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摘要：在反思的过程中学会学习，掌握数学知识和方法，课堂上教师就要重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，使学生在乐思、巧思、善思的过程中真正成为课堂的主人，实现真正意义上的学会学习，最终达成新课程理念下的学会学习的至高境界！
关键词：数学教学 反思意识 能力培养
数学学习活动中学生的反思，就是指在数学学习中学生具有适时自觉回望学习经历、及时修正学习策略，监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。但不等同于学习回顾、总结，是在此基础上的再认识和提升。在学习中，没有反思，就没有进步，反思是学习进步的前提。因此，我们在数学学习中要培养学生从小养成良好的反思习惯和能力。
一、在探究中反思
数学探究的过程对学生而言是无法预知的领域，因此他们往往遇到一些难以逾越的探究障碍和学习挫折。并且，这些探究障碍和学习挫折因素的存在，将会直接影响课堂探究活动的后续深入。这时，教师应行使主导职责，适时介入，适时引导，引导学生对已经探究经历的自我反思，从中发现受挫根源，调整探究后续过程。
教学异分母分数加减法时，我设计了这样的情境，星期天，学校组织同学们去黄山湖公园参加实践活动。敏敏从家到学校如果步行要2/3小时，如果乘车要1/2小时；从学校到公园如果步行要1/3小时，如果乘车要1/4小时。想一想，敏敏从家到公园有几种走法？你能算出每种走法所需要的时间吗？学生通过讨论各种走法，列出四道算式：2/3+1/3，1/2+1/4，1/2+1/3，2/3+1/4，问：你能完成哪一题？此时大部分学生遇到了学习障碍，面对后面几题束手无策，于是我适时介入，还有几题你发现有什么特点？你准备怎么办？能不能转化成我们已学的知识来解答？请四人小组合作，运用多种手段探究1/2+1/4的算法。当学生探导出几种方法后，我再让学生总结这几种方法的共同点，得出它们的共同点是：无论是化成小数还是化成“分”作单位，无论是画图还是化成同分母分数，都是将这两个分数转化为相同计数单位后再进行计算。此时我进一步让学生反思，哪一种方法最具有普遍性？在这一过程中，教师通过恰当的引导，使学生积极参与算法的探究、交流、反思，算法的多样化和算法的最优化在这里有机结合，使思维产生碰撞，经验得到共享，认识得以提升。
二、在交流中反思
从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及用心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解力。有效地交流不仅仅局限在让学生讲出自己的解法给别人听，还应让学生在倾听他人算法的过程中进行比较、判断、猜测、反思，这样的交流才可能成为学生主动建构的过程。
例如：在教学完 “认识周长”这部分内容后，习题里有这样一道题：新华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？我让学生先自己设计，再交流。由于没有形状的规定，学生设计出来的花圃形状，有长方形和正方形的，也有形状非常复杂，用很长时间才数清周长是20米的，当然也有学生一个也没设计出来，可见学生的学习效果不尽如人意，此时我让已经设计出长方形和正方形的学生说出自己是如何想的？并提出以下几个问题让学生讨论交流：1.设计的长方形和正方形花圃有没有一定的规律？2.能不能将长方形或正方形稍作改动，变变形，使周长还是20米？一段时间后，我发现效果非常好。可见学生通过交流反思已经找到了解决问题的捷径，并且学生通过交流，思考有了明确的方向和清晰的层次，答案有序而不乱。
课堂上的有效交流，不仅是思维结果的单向传输，让学生充分表达自己的思维过程更是一种对话多种观点的分享、沟通和整合的互动过程。学生在这样的交流活动中，不断地倾听、反思，思维才能活跃，才能找到解决问题的方法和途径。
三、在操作中反思
数学中很多的概念、定理、公式需要学生实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”。因此，动手操作活动中教师要为学生提供一定的思维空间和合适的思维坡度，使学生处于积极思考和探索的状态，这样，才能有效地促进“活动的内化”。
如教学“分数的初步认识”时，就十分注意让学生通过动手操作建立几分之一的表象。围绕教学目标安排了不同要求的折纸活动，每次活动之后，都引导学生进行必要的对比和反思：折法不同，为什么涂色部分都表示长方形的1/2？为什么图形不同，表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色部分表示的分数却不同？在几次相同和不同的对比辨析中，不断将学生的思维引向分数的内在本质，使学生的认识由简单的操作层次上升到数学思考的层面。在分数的初步认识概念的形成过程中“反思”起了重要的作用，如果没有对操作过程的反思，操作活动就只是流于形式，不可能发展起任何数学思维。
四、在纠错中反思
学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因。学生学习过程中表现出来的错误，教师不应简单地进行对、错判断，而应将错就错，要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅知其错，更要知其所以错。有针对性提出改进措施，明确正确地解题思路和方法。设计教学情境，使学生通过反思，更加深刻的理解基本要领和掌握基础知识。
教学“求小数的近似值”，有这样一道题：把0.158精确到百分位。我发现许多学生是这样做的：0.158≈0.20。于是我设计了下面的教学问题：1.说说你们是怎样想的？2.用四舍五入法取近似值是对哪一位而言的？3.其它数位在什么情况下才能进位？通过这些问题的讨论、反思，学生认识到精确到百分位，要看千分位上的数，千分位是8，就要向百分位上进1。百分位上是6，它不满十，就不要再向十分位进1了。学生通过老师的点拨，发现了自身的错误，认识到错误的原因所在：思维被计算加法时的“连续进位”所困扰。学生出现错误是很平常的事，面对差错，教师要积极引导，让学生说出想法，通过反思找出出错的原因。因此，英国心理学家贝恩布里奇说“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”
