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摘 要：团购已成为互联网电子商务发展的一个新热点，有关消费者团购行为的研究也成为了当下研究的热点问题，在购买联盟中个体决策时，费用是最主要的考虑因素，如何“公平”地分配购买费用，是影响联盟稳定的关键。本文选取传统分配方法探讨其在团购费用分配问题中的应用。
关键词： 购买联盟；费用分摊；联盟稳定；合作对策
1.引言
1953年，Shapley提出了后来被称为Shapley值的单值解概念。[1]1959年，Harsanyi提出了用于多人谈判的Nash-Harsanyi谈判模型。1969年，Schmeidler提出了核仁法[2]。针对团购费用分配机制的研究目前只有张涛、顾天舟等人从联盟博弈的角度入手，通过求解合作与非合作下的均衡来实现联盟个体决策的最优[3]。本文则以对策论中的n人合作对策模型为基础，选取传统分配方法探讨其在团购费用分配问题中的应用。
2.问题描述
3.费用分配模型
假设q>Qj，各分配模型分配结果如下：
（1）平均分配
消费者各自单独购买所需要的费用为ci=qiPi，所有消费者一共需要支付的费用C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），单价为C/q，每个消费者都按照这个单价进行支付费用，享受折扣为qi（Pi-C/q）。
（2）按比例分配
消费者各自单独购买所需要的费用为ci=qiPi，所有消费者一共需要支付的费用为C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），每个消费者购买量占整个购买量的比例为qi/q，其享受的折扣分配为：。
4.数值仿真
假设商家根据不同的商品购买数量提供不同的价格折扣区间为：若购买数量为1到5，则商品单价为40；若购买数量为6到10，则商品单价为35；若购买数量大于等于11，则商品单价为30。所以当消费者构成联盟购买数量大于11的时候，其购物总费用如下计算：第一个5单位商品单价为40，第二个5单位商品享受单价为35，剩下的商品按照每单位30计价。
假设有甲、乙、丙三个消费者购物，甲购买1单位商品，乙4单位，丙6单位。如果他们各自单独购买：甲所需费用为140=40；乙所需费用为：440=160；丙则需费用为：540+135=235，三个人的总费用为40+160+235=435。如果他们以联盟的形式购买，其总费用为540+535+130=405。这时就产生了费用剩余435-405=30，这30的盈余是由于他们结盟而产生的，甲乙丙三人都有权利分享这项利益，但每个人的对产生这种盈余的贡献又是不相同的，根据上述分配模型可得到以下结果：
（1）平均分配
总费用是405，按照平均分配的原则，商品单价为405÷11=36.8。相应的商品单价为：甲36.8/单位，乙36.8/单位，丙36.8/单位。
（2）按比例分配
对于这节省的30的盈余，按比例分配原则要求按照各自的贡献率，即各自购物量占总购物量的百分比进行分配。
（1）每一种费用分配方式下的联盟购买结果的总费用相比单干时的总费用节省30，说明联盟是有意义的。
（2）每一种费用分配方式下的联盟成员从联盟中分配到的收益都不小于单独购买所得收益，说明联盟参与者都能达到其基本目的和要求。
（3）每种分配方式下的分配结果相比单独购买时都是一种帕累托改进。
（4）不同需求量的消费者在各种分配方式下得到的收益大小不同。需求量大的得到的收益分配大，需求量少的则得到的收益分配少，不同程度的实现了公平分配。
我们通过上述实例验证得到的结果与建立模型最初的基本前提和假设皆是相符的，说明该模型建立的是正确的。
参考文献：
[1]纪德云. N人合作对策的shapley值法[J]. 沈阳大学学报， 2003， 01：22-23
[2]宋杰鲲. 基于合作对策的收益或费用的分配[A]，2006：7.
[3]张涛，顾天舟，宋昕帅，顾锋.Serial Cost Allocation in the Cooperative Purchasing Organization[J].Journal of Shanghai Jiaotong University （Science）， 2013，06：749-755.
[4]汪贤裕，肖玉明.博弈论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.
关键词： 购买联盟；费用分摊；联盟稳定；合作对策
1.引言
1953年，Shapley提出了后来被称为Shapley值的单值解概念。[1]1959年，Harsanyi提出了用于多人谈判的Nash-Harsanyi谈判模型。1969年，Schmeidler提出了核仁法[2]。针对团购费用分配机制的研究目前只有张涛、顾天舟等人从联盟博弈的角度入手，通过求解合作与非合作下的均衡来实现联盟个体决策的最优[3]。本文则以对策论中的n人合作对策模型为基础，选取传统分配方法探讨其在团购费用分配问题中的应用。
2.问题描述
3.费用分配模型
假设q>Qj，各分配模型分配结果如下：
（1）平均分配
消费者各自单独购买所需要的费用为ci=qiPi，所有消费者一共需要支付的费用C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），单价为C/q，每个消费者都按照这个单价进行支付费用，享受折扣为qi（Pi-C/q）。
（2）按比例分配
消费者各自单独购买所需要的费用为ci=qiPi，所有消费者一共需要支付的费用为C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），每个消费者购买量占整个购买量的比例为qi/q，其享受的折扣分配为：。
4.数值仿真
假设商家根据不同的商品购买数量提供不同的价格折扣区间为：若购买数量为1到5，则商品单价为40；若购买数量为6到10，则商品单价为35；若购买数量大于等于11，则商品单价为30。所以当消费者构成联盟购买数量大于11的时候，其购物总费用如下计算：第一个5单位商品单价为40，第二个5单位商品享受单价为35，剩下的商品按照每单位30计价。
假设有甲、乙、丙三个消费者购物，甲购买1单位商品，乙4单位，丙6单位。如果他们各自单独购买：甲所需费用为140=40；乙所需费用为：440=160；丙则需费用为：540+135=235，三个人的总费用为40+160+235=435。如果他们以联盟的形式购买，其总费用为540+535+130=405。这时就产生了费用剩余435-405=30，这30的盈余是由于他们结盟而产生的，甲乙丙三人都有权利分享这项利益，但每个人的对产生这种盈余的贡献又是不相同的，根据上述分配模型可得到以下结果：
（1）平均分配
总费用是405，按照平均分配的原则，商品单价为405÷11=36.8。相应的商品单价为：甲36.8/单位，乙36.8/单位，丙36.8/单位。
（2）按比例分配
对于这节省的30的盈余，按比例分配原则要求按照各自的贡献率，即各自购物量占总购物量的百分比进行分配。
（1）每一种费用分配方式下的联盟购买结果的总费用相比单干时的总费用节省30，说明联盟是有意义的。
（2）每一种费用分配方式下的联盟成员从联盟中分配到的收益都不小于单独购买所得收益，说明联盟参与者都能达到其基本目的和要求。
（3）每种分配方式下的分配结果相比单独购买时都是一种帕累托改进。
（4）不同需求量的消费者在各种分配方式下得到的收益大小不同。需求量大的得到的收益分配大，需求量少的则得到的收益分配少，不同程度的实现了公平分配。
我们通过上述实例验证得到的结果与建立模型最初的基本前提和假设皆是相符的，说明该模型建立的是正确的。
参考文献：
[1]纪德云. N人合作对策的shapley值法[J]. 沈阳大学学报， 2003， 01：22-23
[2]宋杰鲲. 基于合作对策的收益或费用的分配[A]，2006：7.
[3]张涛，顾天舟，宋昕帅，顾锋.Serial Cost Allocation in the Cooperative Purchasing Organization[J].Journal of Shanghai Jiaotong University （Science）， 2013，06：749-755.
[4]汪贤裕，肖玉明.博弈论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.