【摘 要】
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通过构造偏微分方程的差分逼近系统,提出一种基于数值计算的热传导过程可视化模拟方法。该方法首先建立热传导模型的离散点栅格结构,从时间和空间两个方面对热传导过程进行离
【机 构】
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南京师范大学教育技术系; 南京师范大学教育信息工程研究所;
【基金项目】
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国家自然科学基金(41271383,60873175);苏省高校自然科学基础研究项目(07KJD460108)
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通过构造偏微分方程的差分逼近系统,提出一种基于数值计算的热传导过程可视化模拟方法。该方法首先建立热传导模型的离散点栅格结构,从时间和空间两个方面对热传导过程进行离散化处理;然后基于对古典显格式和古典隐格式的稳定性和截断误差的分析,得到求解一维热传导方程的数值模拟计算算法,在保持稳定性的前提下减小了截断误差;基于Crank-Nicolson格式进一步推导出求解二维热传导方程的稳定方法,即基于Crank-Nicolson格式的分裂算法,减少了计算量;最后以OpenGL图形库为基础,对一维和二维热传导实例进行仿真模拟,实现了热传导过程的动态可视化。实验表明,该方法能稳定地实现各类热传导系统的模拟和动态可视化。
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