数学教学走到今天，注重的已不再是结论，而是学生探索发现的过程。为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。反思是一个必须的过程，生活是如此，我们的教学也是如此！让我们的学生在学习中学会反思吧，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长！
关键词：数学教学 反思意识 能力培养
数学学习活动中学生的反思，就是指在数学学习中学生具有适时自觉回望学习经历、及时修正学习策略，监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。但不等同于学习回顾、总结，是在此基础上的再认识和提升。在学习中，没有反思，就没有进步，反思是学习进步的前提。因此，我们在数学学习中要培养学生从小养成良好的反思习惯和能力。
一、在探究中反思
数学探究的过程对学生而言是无法预知的领域，因此他们往往遇到一些难以逾越的探究障碍和学习挫折。并且，这些探究障碍和学习挫折因素的存在，将会直接影响课堂探究活动的后续深入。这时，教师应行使主导职责，适时介入，适时引导，引导学生对已经探究经历的自我反思，从中发现受挫根源，调整探究后续过程。
教学异分母分数加减法时，我设计了这样的情境，星期天，学校组织同学们去黄山湖公园参加实践活动。敏敏从家到学校如果步行要2/3小时，如果乘车要1/2小时；从学校到公园如果步行要1/3小时，如果乘车要1/4小时。想一想，敏敏从家到公园有几种走法？你能算出每种走法所需要的时间吗？学生通过讨论各种走法，列出四道算式：2/3+1/3，1/2+1/4，1/2+1/3，2/3+1/4，问：你能完成哪一题？此时大部分学生遇到了学习障碍，面对后面几题束手无策，于是我适时介入，还有几题你发现有什么特点？你准备怎么办？能不能转化成我们已学的知识来解答？请四人小组合作，运用多种手段探究1/2+1/4的算法。当学生探导出几种方法后，我再让学生总结这几种方法的共同点，得出它们的共同点是：无论是化成小数还是化成“分”作单位，无论是画图还是化成同分母分数，都是将这两个分数转化为相同计数单位后再进行计算。此时我进一步让学生反思，哪一种方法最具有普遍性？在这一过程中，教师通过恰当的引导，使学生积极参与算法的探究、交流、反思，算法的多样化和算法的最优化在这里有机结合，使思维产生碰撞，经验得到共享，认识得以提升。
二、在交流中反思
从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及用心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解力。有效地交流不仅仅局限在让学生讲出自己的解法给别人听，还应让学生在倾听他人算法的过程中进行比较、判断、猜测、反思，这样的交流才可能成为学生主动建构的过程。
例如：在教学完 “认识周长”这部分内容后，习题里有这样一道题：新华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？我让学生先自己设计，再交流。由于没有形状的规定，学生设计出来的花圃形状，有长方形和正方形的，也有形状非常复杂，用很长时间才数清周长是20米的，当然也有学生一个也没设计出来，可见学生的学习效果不尽如人意，此时我让已经设计出长方形和正方形的学生说出自己是如何想的？并提出以下几个问题让学生讨论交流：1.设计的长方形和正方形花圃有没有一定的规律？2.能不能将长方形或正方形稍作改动，变变形，使周长还是20米？一段时间后，我发现效果非常好。可见学生通过交流反思已经找到了解决问题的捷径，并且学生通过交流，思考有了明确的方向和清晰的层次，答案有序而不乱。
课堂上的有效交流，不仅是思维结果的单向传输，让学生充分表达自己的思维过程更是一种对话多种观点的分享、沟通和整合的互动过程。学生在这样的交流活动中，不断地倾听、反思，思维才能活跃，才能找到解决问题的方法和途径。
三、在操作中反思
数学中很多的概念、定理、公式需要学生实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”。因此，动手操作活动中教师要为学生提供一定的思维空间和合适的思维坡度，使学生处于积极思考和探索的状态，这样，才能有效地促进“活动的内化”。
如教学“分数的初步认识”时，就十分注意让学生通过动手操作建立几分之一的表象。围绕教学目标安排了不同要求的折纸活动，每次活动之后，都引导学生进行必要的对比和反思：折法不同，为什么涂色部分都表示长方形的1/2？为什么图形不同，表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色部分表示的分数却不同？在几次相同和不同的对比辨析中，不断将学生的思维引向分数的内在本质，使学生的认识由简单的操作层次上升到数学思考的层面。在分数的初步认识概念的形成过程中“反思”起了重要的作用，如果没有对操作过程的反思，操作活动就只是流于形式，不可能发展起任何数学思维。
四、在纠错中反思
学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因。学生学习过程中表现出来的错误，教师不应简单地进行对、错判断，而应将错就错，要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅知其错，更要知其所以错。有针对性提出改进措施，明确正确地解题思路和方法。设计教学情境，使学生通过反思，更加深刻的理解基本要领和掌握基础知识。
教学“求小数的近似值”，有这样一道题：把0.158精确到百分位。我发现许多学生是这样做的：0.158≈0.20。于是我设计了下面的教学问题：1.说说你们是怎样想的？2.用四舍五入法取近似值是对哪一位而言的？3.其它数位在什么情况下才能进位？通过这些问题的讨论、反思，学生认识到精确到百分位，要看千分位上的数，千分位是8，就要向百分位上进1。百分位上是6，它不满十，就不要再向十分位进1了。学生通过老师的点拨，发现了自身的错误，认识到错误的原因所在：思维被计算加法时的“连续进位”所困扰。学生出现错误是很平常的事，面对差错，教师要积极引导，让学生说出想法，通过反思找出出错的原因。因此，英国心理学家贝恩布里奇说“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”
数学教学走到今天，注重的已不再是结论，而是学生探索发现的过程。为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。反思是一个必须的过程，生活是如此，我们的教学也是如此！让我们的学生在学习中学会反思吧，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长！