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摘要：结合“数据库系统原理”课程的教学实践，探索了以关系模式为核心实践关系数据理论基本概念、基本知识的教学方法；回顾总结了在教学中以关系模式为核心、以模式分解为目标、以规范化理论和公理系统为主要内容展开教学的做法。
关键词：关系数据理论；关系模式；模式分解
作者简介：吕鸣（1957-），男，吉林省吉林市人，国防科技大学机电工程与自动化学院，高级工程师；王萍（1979-），女，河北元氏人，国防科技大学机电工程与自动化学院，讲师。（湖南?长沙?410073）
中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）28-0079-02
关系数据库理论是“数据库系统原理”课程教学的重点和难点，其内容涉及的概念、定义、定理、推理较多，同时在教学中要求学员能够运用相关的理论和知识解决在数据库应用设计中遇到的实际问题。
一、关系数据理论的教学主要内容及教学要求
关系数据理论用于指导建立良好的关系模式，在关系操作过程中尽可能避免或较少地产生异常。其主要的教学内容包括：规范化理论（包含依赖关系及范式）、公理系统（包含基本公理、推理、覆盖及闭包）和模式分解。在教学要求上提出掌握规范化理论的定义及概念，熟悉Armstrong公理系统并熟练应用推导，针对具体问题能够运用所学理论进行模式分解；其教学的重点为Armstrong公理系统、函数依赖和范式；其教学难点和目标设定为模式分解。关系数据理论的主要教学内容及其相互间的联系如图1所示。
二、教学方法的研究探索
关系数据理论的教学以关系模式为核心展开，围绕关系模式中的属性集U和函数依赖集F介绍相关知识，最终实现掌握模式分解的基本方法。
1.以属性间的联系为关系数据理论的重要始点
应用关系数据库理论构造关系模式离不开对关系模式中属性的探讨。对于某一事物或对象而言，根据现实需求而提取或筛选出的刻画事物或对象特征的诸属性间有着不同性质的联系。因此，将属性间的一对一、一对多和多对多三种基本联系作为关系数据理论的始点有助于学生理解和掌握函数依赖、范式以及闭包等知识点的学习，并打下良好的基础。
2.以关系模式为关系数据理论教学的核心
围绕关系模式R（U，F）展开关系数据理论的教学主要把握以下知识点的学习：
（1）采用直观的图示法清晰展示函数依赖关系。在关系数据理论中函数依赖关系对范式的理解有着至关重要的作用。各种函数依赖关系的定义通常以文字表达的方式予以说明，在理解上带来一定的难度。在实际教学中探索使用图示的方法刻画函数依赖关系的定义，对学生理解定义的实质起着事半功倍的作用。图2～图5给出了部分相关函数依赖定义的示意图。
（2）消除操作异常和数据冗余的重要手段——规范化。在数据模式的构造中需要关注和解决数据的插入异常、更新异常、删除异常以及数据冗余问题，这也是规范化的意义所在。因此，合理地构造关系模式就显得尤为重要，而规范化理论则为解决这一问题提供了理论工具和手段。在关系模式各种规范化形式（范式）之间有着不同的要求和联系，这是在教学过程中必须把握并阐述清楚的。为此，在实际教学中结合各种范式的定义，选取适当的范例并结合图6所示的范式联系及规范化过程实施教学。
（3）公理系统——模式分解的重要理论基础。公理系统是关系数据理论的重要基础，合理、有效地运用公理系统求解函数依赖集的闭包及最小函数依赖集是教学的重要要求之一。在教学中采用把握基础、灵活运用、明确目标的教学原则。这就是把握公理系统的推理规则，灵活运用推理规则求解闭包，为模式分解奠定知识基础。在公理系统的教学中要重点强调求解属性（集）的闭包和函数依赖集的闭包之意义和作用。求解属性（集）的闭包可以从理论上判定该属性（集）是否适合作为关系模式的候选码；求解函数依赖集的闭包并判定两个函数依赖集是否等价对确定模式分解能否保持函数依赖的等价具有重要意义。因此将公理系统部分的教学视为模式分解的重要理论基础。
3.以模式分解为关系数据理论学习的重要目标
模式分解的过程就是运用关系数据理论及其规范化的方法解决模式中的操作异常和数据冗余问题的过程。在实际的教学中注意把握两个要点：一是模式分解中的三个等价的定义及其内涵；二是既保持无损连接又保持了原有函数依赖的等价的判断方法。通过示例分别说明模式分解的三个等价的定义，进而分析其异同点，尤其关注分解后所得到的模式是否与原模式保持了等价关系，使原模式的函数依赖及原有信息不产生本质上的变化这一重要问题。这就是模式分解中要达到既保持无损连接又保持了原有函数依赖的等价。在教学中既要学生掌握模式分解的方法，也要学会并掌握如何判断分解后的模式是否保持无损连接且又保持了原有函数依赖的具体方法，将模式分解作为关系数据理论学习的重要目标。
三、结束语
关系数据理论的教学是“数据库系统原理”课程中的重要教学内容之一。以关系模式为核心、以模式分解为目标、以规范化理论和公理系统为主要内容展开教学可以以点成线、以线成面形成一个较为完整的知识体系，有利于学生较为全面地、系统地理解和掌握关系数据理论的知识，尤其是各知识点的相互之间的联系和作用。如何更好地开展关系数据库理论的教学依然是值得“数据库系统原理”课程教学探讨的课题之一，需要在实践中不断地探索和总结，以期更好地提高关系数据理论的教学效果。
参考文献：
[1]张海燕,陈志泊,王春玲.《高级数据库技术》课程教学改革的探讨[J].教育教学论坛,2011,(9):126-127.
