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素质教育提出“以学生为主体，教师为主导，教材为主线”，这样将学生、教师和教材之间的关系明确地指出，是很有必要的，也是很中肯的.而其中的主体性是素质教育的核心和灵魂.在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程成为一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习.本文就谈谈自己在高中数学教学中，如何创设问题情境，引导学生自主学习的做法和体会.
1.创设问题情境，激发学生的求知欲
高中数学教学中，要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用.只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果.在课堂中我们可以通过：①利用学生感兴趣的生活问题创设问题情境；②利用旧知识创设问题情境；③通过分析相关数据变化规律创设问题情境；④通过例题（习题）创设问题情境；⑤利用数学史创设情境；⑥运用现代教育技术创设问题情境等方法创设问题情境，激发学生学习的兴趣和求知欲望.
如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打p+q2折销售.请问：哪一种方案降价较多？②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确.有人要用它称物体的重量，只需将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种做法对不对？
学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较pq与p+q22大小的问题，进而用特殊值法猜测出:
pq≤p+q22，即可得p2+q2≥2pq.
对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为Ｇ，天平两臂长分别为11，12，两次称量结果分别为ａ，ｂ，由力矩平衡原理，得11Ｇ=12ａ，12Ｇ=11ｂ，两式相乘，得G2=ａｂ.由问题①的结论知，ab≤a+b22，即得a+b2≥ab，从而回答了实际问题.
此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成.
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，学生的学习欲望已经被激发，并且获得了自主学习的空间和时间.
2.创设问题情境，激活学生的思维
要激活学生的思维，创设问题情境，要注意如下几点：①适宜性，即要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题；②探究性，即以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题环境，让学生更多地体验探索自主解决问题的过程；③发展性，即教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境.这样才能使学生的思维更加活跃，学习范围更广，更有深度.
在等差数列的教学中，为了激活学生思维，在让学生探寻通项公式时我设置了如下问题情境：
（1）每个人写一个公差为1的等差数列；
（2）让学生比较写出来的数列是否相同；
（3）让学生想：要使写出的等差数列相同需要知道什么条件？
这样学生的思维马上活跃起来，个个跃跃欲试，提出了如下假设：“知道a1和公差d”“知道任意一项ap和公差d”“知道任意两项ap和aq”.在教师的引导下，学生得到等差数列通项公式的如下三种形式：
an=a1+(n-1)d；an=ap+(n-p)d；an=ap+(n-p)d，d=ap-aqp-q.
3.创设问题情境，把学生的学习活动引向深入
要想把学生的学习活动引向深入，我们可以通过创设问题情境的办法来尝试.这个环节所创设的情境必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：①问题要有一定的难度，但须控制在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”.②要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置.③要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱.④要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口.⑤要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深.这样才能有利于学生自主学习行为的发生和发展，取得较好的学习效果.
如在“曲线和方程”的教学中，为了引导学生自己获取新知识的生长点，对于“曲线的方程”和“方程的曲线”概念的引入，可利用函数图像设计如下问题序列：①下列各图中哪些能作为函数图像？（无解析式）②如何修改，可作为函数的图像？③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合.④既然图像与解析式存在着这种对应的关系，怎样反映这种关系呢？至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”.
又如，在《立体几何》（必修本）“平面的基本性质”一节，可拟以下阅读提纲，让学生阅读自学：
①三个定理的主要作用分别是什么？②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性？③定理3的推论1证明分几步？④定理3的推论2及推论3你会证明吗？⑤平面几何中的公理、定理等，在空间图形中是否仍然成立？你能试举一例吗？
通过学生对课文的阅读，既加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力.
1.创设问题情境，激发学生的求知欲
高中数学教学中，要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用.只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果.在课堂中我们可以通过：①利用学生感兴趣的生活问题创设问题情境；②利用旧知识创设问题情境；③通过分析相关数据变化规律创设问题情境；④通过例题（习题）创设问题情境；⑤利用数学史创设情境；⑥运用现代教育技术创设问题情境等方法创设问题情境，激发学生学习的兴趣和求知欲望.
如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打p+q2折销售.请问：哪一种方案降价较多？②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确.有人要用它称物体的重量，只需将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种做法对不对？
学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较pq与p+q22大小的问题，进而用特殊值法猜测出:
pq≤p+q22，即可得p2+q2≥2pq.
对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为Ｇ，天平两臂长分别为11，12，两次称量结果分别为ａ，ｂ，由力矩平衡原理，得11Ｇ=12ａ，12Ｇ=11ｂ，两式相乘，得G2=ａｂ.由问题①的结论知，ab≤a+b22，即得a+b2≥ab，从而回答了实际问题.
此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成.
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，学生的学习欲望已经被激发，并且获得了自主学习的空间和时间.
2.创设问题情境，激活学生的思维
要激活学生的思维，创设问题情境，要注意如下几点：①适宜性，即要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题；②探究性，即以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题环境，让学生更多地体验探索自主解决问题的过程；③发展性，即教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境.这样才能使学生的思维更加活跃，学习范围更广，更有深度.
在等差数列的教学中，为了激活学生思维，在让学生探寻通项公式时我设置了如下问题情境：
（1）每个人写一个公差为1的等差数列；
（2）让学生比较写出来的数列是否相同；
（3）让学生想：要使写出的等差数列相同需要知道什么条件？
这样学生的思维马上活跃起来，个个跃跃欲试，提出了如下假设：“知道a1和公差d”“知道任意一项ap和公差d”“知道任意两项ap和aq”.在教师的引导下，学生得到等差数列通项公式的如下三种形式：
an=a1+(n-1)d；an=ap+(n-p)d；an=ap+(n-p)d，d=ap-aqp-q.
3.创设问题情境，把学生的学习活动引向深入
要想把学生的学习活动引向深入，我们可以通过创设问题情境的办法来尝试.这个环节所创设的情境必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：①问题要有一定的难度，但须控制在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”.②要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置.③要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱.④要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口.⑤要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深.这样才能有利于学生自主学习行为的发生和发展，取得较好的学习效果.
如在“曲线和方程”的教学中，为了引导学生自己获取新知识的生长点，对于“曲线的方程”和“方程的曲线”概念的引入，可利用函数图像设计如下问题序列：①下列各图中哪些能作为函数图像？（无解析式）②如何修改，可作为函数的图像？③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合.④既然图像与解析式存在着这种对应的关系，怎样反映这种关系呢？至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”.
又如，在《立体几何》（必修本）“平面的基本性质”一节，可拟以下阅读提纲，让学生阅读自学：
①三个定理的主要作用分别是什么？②定理中的“有且只有”说明了事物的什么性？③定理3的推论1证明分几步？④定理3的推论2及推论3你会证明吗？⑤平面几何中的公理、定理等，在空间图形中是否仍然成立？你能试举一例吗？
通过学生对课文的阅读，既加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力.