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多年来，我们的教育存在着“四重四轻”的问题，即重知识的传授，轻实践能力的培养；重学习结果，轻学习过程；重间接知识学习，轻直接经验获取；重教师的讲授，轻学生的探索。这些问题压抑了学生的个性发展和创新意识、创新能力的培养，让学生觉得学习数学很累、很难。因此，我们必须打破陈旧的教学模式，为人人轻松学习有用的数学，构建以培养创新能力为核心的教学模式和教学环境。
一、创设民主氛围，提供创新的土壤
教育家陶行知说：“创造力最能发挥的条件是民主。”宽松、民主、和谐的课堂氛围是传达知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙，是陶冶情操的潜在力量，是学生创新能力凸显的土壤，是以民主的师生关系为基础的课堂教学环境。经验告诉我们，心情舒畅、乐观开朗的情绪使人思维活跃。因此，教师应该努力以自己对学生的良好情感引发学生的积极情感反映，形成师生情感交融的氛围，学生的创新能力就会伴随着积极主动的探求新知的活动凸显、发展。例如，教学《分解质因数》这一课，在反馈“如何把24分解质因数”时，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉地指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗?”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的贝解及想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新?许多同学都踊跃地发表了自己的看法，极大地激发了学生的求知欲和创新意识。
二、大胆质疑。撒播创新的种子
亚里斯多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”质疑是思维的导火线，是学习的内驱力，是探索和创新的源泉。因此，在课堂教学中，我们要鼓励学生质疑，大胆提出自己感到疑难的问题，加强质疑方法的指导，让学生从“敢问”到“善问”。同时，运用多种方法进行解疑，从而在质疑、解疑中凸显创新的灵魂。
例如，分析“杨树的棵数比松树多1／5”与“松树的棵数比杨树少1／5"的意义是否一样时，部分学生思维定势，加以认可，而大部分学生对其迷惑不解。教师顺势引导学生质疑：为什么杨树的棵数比松树多10棵，可以改成松树的棵树比杨树少10棵，而把“10棵”换成“1／5"后却不能改了，其奥妙到底在哪儿呢?这样一来，极大地激发了学生的探究心理，一部分学生列举两个数，并列式计算比较；另一部分学生通过小组讨论、交流、分析、推理，终于弄清了顺叙与逆叙的关系。标准量变了，结果自然也变了，若不改变题意，换一种说法，需转化“1”。如此学生不仅深刻理解了数量之间的关系，也得到了深层次的思维训练。
三、积极求异，拓宽创新的渠道
能力的核心是思维。求异思维是从同样的已知条件、问题中探求不同的解题方法的思维过程，它不强求一个理解，得到一个标准答案，而是让学生从不同方面、多角度进行思考，从而产生自己的思想。这种思维形式能使学生的思维活跃、灵活，个性张扬，具有创新性。因此，在教学中我们要引导学生积极求异，在概念教学中变换叙述方式，在计算教学中提倡算法多样化，在应用题教学中采用一题多解和一题多变，拓宽学生灵性凸显的渠道。
有一位教师在教学百分数应用题时出示：某工程队修一条长240千米的公路，前3天修了20％。照这样的速度，修完这条路还需几天?为了开发学生的求异思维，教师提问：“这道题看谁的解法多，方法新颖?”一席话激起学生思维千层浪。有的学生列式为(240-240×20％)÷(240×20％÷3)，240÷(240×200％÷3)-3；有的学生说，“将公路总长看作‘1’，列式为1÷(200％÷3)-3”；有的学生说，“与倍比问题联系起来，列式为3×[(1-20％)÷20％]”；有的学生说，“与已知一个数的百分之几是多少求这个数的解题思路联系起来，列式为3÷20％-3"。由于教师充分调动了学生的学习热情，学生的诠释独具慧眼，闪现出个性化的理解，迸发出创造光芒的智慧火花。
四、动手操作。点燃创新的火花
动手操作是一种特殊的认知活动。儿童的动作思维占优势，他们的智慧出在指尖上。现代教学论认为：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”因此，教师在课堂教学中要为每个学生创设和提供动手操作的机会，使他们在动手中思维，在操作中探索，在探索中创新。请看一位教师教《十几减9》一课的精彩片段——
师：13-9怎样算?
