解自身教学上的优缺点。
深度学习是通过精心设计课堂的每个环节，激发学生的主观能动性，让学生积极体会知识产生的过程，真正将知识内化，从而发展问题解决的能力，形成数学的思维模式。单元设计是实现深度学习的重要途径。因此，开展基于深度学习的初中数学小单元教学设计研究，有助于向真正落实数学核心素养进一步迈进。
参考文献：
[1]董静霞.促进深度学习的初中数学教学策略研究[J].神州·中旬刊，2020（3）.
[2]刘晓玫.深度学习：走向核心素养[M].教育科学出版社，2019.
[3]朱国松.基于“深度学习”的初中数学教学策略[J].中学课程辅导（教师教育），2017（11）.
【关键词】初中数学;单元设计;深度学习;小单元教学
深度学习是基于初中数学核心素养的重要教学理念，而单元设计是实施深度学习的重要思路。初中数学课程内容可分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大部分，其中前三部分在内容上联系比较紧密，可以看为三个大单元。我们可以基于对大单元核心内容和本质的分析来确定该大单元下的中单元、小单元内容和教学设计，开展深度学习活动。
一、基于大单元内容本质的小单元教学目标制定
教学目标对教学活动具有导向功能，确定准确、合理的教学目标是教学设计的首要工作。小单元教学目标应该基于大单元的核心内容和本质来制定。比如，《加权平均數》是“统计与概率”这个大单元下的分支，那么就应该在基于“统计与概率”大单元的核心内容与本质来制定教学目标。
《加权平均数》属于统计部分，“数据分析观念”是统计内容的重点，其要求学生在学习中体会数据分析的过程，掌握数据分析的方法。“加权平均数”是描述数据集中趋势的重要统计量，《义务教育课程标准（2011年版）》中要求学生：“在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”基于本课在“统计与概率”大单元中的作用和地位，可将三维教学目标制定为：
二、基于深度学习的小单元课堂教学流程设计
一节完整的数学课通常包含“课堂引入、新知学习、例题分析、巩固练习、反馈总结”五大环节。让学生全身心积极参与到课堂是深度学习的基础，课堂引入可谓是一块敲门砖。常见的课堂引入存在两种弊端：一是教师为了引入新课，创造了极具吸引力的情境，但没有形成完整的知识结构，不满足深度学习的要求。二是通过复习引入，克服了知识零碎、孤立的弊端，但容易变得模式化，难以激发学生学习兴趣。因此，在进行课堂引入设计时，我们要扬长避短，使其兼具趣味性和联系性。比如，“加权平均数”的概念实际上就是小学所学算术平均数的延伸，因此，我们可以将这节课的引入设计如下：
通过实际情境引出对小学算术平均数的复习，再通过“小活动”强化对平均数的计算能力、调动学生的积极性，然后由平均数计算引出对“加权平均数”概念的探索，建立新旧知识的联系，体现了深度学习的特点。
在巩固练习环节，我们可以将练习分为形成性练习、巩固性练习、综合性练习。形成性练习考查知识是什么，培养学生的观察、思辨能力;巩固性练习通过变式让学生加深对知识的理解，培养学生对知识的迁移能力;拓展性练习注重考查知识怎么用，培养应用能力，增强对数学的情感。本课的例题及练习我们可以设计如下：
例题：某公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，成绩如下：
（1）如果该公司想找一名平均能力较强的翻译，计算甲、乙的平均成绩，应该录取谁？
（2）如果要招一名写作能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算甲、乙的平均成绩，应该录取谁？
追问：1.用算术平均数解决这个问题合理吗？如何体现听、说、读、写的差别？
2.“听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定”，说明比较侧重哪些成绩？
形成性练习：（3）如果要招一名听说能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，应该录取谁？
巩固性练习： 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩.谁的成绩更好？
追问：1.为什么两位选手总分一样，得出的平均数却不一样？
2.能否不通过计算直接判断谁的成绩更好？
综合性练习：小组合作
某公司欲招聘职员一名，三名候选人的测试成绩如下：
请你设计合理的权重，为公司招聘职员：
①网络维护员;② 客户经理;③ 创作总监
例题通过算术平均数能解决的问题过渡到用加权平均数才能解决的问题，揭示学习加权平均数的必要性。形成性练习在同样的问题情境中，改变题设，让学生用同样的方法计算加权平均数，体会新知的应用。巩固性练习将权的形式从频数和比例变成百分比，让学生实现知识的迁移。综合性练习通过开放性的题目让学生展开讨论，培养应用能力。
三、促进学生深度学习的教学措施
为实现深度学习，教师可以通过采取有效的课堂或课后教学措施，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习获得发展。
（一）课堂追问促进深度思考
追问是更深的提问，教师可以从解题脉络、疑难问题、计算结果对学生进行追问，促进思考。比如，在《加权平均数》的例题和练习设计中，教师针对解题脉络或计算结果对学生进行追问，引导学生深度思考“权”的意义，使解题思路循序渐进，遵循学生的认知规律，体现了深度学习的思维特征。
（二）小组合作促交流
传统以教师讲授为主的课堂中，学生大多是被教师“牵着走”，缺乏主动探究的热情。深度学习理念要求我们转变传统教学方式，在课堂上充分发挥学生的主体性作用。就如案例的综合性练习中，教师布置开放性的题目让学生讨论，各抒己见，体会加权平均数在实际情境下的迁移运用。
（三）信息技术助思考
科技的发展为教学带来许多便利，教师要有意识地利用好现代信息技术，让学生直观地理解数学知识、发现数学问题。比如，教师在教授了加权平均数的概念后，可以借助Excel演示让学生形象地体会权对数据的影响：
（四）多元评价作保障
对学生的学习结果评价不能仅局限于书面形式，口头形式的呈现更能真实地反应学生的学习效果。在课堂上，教师可以通过提问及时了解学生对知识的理解程度;还可以组织讨论、组内互教等活动让学生开口学数学。课后，教师可以对学生的作业进行面批，让学生说出疑惑，讲出解题思路。通过师生双向交流，不仅可以更好地掌握学生的个体差异，还可以让教师了解自身教学上的优缺点。
深度学习是通过精心设计课堂的每个环节，激发学生的主观能动性，让学生积极体会知识产生的过程，真正将知识内化，从而发展问题解决的能力，形成数学的思维模式。单元设计是实现深度学习的重要途径。因此，开展基于深度学习的初中数学小单元教学设计研究，有助于向真正落实数学核心素养进一步迈进。
参考文献：
[1]董静霞.促进深度学习的初中数学教学策略研究[J].神州·中旬刊，2020（3）.
[2]刘晓玫.深度学习：走向核心素养[M].教育科学出版社，2019.
[3]朱国松.基于“深度学习”的初中数学教学策略[J].中学课程辅导（教师教育），2017（11）.