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【摘 要】本文通过某工程试桩进行水平荷载试验过程中的桩身应力测试，介绍了在水平力作用下桩身弯矩、挠度的计算方法，并进行了弯矩实测值与理论计算值的对比，对该方法的开展应用有一定的参考作用。
【关键词】水平荷载；弯矩；挠度；计算
1引言
近年来，随着国民经济的快速发展和施工工艺的不断改进提高，桩基础在工业和民用建筑领域的应用越来越广泛，对基桩的承载机理和桩身应力分布的测试研究越来越深入，各种测试方法得到不断应用。
水平荷载试验中确定试桩在各级荷载作用下的弯矩分布规律是判断和检验桩身强度的重要依据，本文根据某工程试桩进行水平荷载试验过程中的桩身应力测试，介绍了桩身弯矩、桩身挠度的计算。
2工程地质概况
试桩场地位于黄河北岸冲积泛滥平原区，地形平坦，地下水为孔隙潜水，埋深约18m，地基土分层：①耕土；②粉土夹粉砂；③粉土淤泥质粉质粘土；④粉砂；⑤粉砂；⑥粉细砂；⑦粉土。地质报告提供试桩位置处的地基土物理力学指标见表1。
3工程概况
该工程为大型工业建设项目，根据工程特点布置了水平静载试桩，试桩数量2根，设计为钻孔灌注砼桩，设计桩长25.0m，桩径600mm，设计桩身砼强度等级为C40，桩身主筋10ф16，通长配筋，桩端持力层为第⑦层粉土。设计要求试验结果提供单桩水平极限承载力值、桩身弯矩分布和最大弯矩位置。
测试选用GJJ-10型钢筋计，连接杆规格为φ16，依据规范要求在地面下10倍桩径的主要受力范围内传感器安装间距为0.6m，以下桩身部位安装间距适当加大，传感器安装严格按试验受力方向布置在远离中性轴的受拉和受压主筋上，采用焊接方式连接。
4水平静载荷试验概况
静载荷试验采用慢速维持荷载法，试验荷载按每级20kN分级，终止加载条件按水平位移超过40mm或桩身折断控制，试验结果见图1和表2
试验过程中H1试桩最大加载量为280kN，当该级荷载施加后桩体发出响声，荷载降为248kN，观测5min本级位移量15.35mm，累计水平位移超过40mm达47.76mm终止加载，经低应变检测桩体在桩顶下约1.7m处折断。
H2试桩最大加载量为260kN，观测15min本级位移量15.17mm，累计水平位移超过40mm达50.76mm终止加载，经低应变检测桩体在桩顶下约1.8m处折断。
图2低应变检测曲线
5桩身应力测试数据处理
5.1地基土水平抗力系数的比例系数m的确定
桩顶自由且水平力作用位置位于地面处的单桩m值按下式确定：
式中桩身计算宽度=0.9（1.5D+0.5）=1.26m，桩身抗弯刚度EI=0.85EcI0=0.85×32500×0.0067=185.1MN·m2，其中Ec為桩身混凝土弹性模量，I0为桩身换算截面惯性矩，I0=W0d/2，W0为桩身换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，可按下式计算：，其中d0为扣除保护层的桩直径，为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，为桩身配筋率。各参数定义见《建筑基桩技术规范》（JGJ94-94）和《建筑基桩检测技术规范》（JGJ106-2003）。
由于本次试桩长度为25m，首先假定桩的换算埋深>4.0即弹性长桩状态，此时桩顶水平位移系数=2.441，对应临界荷载Hcr的m值，由上述公式计算得：m1=36.5MN/m4；m2=43.3MN/m4。将m值代入公式得到桩的水平变形系数1=0.74m-1、2=0.766m-1。
