【摘 要】
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函数是高中数学的重点内容，贯穿整个高中数学.高考题涉及的函数问题占到100分之多，也是学生主要得分点之一.而在教学中发现部分同学常常忽视一些细节问题，导致得分不是很高.本文结合实例进行剖析，增强同学们解题时的防错意识,提高数学能力.
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函数是高中数学的重点内容，贯穿整个高中数学.高考题涉及的函数问题占到100分之多，也是学生主要得分点之一.而在教学中发现部分同学常常忽视一些细节问题，导致得分不是很高.本文结合实例进行剖析，增强同学们解题时的防错意识,提高数学能力.
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平面向量作为代数和几何的纽带，具有代数和几何的双重属性，是中学数学知识网络的一个交汇点，它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平，因此在复习向量时要注意与平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识进行联系。下面仅谈平面向量与数列的综合运用。
纵观近几年全国各地高考试题，平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目，而将平面向量与解析几何综合考查已成热点，其显著特点是通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题。这对学生将两者有机融为一体提出了更高的要求。以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用。
解三角形是平面向量一章的核心内容，它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合，是今后高考的热点内容。纵观历年的高考试题，从考查的频率来看在逐年增大；从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题，多以填空、选择题出现，有时也以主观题的形式进行考查；从命题的发展趋势来看，一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值；其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题；三是正余弦定理解决实际生活中应用。
立体几何主观题，在高考中是必出的一道综合题。其考查的重点是有关求角求距离的问题。无论是求角还是求距离，处理的主要手段是通过建立空间直角坐标系，用向量的手段来解决。这就往往要牵扯到求平面的法向量，而法向量的方向又要用来确定所求的角，这就会给我们带来两个“陷阱”。
同学们,“创新试题”栏目是专为你们精心设计的.在这里，有新奇的出题思路，趣味的选材内容.你们可以灵活运用所学知识，充分发挥联想，来寻找正确答案.望大家踊跃来信，将答案告知我们——因为我们每期将从这些答案中，评选出10名“优秀读者”，并在杂志上刊登作者及所在学校名单.除颁发证书外，每名“优秀读者”还将获赠半年的《高考数学》杂志.
求三角函数的最值问题(包括值域)是近几年高考的热点之一。三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用，解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形，而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性，也和不等式、方程、几何等知识综合运用，具有很强的综合性与灵活性。下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类，以帮助同学们学习。
一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 3、(理)函数f(z)图象的一部分如图所示，则f(z)的解析式为( )。
考纲要求 ①理解子集、补集、交集、并集的概念； ②了解空集和全集的意义；③了解属于、包含、相等关系的意义；④掌握有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合;⑤理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；⑥理解四种命题及其相互关系；⑦掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． 考纲解读 集合是近代数学的基础，简易逻辑为数学学习和运用知识解决问题提供了知识上的准备，是历年高考的必
向量既具有几何特征又具有代数特征，二者融为一体，使其有着丰富的内涵和广泛的应用背景。而向量的坐标运算又是其代数特征与几何特征相互转换的桥梁，因而很多几何问题，特别是把抽象的空间想像全部转化为熟悉的代数运算而获解。这就大大降低了思维难度。运用向量法解题的突出优点是思路明确，过程格式化，便于掌握。本文主要从两个方面探讨用向量法处理空间位置关系(平行、垂直、共线、共面、交角等)问题。
反函数是中学数学的一个重要内容，也是难点问题，由于概念比轴抽象，学生在学习中常常存在许多模糊认识，下面就学生在求反函数时的常见错误剖析如下：