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[摘要] 通过对国内外文献的研究分析，着重介绍了VAR值的三种估算方法———历史模拟法、分析法和蒙特卡罗模拟法。通过比较，可以看出各种方法在不同方面各有优劣。找不到最优的估算方法，而只能根据实际情况相机抉择。另外还介绍了各种方法的改进，对于我国金融机构和投资者管理市场风险,以及金融监管部门进行金融监管具有一定的参考价值。
[关键词] VaR 分析方法 蒙特卡洛法 历史模拟法
一、引言
VaR 方法起源于20世纪80年代，在现代金融风险管理中具有核心的地位。经过20年的不断发展，VaR方法目前已经成为大多数投资银行、商业银行、投资机构,以及政府监管当局所采用的主流风险管理方法。与此同时，我国对VaR方法的应用也在逐渐发展中，对其进行的研究也很多。简单地说，VaR方法是利用分布函数，在一定持有期和置信水平c 的条件下，计算金融资产的潜在损失用数学公式表示为：P(△p△t≤-VaR)=1-a，其中，ΔP为证券组合在持有期Δt内的收益，VaR为在置信水平α下处于风险中的价值。本文考虑的是金融资产收益的VaR。
二、VaR计算方法及改进
1.历史模拟法 (Historical Simulation)
历史模拟法的基本思想是：用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化来表示市场因子的未来变化；在估计市场因子模型时，采用全值估计方法，即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化(损益)；最后，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。其计算公式为:其中：是样本收益率的均值，是显著性水平α时的下分位点的收益率。
2.分析方法
(1)分析方法的基本思想与评价。分析方法的基本思想是利用证券组合的价值函数与市场因子间的近似关系，推断市场因子的统计分布(方差- 协方差矩阵)，进而简化VaR的计算。分析方法的:数据易于收集、计算方法简单、计算速度快，也比较容易为监管当局接受。但是分析方法的假设条件与市场因子分布的厚尾和非对称的实际情况不符，容易产生错误; 此外，对包含期权或隐含期权的组合而言，计算VaR 的效果较历史模拟法及Monte Carlo 模拟法要差。(2)原有分析方法的改进--Delta-Gamma-theta(δ-γ-θ) 方法。这一方法的基本思想是:首先，计算用Delta-Gamma -theta 近似方法估计出组合价值的四个矩(期望、方差、偏度、峰度);然后，选择一个合适的分布，允许存在一定偏度和厚尾情况;最后，估计并选择该分布的参数和Delta-Gamma-theta近似得到的矩相匹配。如果不考虑衍生证券的时间消耗，该方法就被称为Delta- Gamma方法。
3.Monte Carlo 模拟方法
(1)Monte Carlo 模拟法的基本步骤及评价。Monte Carlo 模拟法的基本步骤是：①选择市场因子变化的随机过程和分布，估计其中相应的参数；②模拟市场因子的变化路径，建立市场因子未来变化的情景；③对市场因子的每个情景，利用定价公式或其他方法计算组合的价值及其变化；④据组合价值变化分布的模拟结果，计算出特定置信度下的VaR。(2)Monte Carlo模拟方法的改进--Delta-Gamma-theta Monte Carlo 模拟法。该方法将模拟与Delta-Gamma-theta估计法相结合，具体做法是：在模拟中，对各市场因子的每一变化路径都用Delta-Gamma -theta近似方法估计组合价值。这一方法使Monte Carlo模拟中变化路径的数目与组合再定价次数无关，避免了全值估计法中需要对大量路径进行估计的做法。如果不考虑衍生证券的时间消耗θ，该方法就被称为Delta-Gamma Monte Carlo方法。
三、总结
