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数学教学中启发式教学的含义可以概括为：教师充分调动学生学习的积极性和主动性，遵循教学的客观规律，以高超精湛的技艺适时巧妙地启迪、诱导学生去学习，帮助他们学会动脑筋思考和语言表达，生动活泼，轻松愉快地获得发展。下面我就启发式教学谈谈自己的认识和体会。
一、原则与要求
启发式教学，作为一种教学指导思想和总的教学方法，已为广大教学工作者所熟悉。但启发式教学并不是立竿见影，一用就能产生很大的效果的。我认为我们在课堂教学中运用启发式教学时，应考虑遵循以下原则：
1、关键性原则。课堂上进行启发式教学，教师要启在关键上，启在要害上。这就要教师分清主次，学会抓主要矛盾。一堂课是由几个环节组成的，而每一个环节也必然有一个主要矛盾，教师在抓住一堂课的主要矛盾的同时，还要善于抓住课堂教学中每个环节的主要矛盾，找出各个环节不同的关键和要害，一个个“启”，一层层“发”，环环紧扣，发散思维和收敛思维形式相结合，列举法、设问法、类比法、组合法、信息交合法等思维方法相配合，这样才会使启发式教学的。方法与技巧发挥应有的作用。
2、及时性原则。要做到启发及时，就要注意创设“愤”、“悱”的情境。通过必要的设疑、铺垫及一系列的启发、诱导，把学生引入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。这时候，学生注意力高度集中，思维高度紧张而活跃。这时，教师要抓住本质，在要害处稍加点拨，启发的效果就会很明显。要尽量避免超前启发和滞后启发。
3、实效性原则。设计启发式教学时，要充分了解教学对象的年龄特征，身心发展规律，已有知识水平，接受能力，以及性格爱好等，做到讲求实际、讲求实效、启而有发、问而有答、因人而异、因材施教。在这里要注意两点：一是要利用正迁移规律，即作为启发的知识材料应选用大多数学生所掌握的、感知过的，同时又能在记忆中再现的。在此基础上进行有针对性的启发，一定会启而有发，问而有答。二是鉴于每个学生的知识基础，理解力，接受能力以及性格、爱好不同，对不同的学生，要注意运用不同的问题和方法，做到有的放矢，因人而异，不能用一个模式对待所有的学生。
4、双向性原则。指在教学中发扬民主，创造良好的信息交流的课堂氛围，做到在愉快、和谐的情境中进行多种形式的启发。教师要充分唤起学生主体意识的觉醒，使他们知道自己是学习的主人。要讲求教学民主，讲求双向交流，真正做到启而有发，问而有答，使启发式教学发挥它应有的功能。
5、引导性原则。启发的目的在于启发学生的思维，如此应引导学生动脑，使他们通过思维来主动地理解知识，接受知识。为此，我们应朝以下三个方面去引导：
第一，要运用新颖充实的教学内容，生动形象的教学方法，丰富多彩的教学手段，激发学生的学习兴趣，从而引导学生产生强烈的求知欲望，这样就可以起到事半功倍的效果。
第二，要在传授知识的同时引导学生学会学习，即教会学生掌握学习的方法，让学生自己去探索知识。
第三，要引导学生发展自己的能力，这是启发式教学的目的之一。在进行启发性教学时，要注意采用各种有效的方式、方法，调动学生的眼、耳、手、脑等各种器官参加学习活动以引导他们培养自己的注意、观察、记忆、想象、思维等多种能力。
二、方法与技巧
1、创境法：教学中创设一定的“愤”、“悱”情境，让学生在特定的情感氛围中学习，有利于激发学习兴趣，调动学习积极性。
2、激情法：课堂教学不仅有师生之间知识信息的传递更有师生之间情感的交流。
3、设疑法：“疑”是探求知识的起点，也是启发学生思维的支点。
4、寻思法：寻思启发，重在“思”，即通过引导学生如何解决问题，解决悬念来启发学生。
5、研讨法：教师将启发贯穿于讲练中，通过循循善诱，步步启发，调动全体学生的思维共同研究、讨论、分析、解决问题或提出问题后组织学生自己分组讨论，利用集体的智慧来解决问题。
6、故谬法：教师在讲授知识的重点、关键处，故意出现错误，吸引学生注意力，启发学生思维。故谬法好处是能引起学生高度注意，启发他们积极思维，以探究正确答案，而且记忆牢固。但此法不可多用，否则容易造成学生思维混乱。
7、暗示法：课堂教学时，当学生思维出现故障时，教师可以通过语言、手势、表情等种种方法，给学生以暗示或接通学生思路，让他顺利的解决某一问题，或提醒学生思维中出现某些偏差，让他们迅速回到正确的思路上来。
8、点拨法：点拨法也是在学生思维受阻时，引起认知过程中断时给予的指点、启发。所不同的是，暗示启发，教师只作暗示，不明确说出答案；而点拨启发，教师应把某些话说在明处。当然这些话只能说在关键处，否则就谈不上“点拨”了。
9、对比法：强烈、鲜明的对比往往能给学生留下深刻的印象，有利于学生理解和记忆。
10、类比法：利用某类事物在某些特征上的相似之处，启发学生从甲物联想到乙物，并学会运用甲物的分析方法来分析乙物。这样，不但帮助学生通过类比法解决了问题而且又教会了学生一种思维方法。
