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给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件，求得了这些周期解的近似解析表达式，并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导，计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明，该方法不仅有效而且结果精度较高。