函数是中学数学知识的一个中心，方程可以看作是函数值为零的情况，不等式可看作是两个函数之间的不等关系，因此方程和不等式都是函数的特殊表现形式.本文例析函数在方程、不等式等问题中的应用，供读者参考.
　　一、利用函数的单调性解方程
　　二、通过函数的图象确定方程的实根的个数
　　针对方程的结构特征，构造两个易于研究的函数，通过这两个函数的图象的交点的个数，确定方程的实根的个数.
　　三、借助函数确定方程的实根的取值范围
　　根据方程的结构特点，构造函数，运用函数的性质讨论.
　　四、运用函数性质证明不等式
　　根据题设、题断的结构特征，构造函数并运用函数的图象、单调性、最大（小）值及其他性质进行证明.
　　五、运用函数单调性解不等式
　　单调函数自变量的值之间的大小关系与相应函数值之间的大小关系具有必然的因果关系，运用这种关系可以实现不等式与不等式间的同解转换，使解一个不等式的问题转换成解另一个不等式的问题.
　　六、综合运用函数性质解题
　　构造函数法的前提是熟悉函数的概念，牢固掌握初等函数的性质.构造函数的过程要求我们敏锐地观察、正确地判断、合理地选择恰当的函数，并且准确地运用函数性质.
　　[河北省盐山中学（061300）]