因=0.74×25=18.5>4.0，所以原假定弹性长桩成立，m值计算有效。
5.2桩身弯矩计算公式
通过试验可得到各测试断面测点处拉应变ε+和压应变ε-，即可根据该断面弯曲应变Δε=ε+-ε-来计算相应截面的弯矩，计算时应先判别截面是否开裂，以便采用不同的计算方法。
① 开裂前的计算
开裂前桩身弯矩计算式为：
M=
式中─拉压应变测点的间距；─桩身抗弯刚度；─桩身混凝土弹性模量。
图3混凝土弯矩计算图式
② 开裂后计算
试验过程中试桩受水平力作用桩身混凝土超过极限抗拉强度产生开裂但未破坏时，受拉区混凝土并未完全退出工作，裂缝向形心轴发展，中性轴离开形心轴向受压区偏移，此时除了开裂区混凝土退出工作外，在h高度内混凝土达到极限应力σf而产生塑性变形，混凝土应力按矩形分布，在中性轴附近的t范围内混凝土应力按三角形分布，见混凝土开裂后计算图式，计算步骤如下：
ⅰ.中性轴位置：
ⅱ.弹性区高度：
ⅲ.塑性区高度h可根据断面受压区压力等于受拉区拉力的平衡条件求得。
ⅳ.受压区压力和受拉区拉力对中性轴矩之和即为该断面弯矩。
图4
5.3桩身挠度计算公式
设各相邻测试断面间弯曲应变按直线分布，由材料力学知：
将代入上式后进行一次、二次积分即可得到各断面转角及位移：
图5
5.4测试计算结果
5.4.1桩身弯矩
根据水平载荷试验过程中每一级荷载作用下测得的应变数据，分析每一断面受拉应变是否达到混凝土极限拉应变来判断该测试断面混凝土是否开裂，如未开裂按开裂前计算公式计算桩身弯矩，如开裂则按开裂后计算公式计算桩身弯矩，绘制桩身弯矩分布曲线图，如图4、图5所示。
从实测资料分析，1#试桩在加荷260kN时桩顶位移32.41mm，桩身最大弯矩为351kN-m，位于桩顶下2.1m处，2#试桩在加荷240kN时桩顶位移35.59mm，最大桩身弯矩为358kN-m，位于桩顶下2.1m处（水平力均施加于桩顶处），
5.4.2桩身挠度
根据试桩长度25m的实际情况，分析试桩在水平载荷作用下测得的弯曲应变数据，15m以下各测试断面弯曲应变接近为零，反映下部桩身在水平载荷作用下没有位移变化，桩身挠度从桩尖开始计算，此时其初始位移和转角为零。
计算结果用桩顶实测位移值进行修正，从计算绘制的挠曲线图可以看出在水平载荷作用下桩身位移变形主要集中在4m以上，4m～7m范围内桩身有一定量的反向变形，测试计算结果与理论计算模型比较吻合。
5.4理论计算临界荷载作用下桩身弯矩分布
由《建筑基桩技术规范》（JGJ94-94），桩身弯矩由下式计算确定：
其中各系数A3、B3、C3、D3为无量纲影响函数，可根据各计算截面换算深度查表确定，为地面处桩身转角，为桩的水平变形系数，为桩顶弯矩，计算时取为临界荷载值，桩身理论弯矩计算结果见表3；实测桩身弯矩分布与理论计算弯矩分布见图6。
从对比图可以看出，在140kN临界荷载状态下，实测弯矩分布与理论计算分布吻合较好，桩身最大弯矩位置基本相同，实测弯矩偏小于理论计算值。
5结束语
5.1从试验结果分析，在水平荷载作用下桩身最大弯矩位置处受拉混凝土所受拉应力超过混凝土极限拉应力产生了开裂，表现为桩身产生水平断裂。
图6
5.2从理论计算桩身弯矩分布和试验
测试桩身弯矩分布对比得到在临界荷载作用下，实测弯矩分布与理论计算分布吻合较好，桩身最大弯矩位置基本相同，实测弯矩偏小于理论计算值。
参考文献：
[1]中国建筑科学研究院.建筑桩基技术规范（JGJ94-94）.北京：中国建筑工业出版社，1995
[2]中国建筑科学研究院.建筑基桩检测技术规范（JGJ106-2002）.北京：中国建筑工业出版社，2003
