【摘 要】
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不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分
【基金项目】
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北京市教育委员会科技计划项目(KM201911232010);北京信息科技大学2017年度教学改革项目(2017JGYB74)
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不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法.
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