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摘要：先学后教模式是一种新兴的教学模式，是对传统“先教后学”教学模式的创新和改革，其中，“先学后教”的“先学”指在正式授课之前，教师给学生布置一定的任务，设置目标，随后学生在课前进行预习和自主学习。“后教”是指教师在学生有所预习的情况下，进行正课的讲授。这一教学模式在我国当前教育中极为受用，其原因就在于可以先让学生对所学习内容进行初步的了解，然后再由教师加深扩展学习内容，进而提高数学教学效果。
关键词：初中数学;先学后教;应用探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-103
“先学后教”模式使得学生对课程内容的学习成为一堂课的起点，这也是这种教学模式的标志性特点和创新之处。初中数学教学在这种教学模式下，学生学习的主观能动性极大增强，学习热情得到提升，对数学知识有了独立思考的空间，数学课堂的课堂质量会大大提升，教学效果极大改善。在先学后教模式的应用过程中，逐步总结出一定的规律和经验。先学后教模式的应用方法可概括为以下几点。
一、引导学生正确“先学”
良好的开端是成功的一半，对于适应了传统教学模式的学生来讲，学会“先学”，是先学后教模式的重点兼难点。此外，初中阶段的学生正处于青春期，自控力和自学能力都相对较弱。因此，教师若想达到良好的预习效果，教师需要担负起教会学生如何预习的责任。首先，教师需要给学生讲述正确的预习方法，对其进行积极引导。对于大部分学生来讲，初中数学并不能脱离老师而独自掌握全部知识点，因此，预习绝不等于独自学会，而是要引导学生对每一课节的知识点有一个初步全面的把握，知道课程的重点在哪。其次，教师应结合学生的实际情况，给出不同的预习方案。对于数学能力较强的学生，可以令其对公式定理进行自行推导;而对于基础较弱的同学，熟悉公式内容、了解公式对应的题型即可。最后，教师应全面监督学生的预习情况，积极促进其预习。
二、鼓励学生提出问题
在进行初步的预习后，学生会对知识有一定的了解，但是教师在后续授课过程中的引导作用，也是十分重要的。在课上，教师不仅可以带领学生深入探索课本的内容，培养其独立思考的能力，还可以对知识点进行适当的扩展，拓宽学生的数学视野。此外，学生在先学过程中产生的疑问，应该在课上得到解决，教师应鼓励学生积极提出有质量的问题，并针对不同学生的问题，进行解答、概括和升华，最终将学生的问题分类汇总，从而掌握大部分学生的短板和不足之处。根据学生的问题，教师在设计恰当的课堂练习题，其目的是进一步提升学生的数学解题能力和锻炼学生的数学思维。并给学生适当的时间进行课堂练习，鼓励其独立解决问题并找出不同解决问题的办法。以一道例题为例：已知二次函数y=x2 px q的对称轴为直线x=2，且经过点A（3，4），二次函数的图像与x轴有两个交点，设与x轴的左交点为P，点Q在抛物线对称轴上，若△PAQ为直角三角形，请求出所有满足条件的点Q的坐标。在解决这道题时，大部分同学首先想到的应该是代数方法，将对称轴带回原方程求得参数p，再将点A带入原方程求得参数q，得到方程的表达式，但是在求Q点时，若继续使用代数的方式，很容易造成计算结果的错误，而“一线三等角”的技巧可以有效避免计算错误的问题，更好地解决这个问题。
三、带领学生群体探究
