【摘 要】
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在非直角三角形ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足:AC1=λC1B,BA1=μA1C,CB1=t B1A,其中λ,μ,t均不为-1.图1如图1,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面我们
【机 构】
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建邺高级中学 江苏南京210017
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在非直角三角形ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足:AC1=λC1B,BA1=μA1C,CB1=t B1A,其中λ,μ,t均不为-1.图1如图1,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面我们来讨论△ABC与△A1B1C1有相同垂心的充要条件.不妨设点H为△ABC的垂心,则有BH·AC=0,CH·AB=0.因此BH·
In the non-right triangle ABC, A1, B1, and C1 are points on the straight lines BC, CA, and AB, respectively, and satisfy: AC1=λC1B, BA1=μA1C, CB1=t B1A, where λ, μ, and t are not - 1. Fig.1 As shown in Fig.1, set the edges of ∠A, ∠B, ∠C to be a, b, c, respectively. Let’s discuss the necessary and sufficient conditions for △ABC and △A1B1C1 to have the same vertical center. For the vertigo of ABC, there are BH · AC = 0, CH · AB = 0. Therefore BH ·
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