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【摘 要】随着新课程改革的深入开展，初中数学教学进入了一个全新的阶段，《数学课程标准》明确提出了“不同的学生在数学上有不同的发展”的要求，本文结合笔者多年的课堂教学实践，探讨了如何在初中数学教学中遵循因材施教原则。
【关键词】课堂教学;作业分层;因材施教
随着九年义务教育的全面普及和新课程改革的深入开展，我们的教育越来越重视对学生各方面素质的培养，即把我们的孩子培养成为德、智、体、美、劳全面发展的高素质人才。然而，由于生理和心理上的差异，导致不同的学生在数学认知水平、数学思维能力，以及对数学的学习态度等方面也必然存在差异，这就需要数学教师在教学实践中遵循因材施教原则，即根据学生的差异提出不同的要求，必须符合每个学生的认知水平和思维能力。我们不仅要根据学生的数学认知水平、数学思维能力和学习态度，对学生进行层次归类，还要以此为依据，对学生进行分层次教学，使每个层次的学生都能巩固基础知识、提高能力，由此实现数学教学面向全体学生的目的。
一、根据学生的个别差异对学生进行分层
在平时的教学过程中，我们应当尊重学生的个性差异，根据差异对他们进行层次归类，进而制订教学目标和教学策略。
1.对学生进行分层归类
上层：数学认知水平和思维能力都比较好，学习态度非常端正的学生。
中上层：数学认知水平和思维能力一般或较好，学习态度比较端正的学生。
中下层：数学认知水平和思维能力一般，学习态度较差的学生。
下层：数学认知水平和思维能力十分低下，且学习态度极差的学生。
2.分层次制订教学目标和教学策略
上层：数学基础和数学思维能力要明显强于其他同学，力争成为尖子生。要求他们除完成教材中的习题外，尽量多做些中难题和竞赛题，鼓励他们在课堂上多提问题，尽量做到简单问题自学和进行一题多解。对于此类学生，应尽量让他们独立思考问题和解决问题。
中上层：对此类学生，在学习方法上多指导他们，让他们在教师适当的引导下思考问题和解决问题，力争使其中一部分同学转化为上层学生。
中下层：采用激励性的语言，调动他们的学习积极性，注重数学思维方法的传授，使他们中的一部分同学向中上层转化。对于此类学生，教师可以让一些尖子生来指导他们。
下层：加强基础训练，帮他们树立信心，以激发他们对数学的兴趣，使他们中的一部分同学向中下层甚至中上层转化。对于此类学生，教师应手把手地引导他们思考问题和解决问题。
二、分层次制订教学目标
所谓教学目标，是指教学活动所要达到的预期效果。在教学过程中，教学目标起着至关重要的作用，它是我们教学的指挥棒，决定着我们课堂教学的方向。由于我们所任教的学生存在个性、认知水平、思维能力等方面的差异，因此，在平时的教学过程中，我们应分层次制订教学目标，即对不同层次的学生提出不同的要求。例如，在平时的教学过程中，我们应当要求所有学生无条件掌握教材中的例题、练习及习题中的基础题，对于教材中较灵活的习题，我们只要求上层学生和部分中上层学生掌握。倘若我们不尊重学生个性，制订统一的教学目标，到时候只能照顾到大多数中等生，而优生却“吃不饱”，学困生则“吃不了”。分层次制订教学目标，必须充分了解每个学生的数学认知水平、数学思维能力和对数学的学习态度，这样制订出来的教学目标，既能实现《数学课程标准》的目标，又能让学困生“吃得了”和优等生“吃得饱”。接着，我们应依据这个教学目标分别对学生提出要求，让他们明确自己的学习目标，这样做可以让所有学生走向成功，进而激发他们的学习兴趣，帮助他们树立信心。同时，分层次制订教学目标也有利于教师灵活处理课堂活动，可拉近教师与学生的距离，能够真正实现“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
三、实施分层次教学
