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[摘要] 組合逻辑电路设计是将人们生活、工作中的实际问题,用组合逻辑电路来实现或者模拟的过程。高校贫困生评定是一项较为繁重的工作。采用组合逻辑电路进行设计,将会使评定工作得到一定程度的简化。
[关键词] 组合逻辑电路高校贫困生评定
[Abstract] The design of Combinational Logic Circuits is the process that solving the practical problems people encounter at life and work by combinational logic circuits. Assessment of impoverished university students is a difficult work, to design the assessment work by combinational logic circuits is a simplification way.
[Key words] combinational logic circuits,university,assessment of impoverished students
组合逻辑电路是指在任何时刻,电路的输出状态只取决于该时刻各输入状态的组合,而与电路之前状态无关的电路。这种电路没有无记忆功能,电路结构简单,电路响应速度快,在数字逻辑电路及计算机接口电路中得到广泛应用。本文以对高校贫困生的评定为例,简要介绍组合逻辑电路的设计与应用。
实例某高校拟定以下4个条件对在校生进行贫困评定:
1、“特殊家庭”:烈士子女,孤儿,家中有长期患重病不能从事正常劳动的;
2、“突发事故”:家里近期(3年内)发生地震、火灾、水灾、雪灾等自然灾害受严重损失;
3、“低收入”:人均收入低于当地城乡生活保障标准;
4、“民主监督”:20%以上同班同学认可其日常消费中不存在“高消费”现象。
贫困档次分为3个档次:“特别困难”、“比较困难”和“一般困难”,满足以上条件达3条或者前2条的同学定为“特别困难”,满足其中任意2条(除前2条)的同学定为“比较困难”,只满足前三条中任意一条且不满足第4条的同学定为“一般困难”。
数字逻辑电路设计主要包括如下步骤:
1.找出实际问题中现有条件以及需要解决的问题的表示与二进制变量之间的联系并将它们抽象成为尽可能少的逻辑变量:条件作为输入变量,问题作为输出变量;
2.根据实际问题中输入与输出之间的逻辑关系列出函数逻辑表达式。多数时候需要借助“真值表”来进行逻辑函数的求解;
3.对逻辑函数表达式进行化简。逻辑电路最简的标准是:所用逻辑门的个数最少,并且每个门输入端的个数也最少。通常将函数化简成为“最简与非式”;
4.根据化简结果画出函数的逻辑电路图;
5.最后是对电路进行综合评价。
依此步骤,我们对上述实例进行如下具体设计:
1.将4个评定条件抽象成4个输入变量,分别是:
A——表示该学生是否属于“特殊家庭”,A=1表示属于,A=0表示不属于;
B——表示该学生家庭是否有“突发事故”,B=1表示有,B=0表示没有;
C——表示该学生家庭收入是否属于“低收入”,C=1表示属于,C=0表示不属于;
D——表示“民主监督”,D=1表示该同学不存在“高消费”,D=0表示有“高消费”。
设2个输出变量为X和Y。输出结果为:
XY=11表示该同学被评定为“特别困难”;
XY=10表示“比较困难”;
XY=01表示“一般困难”;
XY=00表示该同学被评定为“非贫困生”。
2.根据以上条件,我们可作出函数的真值表(如表1)。
5.电路综合评价:
(1)输入与输出的编码分析直接影响函数表达式及其化简结果。恰当的编码,可使函数表达式的化简结果较为简洁,从而使相应的逻辑电路图使用最少的器件,既节约成本又节省芯片空间。本例中,输入变量共有16种编码组合,要找到最优的编码,理论上需要每种组合都进行化简比较,实现起来较为繁琐,尤其在变量数很多的情况下将极大地增加时间复杂度,人工处理也较容易出错。
(2)在本例中,采用2个变量(X和Y)表示4种输出结果,使得输出最简。但是,我们一般通过具体的显示器件(例如发光二极管)观看输出结果,用2个变量表示4种“评定结果”需要同时观看2个变量的值(4个编码组合)并转换为相应等次,直观性较差。
鉴于以上两点,我们可对以上设计做如下调整:
1.将输出变量设为4个,分别为F1、F2、F3、F4。F1=1表示“特别困难”,F2=1表示“比较困难”,F3=1表示“一般困难”,F4=1表示“非贫困生”。真值表如表2。
函数逻辑表达式为:
F1=∑m4(7,11,12,13,14,15)
F2=∑m4(3,5,6,9,10)
F3=∑m4(2,4,8)
F4=∑m4(0,1)
2.我们不妨变换一下思路,不用基本与非门电路实现,而采用功能较强的译码器芯片来实现,采用两片3-8译码器进行级联,逻辑电路图如图3。
3.综合评价。比较以上两种设计方案,我们不难发现:
第一种方案简单易懂,普遍适用。但是函数化简结果的简繁依赖于分析表示编码的好坏,一个好的编码方案往往需要进行多方面的分析和反复推敲,耗时耗力。同时,由于采用基本门电路,大多是SSI芯片,需要的器件数量相对较多。
第二种方案中,我们采用MSI芯片——译码器。这种方案让我们省去了函数的化简过程,并且电路结构更为简洁,使用的电路器件数相对较少,电路可靠性高。从输出来看,由于采用4个变量作输出,每个变量对应一个“等次”,结果显示更为直观。
此外,在本例中,采用的是74LS138芯片——3-8译码器,若采用74LS154芯片——4-16线译码器将更为简单(只需一片)。因原理基本相同,74LS154芯片的设计本文不再赘述。
参考文献:
[1] 朱勇.数字逻辑[M].北京:中国铁道出版社,2007.8.