以上介绍的方法可以分为4 类：历史模拟法、分析方法、蒙特卡洛模拟法及三种方法的综合运用。对VaR 方法研究的重点和难点在于处理好几个要素: 置信区间、风险资产持有期、价格损益的随机分布以及样本数据。实证研究表明: 置信区间越高，对模型的精度要求越高; 对市场风险投资组合的持有期的选择， 也会影响模型的有效性。数据的选择也是一个至关重要的问题。另外，国内外对于VaR 的研究仍有待进一步丰富和完善。
第一，研究计算方法的选择。国内外对于经典VaR计算方法中方差——协方差法和蒙特卡罗模拟法研究得非常多，而对历史模拟法研究得相对较少。国外极值理论的研究最近几年比较兴盛，而国内的类似文献要少得多。第二，VaR 的应用。国外研究者多着眼于VaR作为风险计量和市场风险监管的作用， 而国内大量文献对VaR 方法在绩效评估、投资组合优化、金融机构竞争力评价体系的构建等方面的作用表现出更多的兴趣。第三， 对各种计算方法关系的认识以及派生的研究取向的分歧。有的学者热衷于确定最优的VaR 方法。但是国内外许多实证研究表明，由于样本区间、置信水平等因素选取的不同，大多数方法之间并无绝对的优越性可言，国外有的研究者也指出，各个计算方法之间不是对立与替代的关系，而是可以互补和相容的。这与本文主张的观点是一致的。至少并无任一有说服力的文献可以证明经典VaR 计算方法体系中的三大方法存在着绝对的优劣区别。因此，与许多学者一样，主张应该着力于探索各个方法之间应如何借鉴彼此优点。
综上所述，在我国金融市场和金融机构快速融入金融自由化和全球化趋势的过程中， 在金融创新蓬勃发展和市场风险日益加巨的背景下，对基于VaR 的市场风险度量方法的研究更具有重要的理论和现实意义。
参考文献:
[1]Ramazan.Extreme value theory and Value-at-Risk:Relative performance in emerging markets.International Journal of Forecasting[J].20(2004)
[2]王春峰:金融市场风险管理[M].天津:天津大学出版社,2001
[3]胡经生王 荣丁 成:VaR方法及其拓展模型在投资组合风险管理中的应用研究[J].数量经济技术经济研究, 2005(5)
[4]彭寿康顾丽亚:VaR 模型及对银行资本要求影响的实证[J].统计与决策, 2007(1)
[5]王春峰万海晖张维:金融市场风险测量模型—VaR[J].系统工程学报,2000,15(1)
[关键词] VaR 分析方法 蒙特卡洛法 历史模拟法
一、引言
VaR 方法起源于20世纪80年代，在现代金融风险管理中具有核心的地位。经过20年的不断发展，VaR方法目前已经成为大多数投资银行、商业银行、投资机构,以及政府监管当局所采用的主流风险管理方法。与此同时，我国对VaR方法的应用也在逐渐发展中，对其进行的研究也很多。简单地说，VaR方法是利用分布函数，在一定持有期和置信水平c 的条件下，计算金融资产的潜在损失用数学公式表示为：P(△p△t≤-VaR)=1-a，其中，ΔP为证券组合在持有期Δt内的收益，VaR为在置信水平α下处于风险中的价值。本文考虑的是金融资产收益的VaR。
二、VaR计算方法及改进
1.历史模拟法 (Historical Simulation)
历史模拟法的基本思想是：用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化来表示市场因子的未来变化；在估计市场因子模型时，采用全值估计方法，即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化(损益)；最后，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。其计算公式为:其中：是样本收益率的均值，是显著性水平α时的下分位点的收益率。
2.分析方法