我们的教学活动一定要尊重学生的个体差别，根据分层次制订的教学目标，进行分层施教。在平时的教学过程中，我们应立足两方面：一方面是体现学生在课堂上的主体地位，让学生充当课堂的主人。我们可以让学生先自主学习、自主提问、独立思考问题，然后通过合作探究解决问题，当学生的探究偏离正确的方向时，我们不能立即帮他们摆正方向，应让他们继续“错”下去，直至他们自己发现的错误，最终自主纠正错误，只有这样，学生将来走向社会才会具有创新意识和创新能力。一定要让每个学生都自主掌握有能力学会的知识，思考自己有办法解决的问题，千万不要急于强迫学生掌握自己无法掌握的知识和技能，只有这样，才能发挥出学生最好的水平，实现“人人成才”，这样才称得上真正意义的因材施教。另一方面，要充分发挥教师的主导作用，帮助学生设计符合他们认知水平和思维能力的学习活动过程，使每个层次的学生都能积极参与课堂活动。因为学生的个性和认知水平不同，决定了他们不可能个个成为优等生，我们不能指望他们个个学习拔尖。因此，教师要根据学生的个性和认知水平，对不同层次的学生在课堂上布置不同层次的学习任务，提出不同的要求，坚持“面向全体、抓中间，顾两头”的原则。为了更好地实施分层教学，教师在课堂上可以按层次将学生进行分组，即让同一层次的学生同属一组。
四、分层布置练习和作业
布置作业的目的，一方面是帮助学生巩固所学知识，另一方面是检测他们是否已经掌握所学基础知识和基本技能。以前，我们一般是根据全班同学的总体水平统一布置作业，这样做，只能照顾到中等生，但这样做，往往会出现优等生“吃不饱”、学困生“吃不了”的现象，有些学困生因为怕没完成作业而受罚，干脆抄袭优等生的作业。为了避免出现此类现象，我们必须分层次布置作业，使优等生能够“吃得饱”，学困生能够“吃得了”，抄袭作业的现象也就自然消失了，班级的良好学风也就自然形成了。在作业布置时，笔者把作业分为四类：拔尖题、提高题、基础题、例题。这里，拔尖题是给优等生做的，提高题是给中等生做的，基础题是给学困生做的，例题是给学习态度不端正的学生做的。批改作业的时候，对于后三等学生，我们应当尽量做到当面批改，针对错误，当面一对一辅导，之后立即进行变式训练，力争当场巩固，对于优等生，则要求他们自己模仿习题设计测试题进行测试，并向教师介绍解题思路。只有这样，才能使所有学生都感受到老师的辛勤付出，进而更加认真地对待学习。
五、分层测试
测试可以检验学生的学习效果，在平时的生活中，我们不可能用同一把尺子去衡量世间万物。因此，在教育学生时，我们也不能用同样的标准去要求每一个学生，因为每个学生的个性、认知水平和思维能力多多少少都会存在差异。为了更好地达到检验学生学習效果的目的，我们应当分层次设计测试题，可以把一份试卷分为基础题、中等题和稍难题，其中基础题占70分，中等题占20分，稍难题占10分，基础题要求每位学生必须无条件完成，中等题要求上层、中上层学生掌握，稍难题只要求上层学生和部分中上层学生掌握，如果能力允许，每个学生都可以在完成本层次题的基础上再完成高一层次的试题，并且答对的话，可以获得该题总分两倍的分数。
例如，在考查“用平方差公式进行因式分解”这个知识点时，教师可以设计如下：
上层：25（a-b）2-16y2
中上层：25x2-16y2
中下层：x2-16y2
下层：教材中的例题。
综上所述，素质教育要求每个学生都能得到不同程度的发展，但由于学生在个性、数学认知水平、数学思维能力和对数学的学习态度等方面存在差异。因此，在平时的教学过程中，我们要严格贯彻因材施教原则，对每个学生提出不同的要求，激发他们的学习兴趣，调动他们的积极性，力争使各种层次的学生都能健康成长。
【参考文献】
[1]侯坤明.数学主体性教学策略的有效运用[J].中学生数理化（教与学），2011（03）
[2]李燕清，张红霞，任莎莎.基于数学学习风格的因材施教分析[J].教育与职业，2009（08）
[3]张恩昊.数学教学中的因材施教[J].新课程（教师），2009（11）