[2] IC/PDF查询网,54154 4-Line to 16-Line Decoders/Demultiplexers(74154 TTL 4线—16线译码器芯片参数图),http://www.21icsearch.com/pdfdetil_6A7BC928D09C59F0.html.
[关键词] 组合逻辑电路高校贫困生评定
[Abstract] The design of Combinational Logic Circuits is the process that solving the practical problems people encounter at life and work by combinational logic circuits. Assessment of impoverished university students is a difficult work, to design the assessment work by combinational logic circuits is a simplification way.
[Key words] combinational logic circuits,university,assessment of impoverished students
组合逻辑电路是指在任何时刻,电路的输出状态只取决于该时刻各输入状态的组合,而与电路之前状态无关的电路。这种电路没有无记忆功能,电路结构简单,电路响应速度快,在数字逻辑电路及计算机接口电路中得到广泛应用。本文以对高校贫困生的评定为例,简要介绍组合逻辑电路的设计与应用。
实例某高校拟定以下4个条件对在校生进行贫困评定:
1、“特殊家庭”:烈士子女,孤儿,家中有长期患重病不能从事正常劳动的;
2、“突发事故”:家里近期(3年内)发生地震、火灾、水灾、雪灾等自然灾害受严重损失;
3、“低收入”:人均收入低于当地城乡生活保障标准;
4、“民主监督”:20%以上同班同学认可其日常消费中不存在“高消费”现象。
贫困档次分为3个档次:“特别困难”、“比较困难”和“一般困难”,满足以上条件达3条或者前2条的同学定为“特别困难”,满足其中任意2条(除前2条)的同学定为“比较困难”,只满足前三条中任意一条且不满足第4条的同学定为“一般困难”。
数字逻辑电路设计主要包括如下步骤:
1.找出实际问题中现有条件以及需要解决的问题的表示与二进制变量之间的联系并将它们抽象成为尽可能少的逻辑变量:条件作为输入变量,问题作为输出变量;
2.根据实际问题中输入与输出之间的逻辑关系列出函数逻辑表达式。多数时候需要借助“真值表”来进行逻辑函数的求解;
3.对逻辑函数表达式进行化简。逻辑电路最简的标准是:所用逻辑门的个数最少,并且每个门输入端的个数也最少。通常将函数化简成为“最简与非式”;
4.根据化简结果画出函数的逻辑电路图;
5.最后是对电路进行综合评价。
依此步骤,我们对上述实例进行如下具体设计:
1.将4个评定条件抽象成4个输入变量,分别是:
A——表示该学生是否属于“特殊家庭”,A=1表示属于,A=0表示不属于;
B——表示该学生家庭是否有“突发事故”,B=1表示有,B=0表示没有;
C——表示该学生家庭收入是否属于“低收入”,C=1表示属于,C=0表示不属于;
D——表示“民主监督”,D=1表示该同学不存在“高消费”,D=0表示有“高消费”。
设2个输出变量为X和Y。输出结果为:
XY=11表示该同学被评定为“特别困难”;
XY=10表示“比较困难”;
XY=01表示“一般困难”;
XY=00表示该同学被评定为“非贫困生”。
2.根据以上条件,我们可作出函数的真值表(如表1)。
5.电路综合评价:
(1)输入与输出的编码分析直接影响函数表达式及其化简结果。恰当的编码,可使函数表达式的化简结果较为简洁,从而使相应的逻辑电路图使用最少的器件,既节约成本又节省芯片空间。本例中,输入变量共有16种编码组合,要找到最优的编码,理论上需要每种组合都进行化简比较,实现起来较为繁琐,尤其在变量数很多的情况下将极大地增加时间复杂度,人工处理也较容易出错。
(2)在本例中,采用2个变量(X和Y)表示4种输出结果,使得输出最简。但是,我们一般通过具体的显示器件(例如发光二极管)观看输出结果,用2个变量表示4种“评定结果”需要同时观看2个变量的值(4个编码组合)并转换为相应等次,直观性较差。
鉴于以上两点,我们可对以上设计做如下调整:
1.将输出变量设为4个,分别为F1、F2、F3、F4。F1=1表示“特别困难”,F2=1表示“比较困难”,F3=1表示“一般困难”,F4=1表示“非贫困生”。真值表如表2。
函数逻辑表达式为:
F1=∑m4(7,11,12,13,14,15)
F2=∑m4(3,5,6,9,10)
F3=∑m4(2,4,8)
F4=∑m4(0,1)
2.我们不妨变换一下思路,不用基本与非门电路实现,而采用功能较强的译码器芯片来实现,采用两片3-8译码器进行级联,逻辑电路图如图3。
3.综合评价。比较以上两种设计方案,我们不难发现:
第一种方案简单易懂,普遍适用。但是函数化简结果的简繁依赖于分析表示编码的好坏,一个好的编码方案往往需要进行多方面的分析和反复推敲,耗时耗力。同时,由于采用基本门电路,大多是SSI芯片,需要的器件数量相对较多。
第二种方案中,我们采用MSI芯片——译码器。这种方案让我们省去了函数的化简过程,并且电路结构更为简洁,使用的电路器件数相对较少,电路可靠性高。从输出来看,由于采用4个变量作输出,每个变量对应一个“等次”,结果显示更为直观。
此外,在本例中,采用的是74LS138芯片——3-8译码器,若采用74LS154芯片——4-16线译码器将更为简单(只需一片)。因原理基本相同,74LS154芯片的设计本文不再赘述。
参考文献:
[1] 朱勇.数字逻辑[M].北京:中国铁道出版社,2007.8.
[2] IC/PDF查询网,54154 4-Line to 16-Line Decoders/Demultiplexers(74154 TTL 4线—16线译码器芯片参数图),http://www.21icsearch.com/pdfdetil_6A7BC928D09C59F0.html.