摘 要：已知梁横截面上的正应力分布图，根据受压和受拉区域的合力形成内力偶矩，从而求得任意截面上的正应力公式，并揭示了惯性矩IZ与面积矩Smax的比值即为内力偶臂d的物理意义。
　　关键词：正应力，内力偶矩，惯性矩，面积矩
　　中图分类号：O341 文献标识码：A
　　一、平面弯曲梁横截面上的正应力公式
　　除传统的推证方法外，对于截面形状简单的梁，如矩形截面梁，其正应力公式推证可用先求出截面受压区和受拉区的合力，再由其合力組成的内力偶与截面弯矩相等的方法求得。
　　图1
　　图2
　　二、公式的应用
　　下面以圆形截面为例，说明该方法的应用。
　　对于其它一般截面，均可按上述方法求得横截面上的最大正应力及一般点的正应力。
　　三、小结
　　在材料力学教学过程中，可以把上述推导梁横截面上正应力计算公式的方法介绍给学生，这样可开阔学生的视野，激发他们的创造性。同时这种推法揭示了惯性矩IZ与面积矩Smax的比值即为内力偶臂d的物理意义。■
　　参考文献
　　[1]孙训方主编，材料力学，第五版，高等教育出版社，2008年。
　　[2]刘鸿文主编，材料力学，第五版，高等教育出版社，2011年。
　　[3]单辉祖主编，材料力学问题、例题与分析方法，高等教育出版社，2006年。
　　[4]梁小燕、 蒋永莉主编，材料力学精讲及真题详解（全国硕士研究生入学考试辅导用书（土木工程类），中国建筑工业出版社，2011年。