[4]王荣.在共性教育中体现个性教育——新课标理念下初中数学因材施教模式探索[J].内蒙古教育，2010（07）
（福建省龙岩市大池中学，福建 龙岩 364000）
【关键词】课堂教学;作业分层;因材施教
随着九年义务教育的全面普及和新课程改革的深入开展，我们的教育越来越重视对学生各方面素质的培养，即把我们的孩子培养成为德、智、体、美、劳全面发展的高素质人才。然而，由于生理和心理上的差异，导致不同的学生在数学认知水平、数学思维能力，以及对数学的学习态度等方面也必然存在差异，这就需要数学教师在教学实践中遵循因材施教原则，即根据学生的差异提出不同的要求，必须符合每个学生的认知水平和思维能力。我们不仅要根据学生的数学认知水平、数学思维能力和学习态度，对学生进行层次归类，还要以此为依据，对学生进行分层次教学，使每个层次的学生都能巩固基础知识、提高能力，由此实现数学教学面向全体学生的目的。
一、根据学生的个别差异对学生进行分层
在平时的教学过程中，我们应当尊重学生的个性差异，根据差异对他们进行层次归类，进而制订教学目标和教学策略。
1.对学生进行分层归类
上层：数学认知水平和思维能力都比较好，学习态度非常端正的学生。
中上层：数学认知水平和思维能力一般或较好，学习态度比较端正的学生。
中下层：数学认知水平和思维能力一般，学习态度较差的学生。
下层：数学认知水平和思维能力十分低下，且学习态度极差的学生。
2.分层次制订教学目标和教学策略
上层：数学基础和数学思维能力要明显强于其他同学，力争成为尖子生。要求他们除完成教材中的习题外，尽量多做些中难题和竞赛题，鼓励他们在课堂上多提问题，尽量做到简单问题自学和进行一题多解。对于此类学生，应尽量让他们独立思考问题和解决问题。
中上层：对此类学生，在学习方法上多指导他们，让他们在教师适当的引导下思考问题和解决问题，力争使其中一部分同学转化为上层学生。
中下层：采用激励性的语言，调动他们的学习积极性，注重数学思维方法的传授，使他们中的一部分同学向中上层转化。对于此类学生，教师可以让一些尖子生来指导他们。
下层：加强基础训练，帮他们树立信心，以激发他们对数学的兴趣，使他们中的一部分同学向中下层甚至中上层转化。对于此类学生，教师应手把手地引导他们思考问题和解决问题。
二、分层次制订教学目标
所谓教学目标，是指教学活动所要达到的预期效果。在教学过程中，教学目标起着至关重要的作用，它是我们教学的指挥棒，决定着我们课堂教学的方向。由于我们所任教的学生存在个性、认知水平、思维能力等方面的差异，因此，在平时的教学过程中，我们应分层次制订教学目标，即对不同层次的学生提出不同的要求。例如，在平时的教学过程中，我们应当要求所有学生无条件掌握教材中的例题、练习及习题中的基础题，对于教材中较灵活的习题，我们只要求上层学生和部分中上层学生掌握。倘若我们不尊重学生个性，制订统一的教学目标，到时候只能照顾到大多数中等生，而优生却“吃不饱”，学困生则“吃不了”。分层次制订教学目标，必须充分了解每个学生的数学认知水平、数学思维能力和对数学的学习态度，这样制订出来的教学目标，既能实现《数学课程标准》的目标，又能让学困生“吃得了”和优等生“吃得饱”。接着，我们应依据这个教学目标分别对学生提出要求，让他们明确自己的学习目标，这样做可以让所有学生走向成功，进而激发他们的学习兴趣，帮助他们树立信心。同时，分层次制订教学目标也有利于教师灵活处理课堂活动，可拉近教师与学生的距离，能够真正实现“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
三、实施分层次教学
