一类含参变量的Sierpinski垫片的Hausdorff测度

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【摘要】

：

Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一.本文给出了一类含参变量的Sierpinski垫片.通过它在x轴上的投影估计了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的下界,然后精

【作者】

：

刘德华袁红伍庆军

【机构】

：

临沂师范学院数学系

【出处】

：

大学数学

【发表日期】

：

2008年4期

【关键词】

：

SIERPINSKI垫片迭代函数系 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度 Sierpinski carpet iterated function

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Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一.本文给出了一类含参变量的Sierpinski垫片.通过它在x轴上的投影估计了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的下界,然后精心构造了一个仿射变换,将参变量的范围由（0,π/3）的讨论转换到（π/3,π）的讨论,从而得到了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的精确值.

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