由此可见，有效地利用多种途径和方法来启发学生的思维，促进学生智慧的真正发展，是目前构成课堂教学技巧的重要组成部分。
一、原则与要求
启发式教学，作为一种教学指导思想和总的教学方法，已为广大教学工作者所熟悉。但启发式教学并不是立竿见影，一用就能产生很大的效果的。我认为我们在课堂教学中运用启发式教学时，应考虑遵循以下原则：
1、关键性原则。课堂上进行启发式教学，教师要启在关键上，启在要害上。这就要教师分清主次，学会抓主要矛盾。一堂课是由几个环节组成的，而每一个环节也必然有一个主要矛盾，教师在抓住一堂课的主要矛盾的同时，还要善于抓住课堂教学中每个环节的主要矛盾，找出各个环节不同的关键和要害，一个个“启”，一层层“发”，环环紧扣，发散思维和收敛思维形式相结合，列举法、设问法、类比法、组合法、信息交合法等思维方法相配合，这样才会使启发式教学的。方法与技巧发挥应有的作用。
2、及时性原则。要做到启发及时，就要注意创设“愤”、“悱”的情境。通过必要的设疑、铺垫及一系列的启发、诱导，把学生引入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。这时候，学生注意力高度集中，思维高度紧张而活跃。这时，教师要抓住本质，在要害处稍加点拨，启发的效果就会很明显。要尽量避免超前启发和滞后启发。
3、实效性原则。设计启发式教学时，要充分了解教学对象的年龄特征，身心发展规律，已有知识水平，接受能力，以及性格爱好等，做到讲求实际、讲求实效、启而有发、问而有答、因人而异、因材施教。在这里要注意两点：一是要利用正迁移规律，即作为启发的知识材料应选用大多数学生所掌握的、感知过的，同时又能在记忆中再现的。在此基础上进行有针对性的启发，一定会启而有发，问而有答。二是鉴于每个学生的知识基础，理解力，接受能力以及性格、爱好不同，对不同的学生，要注意运用不同的问题和方法，做到有的放矢，因人而异，不能用一个模式对待所有的学生。
4、双向性原则。指在教学中发扬民主，创造良好的信息交流的课堂氛围，做到在愉快、和谐的情境中进行多种形式的启发。教师要充分唤起学生主体意识的觉醒，使他们知道自己是学习的主人。要讲求教学民主，讲求双向交流，真正做到启而有发，问而有答，使启发式教学发挥它应有的功能。
5、引导性原则。启发的目的在于启发学生的思维，如此应引导学生动脑，使他们通过思维来主动地理解知识，接受知识。为此，我们应朝以下三个方面去引导：
第一，要运用新颖充实的教学内容，生动形象的教学方法，丰富多彩的教学手段，激发学生的学习兴趣，从而引导学生产生强烈的求知欲望，这样就可以起到事半功倍的效果。
第二，要在传授知识的同时引导学生学会学习，即教会学生掌握学习的方法，让学生自己去探索知识。
第三，要引导学生发展自己的能力，这是启发式教学的目的之一。在进行启发性教学时，要注意采用各种有效的方式、方法，调动学生的眼、耳、手、脑等各种器官参加学习活动以引导他们培养自己的注意、观察、记忆、想象、思维等多种能力。
二、方法与技巧
1、创境法：教学中创设一定的“愤”、“悱”情境，让学生在特定的情感氛围中学习，有利于激发学习兴趣，调动学习积极性。
2、激情法：课堂教学不仅有师生之间知识信息的传递更有师生之间情感的交流。
3、设疑法：“疑”是探求知识的起点，也是启发学生思维的支点。
4、寻思法：寻思启发，重在“思”，即通过引导学生如何解决问题，解决悬念来启发学生。
5、研讨法：教师将启发贯穿于讲练中，通过循循善诱，步步启发，调动全体学生的思维共同研究、讨论、分析、解决问题或提出问题后组织学生自己分组讨论，利用集体的智慧来解决问题。
6、故谬法：教师在讲授知识的重点、关键处，故意出现错误，吸引学生注意力，启发学生思维。故谬法好处是能引起学生高度注意，启发他们积极思维，以探究正确答案，而且记忆牢固。但此法不可多用，否则容易造成学生思维混乱。
7、暗示法：课堂教学时，当学生思维出现故障时，教师可以通过语言、手势、表情等种种方法，给学生以暗示或接通学生思路，让他顺利的解决某一问题，或提醒学生思维中出现某些偏差，让他们迅速回到正确的思路上来。
8、点拨法：点拨法也是在学生思维受阻时，引起认知过程中断时给予的指点、启发。所不同的是，暗示启发，教师只作暗示，不明确说出答案；而点拨启发，教师应把某些话说在明处。当然这些话只能说在关键处，否则就谈不上“点拨”了。
9、对比法：强烈、鲜明的对比往往能给学生留下深刻的印象，有利于学生理解和记忆。
10、类比法：利用某类事物在某些特征上的相似之处，启发学生从甲物联想到乙物，并学会运用甲物的分析方法来分析乙物。这样，不但帮助学生通过类比法解决了问题而且又教会了学生一种思维方法。
由此可见，有效地利用多种途径和方法来启发学生的思维，促进学生智慧的真正发展，是目前构成课堂教学技巧的重要组成部分。