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<正>整体思想是众多数学思想(如方程思想、函数思想、转化思想……)中的一种重要思想,它在几何解题中应用十分广泛,若能巧妙运用整体思想,则解法新颖独到,过程简洁明了!现例举若干典型几何题,细析整体思想在各题求解中的妙用.题1已知三角形的周长是12cm,它的内切圆面积为9πcm~2,求此三角形的面积。解析设三角形三边长分别为a、b、c,它的内切圆半径为r,则有πr~2=9π,∴r=3,∵S_△=1/2(a+b+c)r,且a+b+c=12,∴S_△=1/2×12×3=18cm~2.点评本题求解时须将a+b+c作为一个整体,由已知a+b+c=12,代入S_△=1/2(a+b+c)r中计算.