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【摘要】 房地产项目受国家宏观政策及市场条件影响较大。传统的投资决策方式只适合于简单的、一次投入的项目。文章在分析传统项目评价方法局限性的基础上，利用实物期权，对一次性投入的房地产项目价值和多期投入的房地产项目价值进行比较，提高了房地产决策的科学性。
【关键词】实物期权 复合期权 房地产
房地产行业作为关系国计民生的支柱型产业，有越来越多的投资者跻身其中。而大型房地产开发项目，由于资金投入量大、建设周期长，项目在运作过程中具有极大的不确定性。
一、传统的项目评价方法及其局限性
目前，中国的房地产企业在进行项目分析和评价时，采用的投资决策方法主要包括：DCF-NPV法、IRR法、回收期法、收益指数法以及敏感性分析法、模拟技术法等等。其中DCF-NPV法是被广泛采用的最有效的方法之一。DCF-NPV法对于定向合作开发、经济适用房建设以及小型的一次性投资建设项目是适用的，而对于长期的、跨区域的、多阶段滚动开发、具有较高不确定性的房地产项目， 其应用的理论缺陷则暴露无遗：第一，它不能很好地处理通货膨胀的影响。尤其是在长期的投资中，经理们往往不能根据通胀的影响对不同类型的现金流做出充分地调整。第二，使用单一的折现率不能反映复杂的风险状况。比如在项目的后期，一般来说，风险是逐步降低的。第三，经理们往往不能认识到管理灵活性的作用。而管理灵活性倾向于降低投资风险。
二、基于实物期权的房地产定价模型
使用实物期权法对房地产投资项目进行投资评价，其实就是对一个房地产项目的价值进行确定，也就是用期权定价的理论和方法对其进行定价。本文在实物期权的基础上，分别介绍了一次性投入的房地产开发期权价值、以及分阶段投入的房地产开发期权价值（复合期权价值）。
1、基于B-S模型的一次性开发期权价值
B-S定价模型建立在一系列假设之上，包括：第一，市场是无摩擦的，即不考虑交易成本和税收，标的证券资产无限可分，对卖空没有限制，以相同的利率借和贷，因而交易可以连续进行；第二，标的资产价格遵从几何布朗运动，其中为标的资产价格的波动率参数；第三，期权有效期内，无风险利率为常数，标的资产价格波动方差是时间的已知函数，在适当的时候可以放松这一假定；第四，在期权的有效期内，标的资产不支付红利，支付红利的情况可以单独处理。根据房地产投资项目的实际情况，采用经典的B-S定价模型，来确定房地产项目一次性投资的价值：C1=VN（d1）-Xe-r（T-t）N（d2）
其中：C1：实物期权的价格；V：项目预期现金流现值；X：项目投资预期总成本；r：无风险利率；T：以年表示的权利期间的长短；?滓：标的物价格的波动性。
2、基于Geske模型的分期开发期权价值
三、蒙特卡洛模拟方法估算波动率
1、波动率估算的理论分析
波动率是实物期权模型应用中的关键变量，也是唯一不能由市场直接提供的数据，其直接关系到模型的准确性和适用性。它是资产价值不确定性程度的度量，波动率越大，项目价值的涨跌幅度就越大。对于上市公司，项目价值由股票价格表示，其波动率即为股票价格变动的标准差。对于非上市的投资项目，净现值最能体现项目的价值。美国国际管理研究生院的财务教授Timothy（1998）建议了三种计算波动率的方法。第一种是专家估计法，主要依靠专家的经验，这种方法存在人为随意取值的可能性；第二种方法是收集相同或相关产业的投资回报率的数据；第三种方法是产品价格波动法；第四种方法是运用蒙特卡洛模拟技术来合成项目的概率分布，从而计算出口。蒙特卡罗模拟方法也被称为随机抽样技术或概率模拟方法，它是一种通过随机变量的统计试验、随机模拟来求解近似解数值的方法。其基本思想是通过统计试验的方法来求解。当所求解的问题是某个事件出现的概率时，通过抽样试验的方法得到这种事件出现的频率，把它作为问题的解：当所求解的问题是某个随机变量的期望值时，通过抽样试验，求出这个随机变量的样本平均值，并用它作为问题的解。
