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[摘 要]在一辆赛车中，一般的关注点大多数是眩目的配色或是优美的空气动力学套件，对于开轮的方程式赛车还会研究暴露在外的悬架，而我这篇文章则是要研究最不起眼但却是对于一辆车来说最为重要的轮胎。我会通过轮胎如何产生附着力，正确的车轮安装和对于赛车控制最重要的操控手感和回正力矩来解释这个在汽车上最重要的零件。
[关键词]滑移率；侧偏角；经验模型；附着椭圆；四轮定位；回正力矩
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）08-0335-01
一、前言
为什么说轮胎是整辆车最为重要的单个部件，无论是发动机，离合器或是传动轴都是一辆车不可或缺的部分，但轮胎对赛车的影响对于这些组成部分有过之而无不及。主要的原因就是轮胎是整辆车唯一与地面接触的地方，其他的所有部件都要动过轮胎与地面的接触来对汽车产生影响，正因如此赛车的设计过程中对轮胎的选择都极为谨慎。
二、附着力的产生
附着力就是通常所说的抓地力，这代表了一辆车的最基础表现，即是加速是否打滑，过弯是否稳定，如何在雨雪路面上保持不失控，下来会一一介绍附着力的相关因素。
2.1滑移率与侧偏角
简单说轮胎的附着力可以分为纵向和侧向的两个力。纵向的力直接关系到赛车的加速与制动性，而侧向力则决定了过弯时的最大侧向加速度，这均是对赛车圈速影响很大的要素。车轮在通过悬架与汽车相连，同时轮胎会受到一个垂直载荷，这是轮胎附着力的基础。对于垂直荷载一定，安装定位角一定，忽略温度湿度等环节的影响，轮胎产生的两向附着力分别由滑移率与侧偏角决定。滑移率（s）是车速与驱动轮轮速之差，除以车速得到比值。
轮胎与地面接触范围内的橡胶分子与地面之间会产生一定程度的黏着效应。当赛车开始加速时，橡胶分子开始发生微观滑移，此时黏着效应会增强，使得地面对接触范围内的橡胶分子产生向前的力。
如果只考虑这一效应，那么轮胎的纵向附着力会随着滑移率增大而无限增大，显然这是有悖常理的，因此我们需要将视线拉远。在1um至1cm之间这个尺寸范围内，轮胎表现出显著的弹性，可以根据路面的粗糙点改变自身的形状，由黏着效应可以认为轮胎表面与地面是贴合在一起的。又由于橡胶具有滞后性，与地面接触的凸起的橡胶块还来不及形变，就会随着车轮转动对地面施加一个向后的力，因而地面就会对轮胎施加向前的反作用力。这种效果很像齒轮啮合转动时的表现，称之为啮合效应。
将这两种效应结合起来，问题就变得明朗了。当赛车刚开始加速的时候，两种效应同时发挥作用，纵向附着力随着滑移率升高而快速增大。当滑移率高到一定程度时，微观滑移不变，黏着效应仍提供一定的附着力，而宏观上整个车轮也开始相对地面滑移，啮合效应被破坏。又因为啮合效应提供的附着力比例更大，因此总的附着力开始逐渐降低。当滑移率接近100%时，啮合效应已被完全破坏，只有黏着效应还能提供较小的附着力。宏观滑移发生前的那个点，即为纵向附着力的最大值。乘用车的最大附着力一般在10%～20%附近，而赛车滑移率大概为20%左右热熔胎相比普通轮胎更黏，更贴合地面，啮合效应更晚被破坏。而侧向附着力产生的机理与纵向是一致的，因为轮胎的接触面是一块长方形，无论施力方向如何，它的表现应该都是一致的。侧偏角是轮胎中心线与实际行进方向的夹角。与纵向力的区别在于，车轮在纵向上受到动力系统驱动，相对于地面可以产生更高的速度，而侧向的外力来源则是过弯时轮胎对自重提供的向心力，相对地面并没有很高的速度。而侧向附着力也会随着侧偏角的增大达到最大之后开始下降。
因此对于赛车而言想要获得最大的圈速，就要在驾驶的过程中尽量保持最佳的侧偏角与滑移率附近（即最大附着力所对应的数值），如何在没有牵引力控制的赛车中循序渐进的踩油门就是对驾驶员的考验
2.2经验模型与魔术公式
由上文所提及的概念，那如何通过这些要素计算出附着力的数值就是轮胎模型最核心的内容。但是事实上人类目前还没有找到一个精确的理论模型来表述它的行为，为了准确的计算出轮胎的附着力的值，人们开始尝试使用经验模型，所谓经验模型就是通过对附着力和滑移率与侧偏角关系的图形建立等式，无论式子的意义如何。而现今最主流的模型被称为魔术公式。
