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【摘要】本文笔者通过教学实践认为高中数学第一课需要让学生了解高中数学整体知识框架，给学生必要的学习方法指导和学习高中数学的几点要求等.
【关键词】高中数学；知识框架；学法指导
【基金项目】本文为西安市教育科学研究“十三五”规划2017年度规划课题“课堂教学中落实数学核心素养的实践研究”（课题立项号：2017XAGU033）的阶段性研究成果之一.
高中数学第一节课内容是“集合的含义与表示”[1].虽然知识内容简单，但是作为初三到高一的过渡，学生进入了新的学习环境，有必要对整个高中数学知识进行全面了解和学法指导.
一、数学是什么
第一节课的第一个问题要问学生数学是什么？让学生通过对初中数学知识的认知独立地说出他自己认为的数学.教师在点评后引出《普通高中数学课程标准》[2]中对数学的定义.即，数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.从课标中我们可以看出数学就是研究数（代数）与形（几何）的科学.从而引出高中数学的研究对象.
二、高中数学研究对象
高中数学教材共计26本，其中文科23本，理科24本.这些对象紧紧围绕着数和形两方面进行展开.教师可以通过图的形式对高中数学的研究对象进行一一分析，让学生知道哪些是重要的内容，哪些是次要内容，哪些是必学内容，哪些是选学内容等等.
高中数学课程分必修和选修.必修模块由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.[2]
根据参考文献[2]第6页的图教师可以对重点内容进行详细分析.在必修模块中，数学1主要研究数、数构成的集合、数与数之间的关系函数.数学2主要研究形，空间中的几何、平面中的几何以及数（方程）与形（图形）的关系.数学3主要研究数，数渗透在算法、统计和概率中.数学4研究数和形，三角函数、平面上的向量和三角恒等变换.数学5研究数和形，三角形中的数和形、特殊的函数数列、不等式等.在选修系列中，系列1（文科）：由两个模块组成.选修1-1主要研究数和形.选修1-2主要研究数.系列2（理科）：由三个模块组成.选修2-1主要研究数和形.选修2-2主要研究数.选修2-3主要研究数.系列4中的选修4-4：坐标系与参数方程研究了数和形.选修4-5：不等式选讲主要研究了数.系列3和系列4的其余专题教师可以用两张幻灯片分别展示，让学生做一了解.通过以上的分析，教师可以再次总结数学是研究数和形的科学.需要学生在学习过程中把握整体和单元模块[3]的思想.
三、高中数学学法指导
《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式[2].因此，根据西安建筑科技大学附属中学学生的实际情况，笔者得出要学好高中数学需要对数学产生兴趣，需要有探索精神.比如，在开学第一课中我们可以从生活出发设计探究活动——“年龄与手机号码的秘密”.□表示手机号码最后一个数字，△表示出生年份.让学生计算以下式子：
（□×2 6）×50 1 717-△=三位数.
计算结果为三位数字，让学生发现这三位数字与手机号码最后一个数字及年龄的关系.学生独立思考后让几名学生揭秘.他们会发现这个三位数中百位数字是手机号码末尾数，个位和十位数字刚好是自己的年龄.这样就把爸爸手机号码和自己的年龄联系起来了.此时教师给出探究方向一：换一个妈妈的手机号码同样如此，学生发现规律，让一名学生板书讲解.探究方向二：学生从以下3个式子中发现规律.此时可以让学生采用小组合作学习的方式进行探究[4-5].
1.（□×2 5）×50 1 767-△=三位数；
2.（□×2 6）×50 1 717-△=三位数；
3.（□×2 7）×50 1 667-△=三位数.
同时，让学生采用类比的方法对以上3个式子进行探究，发现规律.探究方向三：请思考如果是明年或者后年出这道题应该怎样变化？通过这三个探究方向的交流合作，学生们对数学产生了兴趣，明白了学习高中数学需要探究精神，要在学习的过程中进行反思和创新.
教师接下来可以用打油诗的方式让学生知道高中数学一节课怎样学习.比如，学会自学与预习，带着问题认真听.独立思考与合作，规范作业及练习.根据我校学生实际情况重点突出三个字——勤、静、思.告诉学生高中三年要勤奋，勤能补拙；高中三年要静心，静能生慧；高中三年还要思考，思能创新.鼓励学生，给学生学好数学的自信.
四、高中数学几点要求
教师可以让学生在作业本（AB本）、纠错本、笔记本、糊涂本和草稿本等方面做统一要求.对收发作业规则、课后辅导等方面给予要求.
高中数学开学第一课到底怎样上最好，这需要根据学生的实际情况和教师的教学情况进行灵活设计.以上设计在西安建筑科技大学附属中学实践多次，学生反馈效果非常好，校领导也觉得设计有特色.本文只是高中数学学法指导的一部分，更多的学法指导还需要在实践中探索，选择适合的学法和教法.
【参考文献】
[1]嚴士健，王尚志.普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]高博.浅谈高中数学教学模块单元教学设计[J].小作家选刊（教育教学），2014（8）：236-236.
[4]高博，程晓玲.关于小组合作学习的调研报告[J].西安教育，2016（58）：11-24.