我们的教学活动一定要尊重学生的个体差别，根据分层次制订的教学目标，进行分层施教。在平时的教学过程中，我们应立足两方面：一方面是体现学生在课堂上的主体地位，让学生充当课堂的主人。我们可以让学生先自主学习、自主提问、独立思考问题，然后通过合作探究解决问题，当学生的探究偏离正确的方向时，我们不能立即帮他们摆正方向，应让他们继续“错”下去，直至他们自己发现的错误，最终自主纠正错误，只有这样，学生将来走向社会才会具有创新意识和创新能力。一定要让每个学生都自主掌握有能力学会的知识，思考自己有办法解决的问题，千万不要急于强迫学生掌握自己无法掌握的知识和技能，只有这样，才能发挥出学生最好的水平，实现“人人成才”，这样才称得上真正意义的因材施教。另一方面，要充分发挥教师的主导作用，帮助学生设计符合他们认知水平和思维能力的学习活动过程，使每个层次的学生都能积极参与课堂活动。因为学生的个性和认知水平不同，决定了他们不可能个个成为优等生，我们不能指望他们个个学习拔尖。因此，教师要根据学生的个性和认知水平，对不同层次的学生在课堂上布置不同层次的学习任务，提出不同的要求，坚持“面向全体、抓中间，顾两头”的原则。为了更好地实施分层教学，教师在课堂上可以按层次将学生进行分组，即让同一层次的学生同属一组。
四、分层布置练习和作业
布置作业的目的，一方面是帮助学生巩固所学知识，另一方面是检测他们是否已经掌握所学基础知识和基本技能。以前，我们一般是根据全班同学的总体水平统一布置作业，这样做，只能照顾到中等生，但这样做，往往会出现优等生“吃不饱”、学困生“吃不了”的现象，有些学困生因为怕没完成作业而受罚，干脆抄袭优等生的作业。为了避免出现此类现象，我们必须分层次布置作业，使优等生能够“吃得饱”，学困生能够“吃得了”，抄袭作业的现象也就自然消失了，班级的良好学风也就自然形成了。在作业布置时，笔者把作业分为四类：拔尖题、提高题、基础题、例题。这里，拔尖题是给优等生做的，提高题是给中等生做的，基础题是给学困生做的，例题是给学习态度不端正的学生做的。批改作业的时候，对于后三等学生，我们应当尽量做到当面批改，针对错误，当面一对一辅导，之后立即进行变式训练，力争当场巩固，对于优等生，则要求他们自己模仿习题设计测试题进行测试，并向教师介绍解题思路。只有这样，才能使所有学生都感受到老师的辛勤付出，进而更加认真地对待学习。
五、分层测试
测试可以检验学生的学习效果，在平时的生活中，我们不可能用同一把尺子去衡量世间万物。因此，在教育学生时，我们也不能用同样的标准去要求每一个学生，因为每个学生的个性、认知水平和思维能力多多少少都会存在差异。为了更好地达到检验学生学習效果的目的，我们应当分层次设计测试题，可以把一份试卷分为基础题、中等题和稍难题，其中基础题占70分，中等题占20分，稍难题占10分，基础题要求每位学生必须无条件完成，中等题要求上层、中上层学生掌握，稍难题只要求上层学生和部分中上层学生掌握，如果能力允许，每个学生都可以在完成本层次题的基础上再完成高一层次的试题，并且答对的话，可以获得该题总分两倍的分数。
例如，在考查“用平方差公式进行因式分解”这个知识点时，教师可以设计如下：
上层：25（a-b）2-16y2
中上层：25x2-16y2
中下层：x2-16y2
下层：教材中的例题。
综上所述，素质教育要求每个学生都能得到不同程度的发展，但由于学生在个性、数学认知水平、数学思维能力和对数学的学习态度等方面存在差异。因此，在平时的教学过程中，我们要严格贯彻因材施教原则，对每个学生提出不同的要求，激发他们的学习兴趣，调动他们的积极性，力争使各种层次的学生都能健康成长。
【参考文献】
[1]侯坤明.数学主体性教学策略的有效运用[J].中学生数理化（教与学），2011（03）
[2]李燕清，张红霞，任莎莎.基于数学学习风格的因材施教分析[J].教育与职业，2009（08）
[3]张恩昊.数学教学中的因材施教[J].新课程（教师），2009（11）
[4]王荣.在共性教育中体现个性教育——新课标理念下初中数学因材施教模式探索[J].内蒙古教育，2010（07）
（福建省龙岩市大池中学，福建 龙岩 364000）