（式中的系数B、D、E依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定，而C为曲线形状因子）不同型号的轮胎只需要改变是中的一些参数即可，而现代只需要将数据输入到专业的软件中进行仿真即可。
2.3附着椭圆与g—g图
在前面我们将附着力分为纵向和侧向进行讨论，但实际上赛车的行驶过程中单纯的直线加速和过弯都只占很少的比例。而实际上当纵向和侧向同时存在时合力会产生一个斜向的附着力。左图即为一个典型的附着椭圆的一半，可以对滑移率与纵向附着力的关系进行描点连线，最终将会得到纵向的曲线，与原有的纬线相交，将椭圆划分成网格。每一个格的顶点，就是一个取样得到的纵向与侧向附着力的可能的组合形式，而整个椭圆的轮廓上的那些点，则代表了极限情况下能够得到的组合形式。想要跑出最快圈速，就要尽量让轮胎时刻处在附着椭圆的轮廓上。上文提到过，轮胎的附着力直接决定了赛车的加速度，描述加速度的图就叫做 g-g 图（两个 g 分别代表纵向与侧向的加速度）g-g 图一般依靠车载的加速度传感器实时记录得到。g-g 图中的点越接近于那个虚拟的椭圆，那么赛车的圈速表现就会越好。在实际的车手训练中，记录并分析 g-g 图是非常重要的一个步骤。
三、正确安装车轮
车轮定位角有以下三个：主销后倾角，车轮外倾角，以及束角。车轮前束即是两侧前轮边缘距离小于后边缘用来提升车辆直线行驶的稳定性。而在赛车上，会有一部分赛车采用负的前束角，以加强赛车过弯时的转向过度特性。主销后倾是指车轮在纵向平面内向后的一个倾角最主要的目的是为了在机械上提供一定的回正力矩，对于赛车来说，主销后倾往往会设计得比较激进，除了提供较大的回正力矩之外，另一个目的是提供较大的倾角增益，以便提升赛车在过弯时的性能前轮外倾是通过车轮中心横向平面与车轮平面的交线与地面垂线的夹角乘用车上常见正的外倾角，用来抵消载重时车轮内倾的趋势，减小轮胎磨损。而在不考虑成本的赛车上，往往会见到相当激进的负外倾角，以提高过弯的性能。 四、回正力矩与驾驶手感
赛车的驾驶手感一般都是通过方向盘感受地面的反馈，而回正力矩正是驾驶时转弯过程的沉重感产生的原因。
4.1机械拖距。机械拖距又名主销后倾距，顾名思义即为主销后倾角产生的距离。由于这段距离的存在，当轮胎在接触面受到侧向外力时就会产生一个绕主销的力矩，这个力矩具有车轮回正的趋势，而这个力矩与后倾角在行驶中成线性关系。
4.2气胎拖距。气胎拖距的原理与机械拖距是一致的，不同之处在这段距离的产生。当轮胎受到侧向力时会产生一定的形变，形变在移动中有一定的滞后性无法及时恢复，导致了其受力中心不在几何中心，二者之间的距离就是气胎拖距。气胎拖距的长度是与轮胎的侧偏角有关，但二者并不是线性关系，反而是先增后降。这两种回正力矩反映到手感上，当赛车在高速过弯接近极限时，方向盘从之前的越来越重突然开始变轻，甚至完全没有反馈（这需要这部分負的回正力矩足够大，抵消掉机械拖距产生的正的回正力矩，而赛车的主销后倾角往往很大，所以正的回正力矩也会很大，因此这种情况是几乎不会出现的）。很多赛车手会利用这一特性，判断赛车的状态，在过弯时如果感受到了方向变轻，就说明离赛车的极限已经不远了，应当更加谨慎，随时准备降低车速或减小补油的幅度。
五、结束语
我在这篇文章里通过对轮胎的各项性能因素进行研究，并且联系现实的赛车驾驶将轮胎的概念与赛车驾驶的手感相关联，意在说明轮胎在赛车乃至日常汽车驾驶中起到的重要作用和影响，让厂商和用户更加注重轮胎的研发和选择。
参考文献
[1]程军.车轮最佳滑移率控制的研究[J].汽车研究与开发，2000（01）：38-41+61.
[2]黄如君，张梅.汽车行驶过程中对车轮定位参数影响的研究[J].科技通报，2016，32（12）：200-204.
[3]柴天，李凡，雷飞，刘杰，曾侠，唐应时.考虑轮胎侧偏特性的赛车转向几何研究[J].中国机械工程，2017，28（09）：1106-1111.