[3]陈凡，徐天平等编著.基桩质量检测技术.北京：中国建筑工业出版社，2003
[4]曾国熙等编著.桩基工程手册.北京：中国建筑工业出版社，1997
【关键词】水平荷载；弯矩；挠度；计算
1引言
近年来，随着国民经济的快速发展和施工工艺的不断改进提高，桩基础在工业和民用建筑领域的应用越来越广泛，对基桩的承载机理和桩身应力分布的测试研究越来越深入，各种测试方法得到不断应用。
水平荷载试验中确定试桩在各级荷载作用下的弯矩分布规律是判断和检验桩身强度的重要依据，本文根据某工程试桩进行水平荷载试验过程中的桩身应力测试，介绍了桩身弯矩、桩身挠度的计算。
2工程地质概况
试桩场地位于黄河北岸冲积泛滥平原区，地形平坦，地下水为孔隙潜水，埋深约18m，地基土分层：①耕土；②粉土夹粉砂；③粉土淤泥质粉质粘土；④粉砂；⑤粉砂；⑥粉细砂；⑦粉土。地质报告提供试桩位置处的地基土物理力学指标见表1。
3工程概况
该工程为大型工业建设项目，根据工程特点布置了水平静载试桩，试桩数量2根，设计为钻孔灌注砼桩，设计桩长25.0m，桩径600mm，设计桩身砼强度等级为C40，桩身主筋10ф16，通长配筋，桩端持力层为第⑦层粉土。设计要求试验结果提供单桩水平极限承载力值、桩身弯矩分布和最大弯矩位置。
测试选用GJJ-10型钢筋计，连接杆规格为φ16，依据规范要求在地面下10倍桩径的主要受力范围内传感器安装间距为0.6m，以下桩身部位安装间距适当加大，传感器安装严格按试验受力方向布置在远离中性轴的受拉和受压主筋上，采用焊接方式连接。
4水平静载荷试验概况
静载荷试验采用慢速维持荷载法，试验荷载按每级20kN分级，终止加载条件按水平位移超过40mm或桩身折断控制，试验结果见图1和表2
试验过程中H1试桩最大加载量为280kN，当该级荷载施加后桩体发出响声，荷载降为248kN，观测5min本级位移量15.35mm，累计水平位移超过40mm达47.76mm终止加载，经低应变检测桩体在桩顶下约1.7m处折断。
H2试桩最大加载量为260kN，观测15min本级位移量15.17mm，累计水平位移超过40mm达50.76mm终止加载，经低应变检测桩体在桩顶下约1.8m处折断。
图2低应变检测曲线
5桩身应力测试数据处理
5.1地基土水平抗力系数的比例系数m的确定
桩顶自由且水平力作用位置位于地面处的单桩m值按下式确定：
式中桩身计算宽度=0.9（1.5D+0.5）=1.26m，桩身抗弯刚度EI=0.85EcI0=0.85×32500×0.0067=185.1MN·m2，其中Ec為桩身混凝土弹性模量，I0为桩身换算截面惯性矩，I0=W0d/2，W0为桩身换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，可按下式计算：，其中d0为扣除保护层的桩直径，为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，为桩身配筋率。各参数定义见《建筑基桩技术规范》（JGJ94-94）和《建筑基桩检测技术规范》（JGJ106-2003）。
由于本次试桩长度为25m，首先假定桩的换算埋深>4.0即弹性长桩状态，此时桩顶水平位移系数=2.441，对应临界荷载Hcr的m值，由上述公式计算得：m1=36.5MN/m4；m2=43.3MN/m4。将m值代入公式得到桩的水平变形系数1=0.74m-1、2=0.766m-1。
因=0.74×25=18.5>4.0，所以原假定弹性长桩成立，m值计算有效。
5.2桩身弯矩计算公式