在学生单独学习数学的过程中，局限性较强，容易受到知识点不足的束缚，进入知识盲区。而群体探究性的学习，可以有效避免这一问题，当学生进行小组学习时，每个学生的数学思维都得到了扩展，大家各抒己见，积极提出自己的思考和看法，对同一问题进行多元化的解答。即使同学们的数学能力、水平有差距，但是在小组学习过程中，同学们可以取长补短，汲取优秀者的学习方法，促进自身数学思维的发展和数学能力的提升。同时，在分组合作学习的过程中，得出正确解题方法的同学可以给其他同学讲述自己的思路。这时，学生变身为老师，给其他的同学讲授知识点，这种感觉会极大地增强学生的学习自信心和荣誉感，有效的提升学生的学习兴趣。同时，学生与学生互相讲解，可能会比老师给学生讲解带来更多的亲近感，也更容易接受讲授的内容。在此过程中，教师也可以进行旁听，汲取经验，补充自己的教学教案。总之，这是一个三方受益的行为。
四、考查学生掌握情况
一个好的教学方法，绝不能仅仅停留在理论层面，而应该积极接受实践的检验。对于初中数学先学后教模式而言，“当堂训练”便是很好的检测方法，通过当堂训练的方式，教师可以对学生的学习情况有一个初步全面的了解和判断。数学教学旨在锻炼学生的数学思维和解题能力，因此，可以采用多元化的当堂训练方式，例如演示黑板上的题目、口述回答问题、卷纸测试等等。随着授课模式的逐渐多元化，当堂训练模式也应与时俱进，不断更新。当堂训练还可以让学生掌握自己的不足之处，并减轻其课后做练习的负担、督促其不断提升自身的学习效果。
总而言之，先学后教模式這种新颖的授课模式，极大地提升了学生在学习过程中的主体地位，符合科学性、创新性、时代性的教育理念。教师在此过程中也扮演着重要角色，需要不断对学生进行关怀和鼓励，对需要帮助的同学及时给予帮助，创造出良好的数学学习氛围和发散思维训练的空间，不断提升学生的自主学习能力，让学生主导自己的数学学习。授之以鱼不如授之以渔，当学生真正掌握了数学学习的方法，对日后的学习和生活都有着极大的益处。在今后的教学实践过程中，先学后教模式也会不断被重塑、改良并使之完善。
参考文献：
[1]徐美娟.先学后教模式在初中数学课堂上的实践策略[J].数码设计（上），2020，9（10）：159.
[2]雒冬霞.初中数学“先学后教”教学模式的探索与研究[J].新课程，2020（19）：154-155.
（作者单位：山东省淄博市临淄区第二中学，山东 淄博255000）
关键词：初中数学;先学后教;应用探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-103
“先学后教”模式使得学生对课程内容的学习成为一堂课的起点，这也是这种教学模式的标志性特点和创新之处。初中数学教学在这种教学模式下，学生学习的主观能动性极大增强，学习热情得到提升，对数学知识有了独立思考的空间，数学课堂的课堂质量会大大提升，教学效果极大改善。在先学后教模式的应用过程中，逐步总结出一定的规律和经验。先学后教模式的应用方法可概括为以下几点。
一、引导学生正确“先学”
良好的开端是成功的一半，对于适应了传统教学模式的学生来讲，学会“先学”，是先学后教模式的重点兼难点。此外，初中阶段的学生正处于青春期，自控力和自学能力都相对较弱。因此，教师若想达到良好的预习效果，教师需要担负起教会学生如何预习的责任。首先，教师需要给学生讲述正确的预习方法，对其进行积极引导。对于大部分学生来讲，初中数学并不能脱离老师而独自掌握全部知识点，因此，预习绝不等于独自学会，而是要引导学生对每一课节的知识点有一个初步全面的把握，知道课程的重点在哪。其次，教师应结合学生的实际情况，给出不同的预习方案。对于数学能力较强的学生，可以令其对公式定理进行自行推导;而对于基础较弱的同学，熟悉公式内容、了解公式对应的题型即可。最后，教师应全面监督学生的预习情况，积极促进其预习。
二、鼓励学生提出问题