(1)分析方法的基本思想与评价。分析方法的基本思想是利用证券组合的价值函数与市场因子间的近似关系，推断市场因子的统计分布(方差- 协方差矩阵)，进而简化VaR的计算。分析方法的:数据易于收集、计算方法简单、计算速度快，也比较容易为监管当局接受。但是分析方法的假设条件与市场因子分布的厚尾和非对称的实际情况不符，容易产生错误; 此外，对包含期权或隐含期权的组合而言，计算VaR 的效果较历史模拟法及Monte Carlo 模拟法要差。(2)原有分析方法的改进--Delta-Gamma-theta(δ-γ-θ) 方法。这一方法的基本思想是:首先，计算用Delta-Gamma -theta 近似方法估计出组合价值的四个矩(期望、方差、偏度、峰度);然后，选择一个合适的分布，允许存在一定偏度和厚尾情况;最后，估计并选择该分布的参数和Delta-Gamma-theta近似得到的矩相匹配。如果不考虑衍生证券的时间消耗，该方法就被称为Delta- Gamma方法。
3.Monte Carlo 模拟方法
(1)Monte Carlo 模拟法的基本步骤及评价。Monte Carlo 模拟法的基本步骤是：①选择市场因子变化的随机过程和分布，估计其中相应的参数；②模拟市场因子的变化路径，建立市场因子未来变化的情景；③对市场因子的每个情景，利用定价公式或其他方法计算组合的价值及其变化；④据组合价值变化分布的模拟结果，计算出特定置信度下的VaR。(2)Monte Carlo模拟方法的改进--Delta-Gamma-theta Monte Carlo 模拟法。该方法将模拟与Delta-Gamma-theta估计法相结合，具体做法是：在模拟中，对各市场因子的每一变化路径都用Delta-Gamma -theta近似方法估计组合价值。这一方法使Monte Carlo模拟中变化路径的数目与组合再定价次数无关，避免了全值估计法中需要对大量路径进行估计的做法。如果不考虑衍生证券的时间消耗θ，该方法就被称为Delta-Gamma Monte Carlo方法。
三、总结
以上介绍的方法可以分为4 类：历史模拟法、分析方法、蒙特卡洛模拟法及三种方法的综合运用。对VaR 方法研究的重点和难点在于处理好几个要素: 置信区间、风险资产持有期、价格损益的随机分布以及样本数据。实证研究表明: 置信区间越高，对模型的精度要求越高; 对市场风险投资组合的持有期的选择， 也会影响模型的有效性。数据的选择也是一个至关重要的问题。另外，国内外对于VaR 的研究仍有待进一步丰富和完善。
第一，研究计算方法的选择。国内外对于经典VaR计算方法中方差——协方差法和蒙特卡罗模拟法研究得非常多，而对历史模拟法研究得相对较少。国外极值理论的研究最近几年比较兴盛，而国内的类似文献要少得多。第二，VaR 的应用。国外研究者多着眼于VaR作为风险计量和市场风险监管的作用， 而国内大量文献对VaR 方法在绩效评估、投资组合优化、金融机构竞争力评价体系的构建等方面的作用表现出更多的兴趣。第三， 对各种计算方法关系的认识以及派生的研究取向的分歧。有的学者热衷于确定最优的VaR 方法。但是国内外许多实证研究表明，由于样本区间、置信水平等因素选取的不同，大多数方法之间并无绝对的优越性可言，国外有的研究者也指出，各个计算方法之间不是对立与替代的关系，而是可以互补和相容的。这与本文主张的观点是一致的。至少并无任一有说服力的文献可以证明经典VaR 计算方法体系中的三大方法存在着绝对的优劣区别。因此，与许多学者一样，主张应该着力于探索各个方法之间应如何借鉴彼此优点。
综上所述，在我国金融市场和金融机构快速融入金融自由化和全球化趋势的过程中， 在金融创新蓬勃发展和市场风险日益加巨的背景下，对基于VaR 的市场风险度量方法的研究更具有重要的理论和现实意义。
参考文献:
[1]Ramazan.Extreme value theory and Value-at-Risk:Relative performance in emerging markets.International Journal of Forecasting[J].20(2004)
[2]王春峰:金融市场风险管理[M].天津:天津大学出版社,2001
[3]胡经生王 荣丁 成:VaR方法及其拓展模型在投资组合风险管理中的应用研究[J].数量经济技术经济研究, 2005(5)
[4]彭寿康顾丽亚:VaR 模型及对银行资本要求影响的实证[J].统计与决策, 2007(1)
[5]王春峰万海晖张维:金融市场风险测量模型—VaR[J].系统工程学报,2000,15(1)