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随着我国高等数学教学改革步伐的加快，传统的教学观念、教学方法显然滞后，不利于培养学生的能力水平。因此，实行创新教育，培养学生的创新精神与创新思维，已成为高等数学教学发展的必经之路。以当前高等数学教学现状为出发点，对培养学生创新思维的有效途径进行分析与探讨。
高等数学教学 创新思维 学生
在高等数学教学过程中，如何激发学生的创新精神与创新思维，已成为当前高校教学必须面对的问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与数学思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。
一、激活学生学习兴趣
一直以来，高等数学在高校基础教育中具有举足轻重的地位。但是，教学效率与教学质量问题令人堪忧。由于高等数学的枯燥性、复杂性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性与积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。因此，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。例如，在学习“极限概念”过程中，可以应用古代著名的“刘徽割圆术”，在多媒体中体现出“无限逼近”的动态过程，增强学生的感性认识；或者设计可随意变化的参数，由学生自由演示，引出“无限”和“有限”的概念以及二者的关系，同时教师应趁热打铁，提出问题：如果N为无限增大，那么Xn是否也处于无限趋近某一数值的状态？当学生对问题产生兴趣，就会积极参与课堂思考与讨论中，大胆提出自己的想法，获得启发性思维，在思考、讨论过程中提高学习兴趣，获得创新动力。
二、培养学生的数学审美能力
从表面来看，数学是一门系统性、演绎性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认识，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学概念、公式以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的、简单的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创造性思维，促进学生创新思维的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的美感，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要性，主动获得知识。这样，既利于提高学生的审美能力，激活直觉思维，也更利于培养学生的创新精神与数学素质。
三、发挥合作交流的重要作用
在高等数学教学过程中，强调“活动”的作用，在师生之间、生生之间开展广泛的交流与合作，共同发展、共同进步。对于学生学习能力与水平来说，只有在实际活动中才能检验，而有效的教学并不能依赖于简单的模仿和记忆。例如，在课堂教学中，向学生提供这样一道数学模型：
假定兔子的速度是每分钟100米，乌龟的速度为每分钟10米，即乌龟的速度是兔子的十分之一；让乌龟先跑100米，兔子再开始跑。问题是：兔子到底能不能超过乌龟？一部分同学讨论后得出：
当兔子起跑时，乌龟领先兔子100米；
当兔子跑完这100米，用去1分钟时间，乌龟又领先兔子10米；
当兔子跑完这10米，用去0.1分钟时间，乌龟又领先兔子1米；
当兔子跑完这1米，用去0.01分钟时间，乌龟又领先兔子0.1米；
当兔子跑完这0.1米，用去0.001分钟时间，乌龟又领先兔子0.01米……
如此循环往复，兔子岂能追上乌龟？结果竟然是兔子追不上乌龟。但是另一部分同学根据数学知识计算，兔子是追得上乌龟的。其实，兔子跑的距离是无穷递缩的等比数列：100,10，1,0.1,0.01……其和为。而乌龟跑的距离也是无穷递缩的等比数列：10，1,0.1,0.01……其和为：他们的差最后是100，所以是兔子追得上乌龟的。
这样，学生经过合作与讨论，不仅了解了数列极限、无穷递缩等数列公式，也体会到从量变到质变的过程，提升了严谨的科学态度及思维方式，同时增强思维的深刻性与批判性，更好地应用高等数学思想解决实际问题。
四、开展积极的数学创新实践
以高等数学的基本规律为出发点，开展创新实践活动，是提高学生创新思维的有效途径。如利用计算机技术开展教学实验、构建教学模型等，都是有效的实践活动。通过这种方式，让学生亲自体验数学、获得数学能力，培养数学思维，树立终身学习的观念。所谓数学模型的应用，就是针对现实世界中的特定研究对象，为了实现某一具体目标，进行简化或假设，以此获得结论。通过应用合理的数学工具、数学语言等，构建完整、系统的数学结构，从中提高学生的能力素质。
总之，在高等数学中，各种概念、知识点等，离不开基本的现实原型，具有抽象性特征；而通过数学模型，则可应用数学模型手段，将高等数学的公式、定理、方程式、理论体系等，直观地表现出来。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。
参考文献：
[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.
[2]郑锡陆.浅谈高等数学案例教学对培养大学生创新思维的作用[J].内江科技，2009，（9）.
[3]李喜罕.谈如何激发学生的高等数学学习兴趣[J].都市家教（下半月），2011，（1）.
[4]汪仲文.从高等数学的学科特点出发培养学生的创新能力[J].高等理科教育，2007，（4）.