生：可以用摆圆片的方法算。
师：好!你们动手摆摆看。(巡视)
生：从13里面去掉9，一个一个地减。(演示)
生：从10里面去掉9，剩下1个跟3个合起来是4。(演示)
生：从13里面去掉10，把多减的1个跟剩下3个合起来是4。(演示)
生：Zk 13里面去掉3，剩10。再从10里面去掉6，剩下4。(演示)
生：9个和4个合起来是13，从13里面减去9应该是4。(演示)
师：小朋友们真聪明!摆圆片想出了这么多的方法计算13-9，希望你们继续努力，争取得更多的智慧星。
以上教学过程，教者顺着学生的思路组织教学，让学生动手摆圆片，动脑思考，动口表达思维过程，追求算法多样化，学生充分体验了成功的喜悦，而且培养了创新精神和实践能力。教师经常为学生创设动手操作的机会，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且使他们逐步形成良好的个性。
五、通过想象。展开创新的翅膀
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步并且是知识进化的源泉。”的确，想象是创新的源泉，没有想象就没有创造，丰富的想象是创新的灵动凸现的翅膀。例如小学数学第十册第46页的思考题：求一个不规则零件的体积和表面积。我在教学时就引导学生通过小组合作，动手剪拼，讨论、交流，产生了多种新的解法。
第一种：把原图形切分成两个长方体，再转动拼起来就成了一个规则的长方体。列式为：3×10×(2+1，5)=105(立方厘米)；
第二种：把原图形切分成两个长方体，再移动拼成一个长方体。列式为：(5+2)×1.5×10=105(立方厘米)；
第三种：把原图形剪成两个同样大的图形，倒过来拼成一个空心的长方体。列式为：(3+1.5)×5×5-1.5×1×5=105(立方厘米)。
由此看出，课堂中留给学生一个可以尽情扩展思维的空间，让他们自由剪拼、旋转摆放，完成对问题的“形象重组”，并引发对问题的再思考，从而引出创新的高潮，使课堂焕发出生命的活力。教师经常启迪学生创造性想象，能增强学生的创新意识，使创新思维灵活性大，洞察力强，并富有敏捷性、独创性、变通性。 总之，数学课堂要引发学生对文本的超越，培养学生的创新精神，发展学生的创新思维，塑造充满活力的新世纪的创新型人才，在课堂教学中就必须注重培养学生的创新精神，让每一个学生参与学习、主动实践，从而优化课堂教学。提高课堂效益，有效地推进素质教育的全面实施。
(责 编 林 剑)
一、创设民主氛围，提供创新的土壤
教育家陶行知说：“创造力最能发挥的条件是民主。”宽松、民主、和谐的课堂氛围是传达知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙，是陶冶情操的潜在力量，是学生创新能力凸显的土壤，是以民主的师生关系为基础的课堂教学环境。经验告诉我们，心情舒畅、乐观开朗的情绪使人思维活跃。因此，教师应该努力以自己对学生的良好情感引发学生的积极情感反映，形成师生情感交融的氛围，学生的创新能力就会伴随着积极主动的探求新知的活动凸显、发展。例如，教学《分解质因数》这一课，在反馈“如何把24分解质因数”时，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉地指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗?”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的贝解及想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新?许多同学都踊跃地发表了自己的看法，极大地激发了学生的求知欲和创新意识。
二、大胆质疑。撒播创新的种子
亚里斯多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”质疑是思维的导火线，是学习的内驱力，是探索和创新的源泉。因此，在课堂教学中，我们要鼓励学生质疑，大胆提出自己感到疑难的问题，加强质疑方法的指导，让学生从“敢问”到“善问”。同时，运用多种方法进行解疑，从而在质疑、解疑中凸显创新的灵魂。