[4]赵士兴. 极限多变行驶工况赛车转向轮附着性能提升方式的研究[D].燕山大学，2016：10-22.
[5]黄宏伟. 基于联合仿真的重型车辆制动性能及ABS模糊控制研究[D].石家庄铁道大学，2013：65-67.
[关键词]滑移率；侧偏角；经验模型；附着椭圆；四轮定位；回正力矩
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）08-0335-01
一、前言
为什么说轮胎是整辆车最为重要的单个部件，无论是发动机，离合器或是传动轴都是一辆车不可或缺的部分，但轮胎对赛车的影响对于这些组成部分有过之而无不及。主要的原因就是轮胎是整辆车唯一与地面接触的地方，其他的所有部件都要动过轮胎与地面的接触来对汽车产生影响，正因如此赛车的设计过程中对轮胎的选择都极为谨慎。
二、附着力的产生
附着力就是通常所说的抓地力，这代表了一辆车的最基础表现，即是加速是否打滑，过弯是否稳定，如何在雨雪路面上保持不失控，下来会一一介绍附着力的相关因素。
2.1滑移率与侧偏角
简单说轮胎的附着力可以分为纵向和侧向的两个力。纵向的力直接关系到赛车的加速与制动性，而侧向力则决定了过弯时的最大侧向加速度，这均是对赛车圈速影响很大的要素。车轮在通过悬架与汽车相连，同时轮胎会受到一个垂直载荷，这是轮胎附着力的基础。对于垂直荷载一定，安装定位角一定，忽略温度湿度等环节的影响，轮胎产生的两向附着力分别由滑移率与侧偏角决定。滑移率（s）是车速与驱动轮轮速之差，除以车速得到比值。
轮胎与地面接触范围内的橡胶分子与地面之间会产生一定程度的黏着效应。当赛车开始加速时，橡胶分子开始发生微观滑移，此时黏着效应会增强，使得地面对接触范围内的橡胶分子产生向前的力。
如果只考虑这一效应，那么轮胎的纵向附着力会随着滑移率增大而无限增大，显然这是有悖常理的，因此我们需要将视线拉远。在1um至1cm之间这个尺寸范围内，轮胎表现出显著的弹性，可以根据路面的粗糙点改变自身的形状，由黏着效应可以认为轮胎表面与地面是贴合在一起的。又由于橡胶具有滞后性，与地面接触的凸起的橡胶块还来不及形变，就会随着车轮转动对地面施加一个向后的力，因而地面就会对轮胎施加向前的反作用力。这种效果很像齒轮啮合转动时的表现，称之为啮合效应。
将这两种效应结合起来，问题就变得明朗了。当赛车刚开始加速的时候，两种效应同时发挥作用，纵向附着力随着滑移率升高而快速增大。当滑移率高到一定程度时，微观滑移不变，黏着效应仍提供一定的附着力，而宏观上整个车轮也开始相对地面滑移，啮合效应被破坏。又因为啮合效应提供的附着力比例更大，因此总的附着力开始逐渐降低。当滑移率接近100%时，啮合效应已被完全破坏，只有黏着效应还能提供较小的附着力。宏观滑移发生前的那个点，即为纵向附着力的最大值。乘用车的最大附着力一般在10%～20%附近，而赛车滑移率大概为20%左右热熔胎相比普通轮胎更黏，更贴合地面，啮合效应更晚被破坏。而侧向附着力产生的机理与纵向是一致的，因为轮胎的接触面是一块长方形，无论施力方向如何，它的表现应该都是一致的。侧偏角是轮胎中心线与实际行进方向的夹角。与纵向力的区别在于，车轮在纵向上受到动力系统驱动，相对于地面可以产生更高的速度，而侧向的外力来源则是过弯时轮胎对自重提供的向心力，相对地面并没有很高的速度。而侧向附着力也会随着侧偏角的增大达到最大之后开始下降。
因此对于赛车而言想要获得最大的圈速，就要在驾驶的过程中尽量保持最佳的侧偏角与滑移率附近（即最大附着力所对应的数值），如何在没有牵引力控制的赛车中循序渐进的踩油门就是对驾驶员的考验
2.2经验模型与魔术公式
由上文所提及的概念，那如何通过这些要素计算出附着力的数值就是轮胎模型最核心的内容。但是事实上人类目前还没有找到一个精确的理论模型来表述它的行为，为了准确的计算出轮胎的附着力的值，人们开始尝试使用经验模型，所谓经验模型就是通过对附着力和滑移率与侧偏角关系的图形建立等式，无论式子的意义如何。而现今最主流的模型被称为魔术公式。