在进行初步的预习后，学生会对知识有一定的了解，但是教师在后续授课过程中的引导作用，也是十分重要的。在课上，教师不仅可以带领学生深入探索课本的内容，培养其独立思考的能力，还可以对知识点进行适当的扩展，拓宽学生的数学视野。此外，学生在先学过程中产生的疑问，应该在课上得到解决，教师应鼓励学生积极提出有质量的问题，并针对不同学生的问题，进行解答、概括和升华，最终将学生的问题分类汇总，从而掌握大部分学生的短板和不足之处。根据学生的问题，教师在设计恰当的课堂练习题，其目的是进一步提升学生的数学解题能力和锻炼学生的数学思维。并给学生适当的时间进行课堂练习，鼓励其独立解决问题并找出不同解决问题的办法。以一道例题为例：已知二次函数y=x2 px q的对称轴为直线x=2，且经过点A（3，4），二次函数的图像与x轴有两个交点，设与x轴的左交点为P，点Q在抛物线对称轴上，若△PAQ为直角三角形，请求出所有满足条件的点Q的坐标。在解决这道题时，大部分同学首先想到的应该是代数方法，将对称轴带回原方程求得参数p，再将点A带入原方程求得参数q，得到方程的表达式，但是在求Q点时，若继续使用代数的方式，很容易造成计算结果的错误，而“一线三等角”的技巧可以有效避免计算错误的问题，更好地解决这个问题。
三、带领学生群体探究
在学生单独学习数学的过程中，局限性较强，容易受到知识点不足的束缚，进入知识盲区。而群体探究性的学习，可以有效避免这一问题，当学生进行小组学习时，每个学生的数学思维都得到了扩展，大家各抒己见，积极提出自己的思考和看法，对同一问题进行多元化的解答。即使同学们的数学能力、水平有差距，但是在小组学习过程中，同学们可以取长补短，汲取优秀者的学习方法，促进自身数学思维的发展和数学能力的提升。同时，在分组合作学习的过程中，得出正确解题方法的同学可以给其他同学讲述自己的思路。这时，学生变身为老师，给其他的同学讲授知识点，这种感觉会极大地增强学生的学习自信心和荣誉感，有效的提升学生的学习兴趣。同时，学生与学生互相讲解，可能会比老师给学生讲解带来更多的亲近感，也更容易接受讲授的内容。在此过程中，教师也可以进行旁听，汲取经验，补充自己的教学教案。总之，这是一个三方受益的行为。
四、考查学生掌握情况
一个好的教学方法，绝不能仅仅停留在理论层面，而应该积极接受实践的检验。对于初中数学先学后教模式而言，“当堂训练”便是很好的检测方法，通过当堂训练的方式，教师可以对学生的学习情况有一个初步全面的了解和判断。数学教学旨在锻炼学生的数学思维和解题能力，因此，可以采用多元化的当堂训练方式，例如演示黑板上的题目、口述回答问题、卷纸测试等等。随着授课模式的逐渐多元化，当堂训练模式也应与时俱进，不断更新。当堂训练还可以让学生掌握自己的不足之处，并减轻其课后做练习的负担、督促其不断提升自身的学习效果。
总而言之，先学后教模式這种新颖的授课模式，极大地提升了学生在学习过程中的主体地位，符合科学性、创新性、时代性的教育理念。教师在此过程中也扮演着重要角色，需要不断对学生进行关怀和鼓励，对需要帮助的同学及时给予帮助，创造出良好的数学学习氛围和发散思维训练的空间，不断提升学生的自主学习能力，让学生主导自己的数学学习。授之以鱼不如授之以渔，当学生真正掌握了数学学习的方法，对日后的学习和生活都有着极大的益处。在今后的教学实践过程中，先学后教模式也会不断被重塑、改良并使之完善。
参考文献：
[1]徐美娟.先学后教模式在初中数学课堂上的实践策略[J].数码设计（上），2020，9（10）：159.
[2]雒冬霞.初中数学“先学后教”教学模式的探索与研究[J].新课程，2020（19）：154-155.
（作者单位：山东省淄博市临淄区第二中学，山东 淄博255000）