[5]林莉.数学教学中培养学生创新思维能力的策略[J].重庆广播电视大学学报，2006，（2）.
高等数学教学 创新思维 学生
在高等数学教学过程中，如何激发学生的创新精神与创新思维，已成为当前高校教学必须面对的问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与数学思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。
一、激活学生学习兴趣
一直以来，高等数学在高校基础教育中具有举足轻重的地位。但是，教学效率与教学质量问题令人堪忧。由于高等数学的枯燥性、复杂性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性与积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。因此，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。例如，在学习“极限概念”过程中，可以应用古代著名的“刘徽割圆术”，在多媒体中体现出“无限逼近”的动态过程，增强学生的感性认识；或者设计可随意变化的参数，由学生自由演示，引出“无限”和“有限”的概念以及二者的关系，同时教师应趁热打铁，提出问题：如果N为无限增大，那么Xn是否也处于无限趋近某一数值的状态？当学生对问题产生兴趣，就会积极参与课堂思考与讨论中，大胆提出自己的想法，获得启发性思维，在思考、讨论过程中提高学习兴趣，获得创新动力。
二、培养学生的数学审美能力
从表面来看，数学是一门系统性、演绎性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认识，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学概念、公式以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的、简单的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创造性思维，促进学生创新思维的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的美感，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要性，主动获得知识。这样，既利于提高学生的审美能力，激活直觉思维，也更利于培养学生的创新精神与数学素质。
三、发挥合作交流的重要作用
在高等数学教学过程中，强调“活动”的作用，在师生之间、生生之间开展广泛的交流与合作，共同发展、共同进步。对于学生学习能力与水平来说，只有在实际活动中才能检验，而有效的教学并不能依赖于简单的模仿和记忆。例如，在课堂教学中，向学生提供这样一道数学模型：
假定兔子的速度是每分钟100米，乌龟的速度为每分钟10米，即乌龟的速度是兔子的十分之一；让乌龟先跑100米，兔子再开始跑。问题是：兔子到底能不能超过乌龟？一部分同学讨论后得出：
当兔子起跑时，乌龟领先兔子100米；
当兔子跑完这100米，用去1分钟时间，乌龟又领先兔子10米；
当兔子跑完这10米，用去0.1分钟时间，乌龟又领先兔子1米；
当兔子跑完这1米，用去0.01分钟时间，乌龟又领先兔子0.1米；
当兔子跑完这0.1米，用去0.001分钟时间，乌龟又领先兔子0.01米……
如此循环往复，兔子岂能追上乌龟？结果竟然是兔子追不上乌龟。但是另一部分同学根据数学知识计算，兔子是追得上乌龟的。其实，兔子跑的距离是无穷递缩的等比数列：100,10，1,0.1,0.01……其和为。而乌龟跑的距离也是无穷递缩的等比数列：10，1,0.1,0.01……其和为：他们的差最后是100，所以是兔子追得上乌龟的。
这样，学生经过合作与讨论，不仅了解了数列极限、无穷递缩等数列公式，也体会到从量变到质变的过程，提升了严谨的科学态度及思维方式，同时增强思维的深刻性与批判性，更好地应用高等数学思想解决实际问题。
四、开展积极的数学创新实践
以高等数学的基本规律为出发点，开展创新实践活动，是提高学生创新思维的有效途径。如利用计算机技术开展教学实验、构建教学模型等，都是有效的实践活动。通过这种方式，让学生亲自体验数学、获得数学能力，培养数学思维，树立终身学习的观念。所谓数学模型的应用，就是针对现实世界中的特定研究对象，为了实现某一具体目标，进行简化或假设，以此获得结论。通过应用合理的数学工具、数学语言等，构建完整、系统的数学结构，从中提高学生的能力素质。
总之，在高等数学中，各种概念、知识点等，离不开基本的现实原型，具有抽象性特征；而通过数学模型，则可应用数学模型手段，将高等数学的公式、定理、方程式、理论体系等，直观地表现出来。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。
参考文献：
[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.
[2]郑锡陆.浅谈高等数学案例教学对培养大学生创新思维的作用[J].内江科技，2009，（9）.
[3]李喜罕.谈如何激发学生的高等数学学习兴趣[J].都市家教（下半月），2011，（1）.
[4]汪仲文.从高等数学的学科特点出发培养学生的创新能力[J].高等理科教育，2007，（4）.
[5]林莉.数学教学中培养学生创新思维能力的策略[J].重庆广播电视大学学报，2006，（2）.