（式中的系数B、D、E依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定，而C为曲线形状因子）不同型号的轮胎只需要改变是中的一些参数即可，而现代只需要将数据输入到专业的软件中进行仿真即可。
2.3附着椭圆与g—g图
在前面我们将附着力分为纵向和侧向进行讨论，但实际上赛车的行驶过程中单纯的直线加速和过弯都只占很少的比例。而实际上当纵向和侧向同时存在时合力会产生一个斜向的附着力。左图即为一个典型的附着椭圆的一半，可以对滑移率与纵向附着力的关系进行描点连线，最终将会得到纵向的曲线，与原有的纬线相交，将椭圆划分成网格。每一个格的顶点，就是一个取样得到的纵向与侧向附着力的可能的组合形式，而整个椭圆的轮廓上的那些点，则代表了极限情况下能够得到的组合形式。想要跑出最快圈速，就要尽量让轮胎时刻处在附着椭圆的轮廓上。上文提到过，轮胎的附着力直接决定了赛车的加速度，描述加速度的图就叫做 g-g 图（两个 g 分别代表纵向与侧向的加速度）g-g 图一般依靠车载的加速度传感器实时记录得到。g-g 图中的点越接近于那个虚拟的椭圆，那么赛车的圈速表现就会越好。在实际的车手训练中，记录并分析 g-g 图是非常重要的一个步骤。
三、正确安装车轮
车轮定位角有以下三个：主销后倾角，车轮外倾角，以及束角。车轮前束即是两侧前轮边缘距离小于后边缘用来提升车辆直线行驶的稳定性。而在赛车上，会有一部分赛车采用负的前束角，以加强赛车过弯时的转向过度特性。主销后倾是指车轮在纵向平面内向后的一个倾角最主要的目的是为了在机械上提供一定的回正力矩，对于赛车来说，主销后倾往往会设计得比较激进，除了提供较大的回正力矩之外，另一个目的是提供较大的倾角增益，以便提升赛车在过弯时的性能前轮外倾是通过车轮中心横向平面与车轮平面的交线与地面垂线的夹角乘用车上常见正的外倾角，用来抵消载重时车轮内倾的趋势，减小轮胎磨损。而在不考虑成本的赛车上，往往会见到相当激进的负外倾角，以提高过弯的性能。 四、回正力矩与驾驶手感
赛车的驾驶手感一般都是通过方向盘感受地面的反馈，而回正力矩正是驾驶时转弯过程的沉重感产生的原因。
4.1机械拖距。机械拖距又名主销后倾距，顾名思义即为主销后倾角产生的距离。由于这段距离的存在，当轮胎在接触面受到侧向外力时就会产生一个绕主销的力矩，这个力矩具有车轮回正的趋势，而这个力矩与后倾角在行驶中成线性关系。
4.2气胎拖距。气胎拖距的原理与机械拖距是一致的，不同之处在这段距离的产生。当轮胎受到侧向力时会产生一定的形变，形变在移动中有一定的滞后性无法及时恢复，导致了其受力中心不在几何中心，二者之间的距离就是气胎拖距。气胎拖距的长度是与轮胎的侧偏角有关，但二者并不是线性关系，反而是先增后降。这两种回正力矩反映到手感上，当赛车在高速过弯接近极限时，方向盘从之前的越来越重突然开始变轻，甚至完全没有反馈（这需要这部分負的回正力矩足够大，抵消掉机械拖距产生的正的回正力矩，而赛车的主销后倾角往往很大，所以正的回正力矩也会很大，因此这种情况是几乎不会出现的）。很多赛车手会利用这一特性，判断赛车的状态，在过弯时如果感受到了方向变轻，就说明离赛车的极限已经不远了，应当更加谨慎，随时准备降低车速或减小补油的幅度。
五、结束语
我在这篇文章里通过对轮胎的各项性能因素进行研究，并且联系现实的赛车驾驶将轮胎的概念与赛车驾驶的手感相关联，意在说明轮胎在赛车乃至日常汽车驾驶中起到的重要作用和影响，让厂商和用户更加注重轮胎的研发和选择。
参考文献
[1]程军.车轮最佳滑移率控制的研究[J].汽车研究与开发，2000（01）：38-41+61.
[2]黄如君，张梅.汽车行驶过程中对车轮定位参数影响的研究[J].科技通报，2016，32（12）：200-204.
[3]柴天，李凡，雷飞，刘杰，曾侠，唐应时.考虑轮胎侧偏特性的赛车转向几何研究[J].中国机械工程，2017，28（09）：1106-1111.
[4]赵士兴. 极限多变行驶工况赛车转向轮附着性能提升方式的研究[D].燕山大学，2016：10-22.
[5]黄宏伟. 基于联合仿真的重型车辆制动性能及ABS模糊控制研究[D].石家庄铁道大学，2013：65-67.