通过试验可得到各测试断面测点处拉应变ε+和压应变ε-，即可根据该断面弯曲应变Δε=ε+-ε-来计算相应截面的弯矩，计算时应先判别截面是否开裂，以便采用不同的计算方法。
① 开裂前的计算
开裂前桩身弯矩计算式为：
M=
式中─拉压应变测点的间距；─桩身抗弯刚度；─桩身混凝土弹性模量。
图3混凝土弯矩计算图式
② 开裂后计算
试验过程中试桩受水平力作用桩身混凝土超过极限抗拉强度产生开裂但未破坏时，受拉区混凝土并未完全退出工作，裂缝向形心轴发展，中性轴离开形心轴向受压区偏移，此时除了开裂区混凝土退出工作外，在h高度内混凝土达到极限应力σf而产生塑性变形，混凝土应力按矩形分布，在中性轴附近的t范围内混凝土应力按三角形分布，见混凝土开裂后计算图式，计算步骤如下：
ⅰ.中性轴位置：
ⅱ.弹性区高度：
ⅲ.塑性区高度h可根据断面受压区压力等于受拉区拉力的平衡条件求得。
ⅳ.受压区压力和受拉区拉力对中性轴矩之和即为该断面弯矩。
图4
5.3桩身挠度计算公式
设各相邻测试断面间弯曲应变按直线分布，由材料力学知：
将代入上式后进行一次、二次积分即可得到各断面转角及位移：
图5
5.4测试计算结果
5.4.1桩身弯矩
根据水平载荷试验过程中每一级荷载作用下测得的应变数据，分析每一断面受拉应变是否达到混凝土极限拉应变来判断该测试断面混凝土是否开裂，如未开裂按开裂前计算公式计算桩身弯矩，如开裂则按开裂后计算公式计算桩身弯矩，绘制桩身弯矩分布曲线图，如图4、图5所示。
从实测资料分析，1#试桩在加荷260kN时桩顶位移32.41mm，桩身最大弯矩为351kN-m，位于桩顶下2.1m处，2#试桩在加荷240kN时桩顶位移35.59mm，最大桩身弯矩为358kN-m，位于桩顶下2.1m处（水平力均施加于桩顶处），
5.4.2桩身挠度
根据试桩长度25m的实际情况，分析试桩在水平载荷作用下测得的弯曲应变数据，15m以下各测试断面弯曲应变接近为零，反映下部桩身在水平载荷作用下没有位移变化，桩身挠度从桩尖开始计算，此时其初始位移和转角为零。
计算结果用桩顶实测位移值进行修正，从计算绘制的挠曲线图可以看出在水平载荷作用下桩身位移变形主要集中在4m以上，4m～7m范围内桩身有一定量的反向变形，测试计算结果与理论计算模型比较吻合。
5.4理论计算临界荷载作用下桩身弯矩分布
由《建筑基桩技术规范》（JGJ94-94），桩身弯矩由下式计算确定：
其中各系数A3、B3、C3、D3为无量纲影响函数，可根据各计算截面换算深度查表确定，为地面处桩身转角，为桩的水平变形系数，为桩顶弯矩，计算时取为临界荷载值，桩身理论弯矩计算结果见表3；实测桩身弯矩分布与理论计算弯矩分布见图6。
从对比图可以看出，在140kN临界荷载状态下，实测弯矩分布与理论计算分布吻合较好，桩身最大弯矩位置基本相同，实测弯矩偏小于理论计算值。
5结束语
5.1从试验结果分析，在水平荷载作用下桩身最大弯矩位置处受拉混凝土所受拉应力超过混凝土极限拉应力产生了开裂，表现为桩身产生水平断裂。
图6
5.2从理论计算桩身弯矩分布和试验
测试桩身弯矩分布对比得到在临界荷载作用下，实测弯矩分布与理论计算分布吻合较好，桩身最大弯矩位置基本相同，实测弯矩偏小于理论计算值。
参考文献：
[1]中国建筑科学研究院.建筑桩基技术规范（JGJ94-94）.北京：中国建筑工业出版社，1995
[2]中国建筑科学研究院.建筑基桩检测技术规范（JGJ106-2002）.北京：中国建筑工业出版社，2003
[3]陈凡，徐天平等编著.基桩质量检测技术.北京：中国建筑工业出版社，2003
[4]曾国熙等编著.桩基工程手册.北京：中国建筑工业出版社，1997