（1）蒙特卡洛模拟净现值
得到N个净现值，计算算术平均值。根据大数定理，当抽样次数N充分大时，净现值的算术平均值即为其估计值。
（2）模拟次数
（3）无风险利率的选取
许多文献中，对无风险利率大多是建议采用短期国库券利率。这是因为国库券的发行主体是政府，几乎没有破产或无力偿付的可能，投资的安全系数大，这对计算金融期权是合理的。而对项目实物期权的计算而言，由于投资项日的寿命较长，因此，使用短期国库债利率显得不够合理，而采用长期国债利率相对而言，与项目实物期权的标的资产的寿命期限比较匹配，特别是20年长期国债的发行，其利率水平对项目投资收益率有绝对的指导意义。但在我国的证券市场目前尚不成熟的情况下，由于国债交易缺少做空机制，因此国债收益率的波动性很大。因此，在目前的情况下，采用银行贷款利率作为资产组合的无风险利率更为合理，故选择一年期银行贷款利率作为无风险利率。
2、波动率估算的蒙特卡洛模拟步骤
四、结论
与传统分析方法相比，实物期权方法考虑了房地产投资中的时间价值和管理柔性价值，是一种更为科学合理的评价方法。而在充满不确定性的房地产投资决策领域，采取分期开发模式，不仅可以规避风险，使开发企业在信息不断披露的情况下，视外部环境的变化做出相机决策，而且还能创造更大的投资价值。
值得注意的是，在房地产项目经济评价过程中，项目的实物期权价值只是一个数据而已，更重要的是决策者应该拥有期权的思想，要统筹考虑投资过程中选择权的灵活性价值、项目成长和发展的战略价值，从而科学安排投资策略，优化项目建设与运行。
【参考文献】
[1] 杨春鹏：实物期权及其应用（第一版）[M].复旦大学出版社，2003.
[2] 赵旭：商业地产分析开发期权价值分析[J].基建优化，2007（28）.
[3] 马志卫、刘应宗：实物期权评价中波动率全阶段估算研究 [J].农业经济研究，2007（2）.
[4] Mayers，S . C： Determinants of Capital Borrowing[J].Journal of Financial Economics，1977（5）.
【关键词】实物期权 复合期权 房地产
房地产行业作为关系国计民生的支柱型产业，有越来越多的投资者跻身其中。而大型房地产开发项目，由于资金投入量大、建设周期长，项目在运作过程中具有极大的不确定性。
一、传统的项目评价方法及其局限性
目前，中国的房地产企业在进行项目分析和评价时，采用的投资决策方法主要包括：DCF-NPV法、IRR法、回收期法、收益指数法以及敏感性分析法、模拟技术法等等。其中DCF-NPV法是被广泛采用的最有效的方法之一。DCF-NPV法对于定向合作开发、经济适用房建设以及小型的一次性投资建设项目是适用的，而对于长期的、跨区域的、多阶段滚动开发、具有较高不确定性的房地产项目， 其应用的理论缺陷则暴露无遗：第一，它不能很好地处理通货膨胀的影响。尤其是在长期的投资中，经理们往往不能根据通胀的影响对不同类型的现金流做出充分地调整。第二，使用单一的折现率不能反映复杂的风险状况。比如在项目的后期，一般来说，风险是逐步降低的。第三，经理们往往不能认识到管理灵活性的作用。而管理灵活性倾向于降低投资风险。
二、基于实物期权的房地产定价模型
使用实物期权法对房地产投资项目进行投资评价，其实就是对一个房地产项目的价值进行确定，也就是用期权定价的理论和方法对其进行定价。本文在实物期权的基础上，分别介绍了一次性投入的房地产开发期权价值、以及分阶段投入的房地产开发期权价值（复合期权价值）。
1、基于B-S模型的一次性开发期权价值
