例谈初中数学课堂教学如何做到“动静结合 巧妙探新”

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  【摘要】教师要在初中数学课堂教学过程中灵活渗透数学核心素养,尽可能帮助学生将所学的知识高效掌握,本文举例展示如何实现“动静结合  巧妙探新”,最终让学生在轻松愉悦的气氛中掌握数学知识,提升能力。
  【关键词】初中数学  动静结合  巧妙探新
  【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)20-0018-02
  什么样的一节初中数学课能称之为好课?前段时间,我以问卷的形式调查了城乡几所学校不同年级的部分学生,经过梳理,学生答案主要有以下方面:老师激情饱满,亲和力强;教师课堂所提問题具有一定挑战性和有效性;教师所讲解的内容不枯燥,比较容易听懂理解;教师不要一言堂,尽可能创造让每位学生表达自己想法的机会;课堂气氛轻松,多鼓励评价,让学生更有自信;探索新知层层递进,方法灵活巧妙,不死板老套;课堂既不要热热闹闹,也不要冷冷清清,动静结合,让学生思维能力得以提升……为了努力达到这一效果,尽可能在课堂主阵地上帮助学生将所学的知识高效掌握,使得数学核心素养得以渗透,下面以“探索三角形全等的条件(一)”这节课为例,详述如何做到“动静结合  巧妙探新”。
  一、复习铺垫,引入新知
  提问:1.同学们,前面我们学习了全等三角形,哪位同学能回忆起来它的定义?
  2.全等三角形有哪些性质呢?
  3.要判定两个三角形全等,除了上面我们提到的定义或三个角、三条边对应相等这两种方法以外,还有别的相对简便一些的方法吗?今天我们就来学习“探索三角形全等的条件(一)”。
  二、合作交流,探索新知
  1.给出一个条件画三角形。
  (1)其中一条边长8cm。(2)其中一个角为60°。
  鉴于这道题较简单,教师直接用几何画板演示,也能激发学生的学习兴趣。在演示的过程中,让学生静心独立思考这样一个问题:符合条件的三角形有多少个?它们全等吗?此过程无须讨论。引导学生思考并归纳:给一个条件所作的三角形不一定全等。
  2.给出两个条件画三角形。
  (1)其中两条边长分别为8cm,6cm。
  (2)其中两条角分别为45°,60°。
  (3)其中一条边长为8cm,一个角为45°。
  这个问题也对学生而言不算很难,但在课堂上让学生自己动手画过于浪费时间,鉴于七年级学生的认知特点,为了进一步吸引学生,教师不再利用几何画板,而是运用自制教具展示,展示过程中让学生安静思考,然后同桌讨论这样一个问题:符合条件的三角形有多少个?它们全等吗?引导学生思考并归纳:给两个条件所作的三角形不一定全等。
  3.给出三个条件画三角形。
  (1)给出三个角。
  (2)给出三条边。
  (3)给出一条边,两个角。
  (4)给出两条边,一个角。
  这个问题是本节课的重要知识点,所以要求学生小组动手实践、合作交流。照样思考问题:符合条件的三角形有多少个?它们全等吗?对于第一问,学生很容易想到含30°或45°的同类不同大小三角尺,直接得出结论:给三个角所作的三角形不一定全等。因为是第一课时,所以只探索前两问。要解决第二个问题,教师在课前准备好若干套学具(每套完全相同),每学习小组发一套,均为三根长短不一的彩色棒(能围成三角形)。课前发给学生,此时让学生合作拼图得到三角形。接着让各组组长把各组三角形放在一起,看是否能够完全重合。
  4.通过以上活动,引导学生得出全等三角形判定条件一:三边分别相等的两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS”。进而教师板书此条件的用法,也就是几何语言。并强调要注意的问题:对应字母必须写在相应位置上;等号左边写第一个三角形的边,右边写第二个三角形的边,最后括号内一定写依据“边边边”或“SSS”。
  三、例题讲解,举一反三
  例1.如图,当AB=CD,AD=BC时,图中的△ABC与△CDA是否全等?并说明理由。
  解:△ABC≌△CDA
  理由如下:在△ABC与△CDA中
  AB=CD
  AD=CB
  AC=CA
  ∴△ABC≌△CDA(SSS)
  此题学生回答,教师示范板演。并强调书写时要注意的问题。教师提问:若本题改为,求证:△ABC≌△CDA。教师强调书写格式,并区分这两个题目的区别,加深学生印象,让同桌互相讲解加以巩固。
  变式一: 如图,A、E、F、C在同一条直线上,当AB=CD,BF=DE,AE=CF, 图中的△ABF与△CDE是否全等?并说明理由。
  这道题就是在例1的基础上多了一步,学生经过分析,会发现要找证明三角形全等的条件,那就要先证明AF=CE,怎么证明,自然而然会想到利用等式的性质解决。接下来学生相对很熟悉,容易掌握,教师可以让学生板演,看其书写格式是否规范以及是否有新的问题出现,并及时评价鼓励。
  变式二:如图,A、E、F、C在同一条直线上,当AB=CD,BE=DF,AF=CE时, 求证:∠B=∠D
  这道题直接给出学生感觉稍有一点难度,但在学生掌握了变式一之后给出,难度大大降低,学生也有了更为浓厚的兴趣,因为他们会觉得自己能独立分析并解决问题了,进而有了自信心。此题可让学生在练习本书写,展台展示,教师及时评价鼓励。
  变式三:此题设为开放性,在变式二的基础上,条件不变,让学生提出新的结论。把本节课推向高潮,对于每个结论,请学生当小老师讲给大家听,开拓了思维,也锻炼了学生口才,培养了学生数学核心素养。
  四、知识梳理,反思提高
  教师提问:本节课你学到了什么?还有哪些困惑?我们知道,教给学生方法比教给学生知识更重要,同学们通过自我反思,互相补充,对本节课所学知识有一个沉淀、吸收的过程,从而将知识条理化、系统化。这样比教师直接给出的知识点堆积效果要好得多。
  五、检测拓展,形成能力
  本环节教师设计了填空题、选择题、证明题等,尽可能富有层次性,这样让学生进一步掌握了本节课内容,使学生所学的知识、技能得以螺旋式上升。
  六、分层作业,各有发展
  作业布置分为必做题和选做题,体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念,尊重学生的个体差异,让不同程度的学生都能得到巩固和提高,有利于学生个性的发展。
  在以上这节课的教学中,体现了教师为主导、学生为主题的新课程理念,老师严谨而又不失幽默,学生专注而又不呆板。有效做到了“动静结合  巧妙探新”,真正实现了教学相长,师生共进。
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