例如，分析“杨树的棵数比松树多1／5”与“松树的棵数比杨树少1／5"的意义是否一样时，部分学生思维定势，加以认可，而大部分学生对其迷惑不解。教师顺势引导学生质疑：为什么杨树的棵数比松树多10棵，可以改成松树的棵树比杨树少10棵，而把“10棵”换成“1／5"后却不能改了，其奥妙到底在哪儿呢?这样一来，极大地激发了学生的探究心理，一部分学生列举两个数，并列式计算比较；另一部分学生通过小组讨论、交流、分析、推理，终于弄清了顺叙与逆叙的关系。标准量变了，结果自然也变了，若不改变题意，换一种说法，需转化“1”。如此学生不仅深刻理解了数量之间的关系，也得到了深层次的思维训练。
三、积极求异，拓宽创新的渠道
能力的核心是思维。求异思维是从同样的已知条件、问题中探求不同的解题方法的思维过程，它不强求一个理解，得到一个标准答案，而是让学生从不同方面、多角度进行思考，从而产生自己的思想。这种思维形式能使学生的思维活跃、灵活，个性张扬，具有创新性。因此，在教学中我们要引导学生积极求异，在概念教学中变换叙述方式，在计算教学中提倡算法多样化，在应用题教学中采用一题多解和一题多变，拓宽学生灵性凸显的渠道。
有一位教师在教学百分数应用题时出示：某工程队修一条长240千米的公路，前3天修了20％。照这样的速度，修完这条路还需几天?为了开发学生的求异思维，教师提问：“这道题看谁的解法多，方法新颖?”一席话激起学生思维千层浪。有的学生列式为(240-240×20％)÷(240×20％÷3)，240÷(240×200％÷3)-3；有的学生说，“将公路总长看作‘1’，列式为1÷(200％÷3)-3”；有的学生说，“与倍比问题联系起来，列式为3×[(1-20％)÷20％]”；有的学生说，“与已知一个数的百分之几是多少求这个数的解题思路联系起来，列式为3÷20％-3"。由于教师充分调动了学生的学习热情，学生的诠释独具慧眼，闪现出个性化的理解，迸发出创造光芒的智慧火花。
四、动手操作。点燃创新的火花
动手操作是一种特殊的认知活动。儿童的动作思维占优势，他们的智慧出在指尖上。现代教学论认为：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”因此，教师在课堂教学中要为每个学生创设和提供动手操作的机会，使他们在动手中思维，在操作中探索，在探索中创新。请看一位教师教《十几减9》一课的精彩片段——
师：13-9怎样算?
生：可以用摆圆片的方法算。
师：好!你们动手摆摆看。(巡视)
生：从13里面去掉9，一个一个地减。(演示)
生：从10里面去掉9，剩下1个跟3个合起来是4。(演示)
生：从13里面去掉10，把多减的1个跟剩下3个合起来是4。(演示)
生：Zk 13里面去掉3，剩10。再从10里面去掉6，剩下4。(演示)
生：9个和4个合起来是13，从13里面减去9应该是4。(演示)
师：小朋友们真聪明!摆圆片想出了这么多的方法计算13-9，希望你们继续努力，争取得更多的智慧星。
以上教学过程，教者顺着学生的思路组织教学，让学生动手摆圆片，动脑思考，动口表达思维过程，追求算法多样化，学生充分体验了成功的喜悦，而且培养了创新精神和实践能力。教师经常为学生创设动手操作的机会，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且使他们逐步形成良好的个性。
五、通过想象。展开创新的翅膀
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步并且是知识进化的源泉。”的确，想象是创新的源泉，没有想象就没有创造，丰富的想象是创新的灵动凸现的翅膀。例如小学数学第十册第46页的思考题：求一个不规则零件的体积和表面积。我在教学时就引导学生通过小组合作，动手剪拼，讨论、交流，产生了多种新的解法。
第一种：把原图形切分成两个长方体，再转动拼起来就成了一个规则的长方体。列式为：3×10×(2+1，5)=105(立方厘米)；
第二种：把原图形切分成两个长方体，再移动拼成一个长方体。列式为：(5+2)×1.5×10=105(立方厘米)；
第三种：把原图形剪成两个同样大的图形，倒过来拼成一个空心的长方体。列式为：(3+1.5)×5×5-1.5×1×5=105(立方厘米)。
由此看出，课堂中留给学生一个可以尽情扩展思维的空间，让他们自由剪拼、旋转摆放，完成对问题的“形象重组”，并引发对问题的再思考，从而引出创新的高潮，使课堂焕发出生命的活力。教师经常启迪学生创造性想象，能增强学生的创新意识，使创新思维灵活性大，洞察力强，并富有敏捷性、独创性、变通性。 总之，数学课堂要引发学生对文本的超越，培养学生的创新精神，发展学生的创新思维，塑造充满活力的新世纪的创新型人才，在课堂教学中就必须注重培养学生的创新精神，让每一个学生参与学习、主动实践，从而优化课堂教学。提高课堂效益，有效地推进素质教育的全面实施。
(责 编 林 剑)