[5]高博.中学综合实践活动中小组合作学习的研究[M].北京：中国文联出版社，2014：1149-1151.
【关键词】高中数学；知识框架；学法指导
【基金项目】本文为西安市教育科学研究“十三五”规划2017年度规划课题“课堂教学中落实数学核心素养的实践研究”（课题立项号：2017XAGU033）的阶段性研究成果之一.
高中数学第一节课内容是“集合的含义与表示”[1].虽然知识内容简单，但是作为初三到高一的过渡，学生进入了新的学习环境，有必要对整个高中数学知识进行全面了解和学法指导.
一、数学是什么
第一节课的第一个问题要问学生数学是什么？让学生通过对初中数学知识的认知独立地说出他自己认为的数学.教师在点评后引出《普通高中数学课程标准》[2]中对数学的定义.即，数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.从课标中我们可以看出数学就是研究数（代数）与形（几何）的科学.从而引出高中数学的研究对象.
二、高中数学研究对象
高中数学教材共计26本，其中文科23本，理科24本.这些对象紧紧围绕着数和形两方面进行展开.教师可以通过图的形式对高中数学的研究对象进行一一分析，让学生知道哪些是重要的内容，哪些是次要内容，哪些是必学内容，哪些是选学内容等等.
高中数学课程分必修和选修.必修模块由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.[2]
根据参考文献[2]第6页的图教师可以对重点内容进行详细分析.在必修模块中，数学1主要研究数、数构成的集合、数与数之间的关系函数.数学2主要研究形，空间中的几何、平面中的几何以及数（方程）与形（图形）的关系.数学3主要研究数，数渗透在算法、统计和概率中.数学4研究数和形，三角函数、平面上的向量和三角恒等变换.数学5研究数和形，三角形中的数和形、特殊的函数数列、不等式等.在选修系列中，系列1（文科）：由两个模块组成.选修1-1主要研究数和形.选修1-2主要研究数.系列2（理科）：由三个模块组成.选修2-1主要研究数和形.选修2-2主要研究数.选修2-3主要研究数.系列4中的选修4-4：坐标系与参数方程研究了数和形.选修4-5：不等式选讲主要研究了数.系列3和系列4的其余专题教师可以用两张幻灯片分别展示，让学生做一了解.通过以上的分析，教师可以再次总结数学是研究数和形的科学.需要学生在学习过程中把握整体和单元模块[3]的思想.
三、高中数学学法指导
《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式[2].因此，根据西安建筑科技大学附属中学学生的实际情况，笔者得出要学好高中数学需要对数学产生兴趣，需要有探索精神.比如，在开学第一课中我们可以从生活出发设计探究活动——“年龄与手机号码的秘密”.□表示手机号码最后一个数字，△表示出生年份.让学生计算以下式子：
（□×2 6）×50 1 717-△=三位数.
计算结果为三位数字，让学生发现这三位数字与手机号码最后一个数字及年龄的关系.学生独立思考后让几名学生揭秘.他们会发现这个三位数中百位数字是手机号码末尾数，个位和十位数字刚好是自己的年龄.这样就把爸爸手机号码和自己的年龄联系起来了.此时教师给出探究方向一：换一个妈妈的手机号码同样如此，学生发现规律，让一名学生板书讲解.探究方向二：学生从以下3个式子中发现规律.此时可以让学生采用小组合作学习的方式进行探究[4-5].
1.（□×2 5）×50 1 767-△=三位数；
2.（□×2 6）×50 1 717-△=三位数；
3.（□×2 7）×50 1 667-△=三位数.
同时，让学生采用类比的方法对以上3个式子进行探究，发现规律.探究方向三：请思考如果是明年或者后年出这道题应该怎样变化？通过这三个探究方向的交流合作，学生们对数学产生了兴趣，明白了学习高中数学需要探究精神，要在学习的过程中进行反思和创新.
教师接下来可以用打油诗的方式让学生知道高中数学一节课怎样学习.比如，学会自学与预习，带着问题认真听.独立思考与合作，规范作业及练习.根据我校学生实际情况重点突出三个字——勤、静、思.告诉学生高中三年要勤奋，勤能补拙；高中三年要静心，静能生慧；高中三年还要思考，思能创新.鼓励学生，给学生学好数学的自信.
四、高中数学几点要求
教师可以让学生在作业本（AB本）、纠错本、笔记本、糊涂本和草稿本等方面做统一要求.对收发作业规则、课后辅导等方面给予要求.
高中数学开学第一课到底怎样上最好，这需要根据学生的实际情况和教师的教学情况进行灵活设计.以上设计在西安建筑科技大学附属中学实践多次，学生反馈效果非常好，校领导也觉得设计有特色.本文只是高中数学学法指导的一部分，更多的学法指导还需要在实践中探索，选择适合的学法和教法.
【参考文献】
[1]嚴士健，王尚志.普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]高博.浅谈高中数学教学模块单元教学设计[J].小作家选刊（教育教学），2014（8）：236-236.
[4]高博，程晓玲.关于小组合作学习的调研报告[J].西安教育，2016（58）：11-24.
[5]高博.中学综合实践活动中小组合作学习的研究[M].北京：中国文联出版社，2014：1149-1151.