B-S定价模型建立在一系列假设之上，包括：第一，市场是无摩擦的，即不考虑交易成本和税收，标的证券资产无限可分，对卖空没有限制，以相同的利率借和贷，因而交易可以连续进行；第二，标的资产价格遵从几何布朗运动，其中为标的资产价格的波动率参数；第三，期权有效期内，无风险利率为常数，标的资产价格波动方差是时间的已知函数，在适当的时候可以放松这一假定；第四，在期权的有效期内，标的资产不支付红利，支付红利的情况可以单独处理。根据房地产投资项目的实际情况，采用经典的B-S定价模型，来确定房地产项目一次性投资的价值：C1=VN（d1）-Xe-r（T-t）N（d2）
其中：C1：实物期权的价格；V：项目预期现金流现值；X：项目投资预期总成本；r：无风险利率；T：以年表示的权利期间的长短；?滓：标的物价格的波动性。
2、基于Geske模型的分期开发期权价值
三、蒙特卡洛模拟方法估算波动率
1、波动率估算的理论分析
波动率是实物期权模型应用中的关键变量，也是唯一不能由市场直接提供的数据，其直接关系到模型的准确性和适用性。它是资产价值不确定性程度的度量，波动率越大，项目价值的涨跌幅度就越大。对于上市公司，项目价值由股票价格表示，其波动率即为股票价格变动的标准差。对于非上市的投资项目，净现值最能体现项目的价值。美国国际管理研究生院的财务教授Timothy（1998）建议了三种计算波动率的方法。第一种是专家估计法，主要依靠专家的经验，这种方法存在人为随意取值的可能性；第二种方法是收集相同或相关产业的投资回报率的数据；第三种方法是产品价格波动法；第四种方法是运用蒙特卡洛模拟技术来合成项目的概率分布，从而计算出口。蒙特卡罗模拟方法也被称为随机抽样技术或概率模拟方法，它是一种通过随机变量的统计试验、随机模拟来求解近似解数值的方法。其基本思想是通过统计试验的方法来求解。当所求解的问题是某个事件出现的概率时，通过抽样试验的方法得到这种事件出现的频率，把它作为问题的解：当所求解的问题是某个随机变量的期望值时，通过抽样试验，求出这个随机变量的样本平均值，并用它作为问题的解。
（1）蒙特卡洛模拟净现值
得到N个净现值，计算算术平均值。根据大数定理，当抽样次数N充分大时，净现值的算术平均值即为其估计值。
（2）模拟次数
（3）无风险利率的选取
许多文献中，对无风险利率大多是建议采用短期国库券利率。这是因为国库券的发行主体是政府，几乎没有破产或无力偿付的可能，投资的安全系数大，这对计算金融期权是合理的。而对项目实物期权的计算而言，由于投资项日的寿命较长，因此，使用短期国库债利率显得不够合理，而采用长期国债利率相对而言，与项目实物期权的标的资产的寿命期限比较匹配，特别是20年长期国债的发行，其利率水平对项目投资收益率有绝对的指导意义。但在我国的证券市场目前尚不成熟的情况下，由于国债交易缺少做空机制，因此国债收益率的波动性很大。因此，在目前的情况下，采用银行贷款利率作为资产组合的无风险利率更为合理，故选择一年期银行贷款利率作为无风险利率。
2、波动率估算的蒙特卡洛模拟步骤
四、结论
与传统分析方法相比，实物期权方法考虑了房地产投资中的时间价值和管理柔性价值，是一种更为科学合理的评价方法。而在充满不确定性的房地产投资决策领域，采取分期开发模式，不仅可以规避风险，使开发企业在信息不断披露的情况下，视外部环境的变化做出相机决策，而且还能创造更大的投资价值。
值得注意的是，在房地产项目经济评价过程中，项目的实物期权价值只是一个数据而已，更重要的是决策者应该拥有期权的思想，要统筹考虑投资过程中选择权的灵活性价值、项目成长和发展的战略价值，从而科学安排投资策略，优化项目建设与运行。
【参考文献】
[1] 杨春鹏：实物期权及其应用（第一版）[M].复旦大学出版社，2003.
[2] 赵旭：商业地产分析开发期权价值分析[J].基建优化，2007（28）.
[3] 马志卫、刘应宗：实物期权评价中波动率全阶段估算研究 [J].农业经济研究，2007（2）.
[4] Mayers，S . C： Determinants of Capital Borrowing[J].Journal of Financial Economics，1977（5）.