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摘要：当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识地渗透数学思想，从而来培养和发展学生的数学能力。
关键词：“画图”策略；渗透；数学思想
小学数学基本思想是指渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略十分重要，画图策略数学思想是整个小学数学问题解决的基石，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。
“画图策略”是指我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。
一、 画图策略，提升学生数形结合的思想
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。一年级学生最先接触数概念的学习，训练最简单的画图，通过画图的方法让学生从实物中抽象到数，完成“实物——图——数”的过度，这样采用数形结合的方式，一方面训练了学生用图形结合的方式，一方面训練了学生用图形来表示单个实物，累积最基础的图形表达能力，另一方面也完善了数概念的教学。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
二、 画图策略，提升学生的数学转化的思想方法
转化思想是数学的基本思想之一，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
有些问题解决，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。例如：条件的转化，单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等。
三、 画图策略，提升学生的数学思想方法
离开教学活动过程，数学思想方法也无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与是非常重要的，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，采取画图吸引全体的学生参与到数学教学过程中，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，我们的老师通过启发引导，助学生不断积累数学活动经验，感受画图解题策略价值，提升数学思想方法，同时让学生根据自己的体验，逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。
四、 画图策略，运用多种图的形式分析和解决问题的思想方法
在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题，教师要认识到学生所画的图，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要学生画的图能够有效地帮助自己分析和解决问题都应得到教师的肯定，不必强求统一的格式。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。
画图，是一种重要的学习策略，“数缺形时少直观，开少数时难入微”。画图，是学生对数量关系的另一种“语言”，而这个“语言”能更具体、更形象地把数学的本质属性展现出来。只要我们坚持从低年级开始，对学生的画图意识、画图能力进行培养，多鼓励学生把自己画出的图进行思考，相信“让画图帮助思考问题成为学生的一种习惯”不会成为空想。
参考文献：
[1]陈荣芳.适切引导有机渗透——例谈低年级学生画图策略意识的培养[J].小学教学研究，2014，（34）.
[2]吴小洁，丁君华.画图：从经历走向经验[J].江苏教育研究，2014，（38）.
[3]解恩泽，徐本顺.数学思想方法[M].济南：山东教育出版社，1989.
[4]王永春.小学数学与数学思想方法[M].武汉：华中师范大学出版社，2014.
作者简介：
张爱群，广东省广州市，广州市从化区雅居乐小学。
关键词：“画图”策略；渗透；数学思想
小学数学基本思想是指渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略十分重要，画图策略数学思想是整个小学数学问题解决的基石，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。
“画图策略”是指我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。
一、 画图策略，提升学生数形结合的思想
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。一年级学生最先接触数概念的学习，训练最简单的画图，通过画图的方法让学生从实物中抽象到数，完成“实物——图——数”的过度，这样采用数形结合的方式，一方面训练了学生用图形结合的方式，一方面训練了学生用图形来表示单个实物，累积最基础的图形表达能力，另一方面也完善了数概念的教学。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
二、 画图策略，提升学生的数学转化的思想方法
转化思想是数学的基本思想之一，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
有些问题解决，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。例如：条件的转化，单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等。
三、 画图策略，提升学生的数学思想方法
离开教学活动过程，数学思想方法也无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与是非常重要的，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，采取画图吸引全体的学生参与到数学教学过程中，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，我们的老师通过启发引导，助学生不断积累数学活动经验，感受画图解题策略价值，提升数学思想方法，同时让学生根据自己的体验，逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。
四、 画图策略，运用多种图的形式分析和解决问题的思想方法
在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题，教师要认识到学生所画的图，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要学生画的图能够有效地帮助自己分析和解决问题都应得到教师的肯定，不必强求统一的格式。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。
画图，是一种重要的学习策略，“数缺形时少直观，开少数时难入微”。画图，是学生对数量关系的另一种“语言”，而这个“语言”能更具体、更形象地把数学的本质属性展现出来。只要我们坚持从低年级开始，对学生的画图意识、画图能力进行培养，多鼓励学生把自己画出的图进行思考，相信“让画图帮助思考问题成为学生的一种习惯”不会成为空想。
参考文献：
[1]陈荣芳.适切引导有机渗透——例谈低年级学生画图策略意识的培养[J].小学教学研究，2014，（34）.
[2]吴小洁，丁君华.画图：从经历走向经验[J].江苏教育研究，2014，（38）.
[3]解恩泽，徐本顺.数学思想方法[M].济南：山东教育出版社，1989.
[4]王永春.小学数学与数学思想方法[M].武汉：华中师范大学出版社，2014.
作者简介：
张爱群，广东省广州市，广州市从化区雅居乐小学。