[2]马金忠,田彦山.数据库原理课程教学中的几个重难点问题的多解探讨[J].高师理科学刊,2011,(4):90-94.
[3]王珊,萨师煊.数据库系统概论[M].第4版.北京:高等教育出版社,
2006.
[4]吴伟芬,任北上.《数据库应用系统设计》课程教学改革探索[J].广西师范学院学报(自然科学版),2010,(3):114-116.
（责任编辑：宋秀丽）
关键词：关系数据理论；关系模式；模式分解
作者简介：吕鸣（1957-），男，吉林省吉林市人，国防科技大学机电工程与自动化学院，高级工程师；王萍（1979-），女，河北元氏人，国防科技大学机电工程与自动化学院，讲师。（湖南?长沙?410073）
中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）28-0079-02
关系数据库理论是“数据库系统原理”课程教学的重点和难点，其内容涉及的概念、定义、定理、推理较多，同时在教学中要求学员能够运用相关的理论和知识解决在数据库应用设计中遇到的实际问题。
一、关系数据理论的教学主要内容及教学要求
关系数据理论用于指导建立良好的关系模式，在关系操作过程中尽可能避免或较少地产生异常。其主要的教学内容包括：规范化理论（包含依赖关系及范式）、公理系统（包含基本公理、推理、覆盖及闭包）和模式分解。在教学要求上提出掌握规范化理论的定义及概念，熟悉Armstrong公理系统并熟练应用推导，针对具体问题能够运用所学理论进行模式分解；其教学的重点为Armstrong公理系统、函数依赖和范式；其教学难点和目标设定为模式分解。关系数据理论的主要教学内容及其相互间的联系如图1所示。
二、教学方法的研究探索
关系数据理论的教学以关系模式为核心展开，围绕关系模式中的属性集U和函数依赖集F介绍相关知识，最终实现掌握模式分解的基本方法。
1.以属性间的联系为关系数据理论的重要始点
应用关系数据库理论构造关系模式离不开对关系模式中属性的探讨。对于某一事物或对象而言，根据现实需求而提取或筛选出的刻画事物或对象特征的诸属性间有着不同性质的联系。因此，将属性间的一对一、一对多和多对多三种基本联系作为关系数据理论的始点有助于学生理解和掌握函数依赖、范式以及闭包等知识点的学习，并打下良好的基础。
2.以关系模式为关系数据理论教学的核心
围绕关系模式R（U，F）展开关系数据理论的教学主要把握以下知识点的学习：
（1）采用直观的图示法清晰展示函数依赖关系。在关系数据理论中函数依赖关系对范式的理解有着至关重要的作用。各种函数依赖关系的定义通常以文字表达的方式予以说明，在理解上带来一定的难度。在实际教学中探索使用图示的方法刻画函数依赖关系的定义，对学生理解定义的实质起着事半功倍的作用。图2～图5给出了部分相关函数依赖定义的示意图。
（2）消除操作异常和数据冗余的重要手段——规范化。在数据模式的构造中需要关注和解决数据的插入异常、更新异常、删除异常以及数据冗余问题，这也是规范化的意义所在。因此，合理地构造关系模式就显得尤为重要，而规范化理论则为解决这一问题提供了理论工具和手段。在关系模式各种规范化形式（范式）之间有着不同的要求和联系，这是在教学过程中必须把握并阐述清楚的。为此，在实际教学中结合各种范式的定义，选取适当的范例并结合图6所示的范式联系及规范化过程实施教学。
（3）公理系统——模式分解的重要理论基础。公理系统是关系数据理论的重要基础，合理、有效地运用公理系统求解函数依赖集的闭包及最小函数依赖集是教学的重要要求之一。在教学中采用把握基础、灵活运用、明确目标的教学原则。这就是把握公理系统的推理规则，灵活运用推理规则求解闭包，为模式分解奠定知识基础。在公理系统的教学中要重点强调求解属性（集）的闭包和函数依赖集的闭包之意义和作用。求解属性（集）的闭包可以从理论上判定该属性（集）是否适合作为关系模式的候选码；求解函数依赖集的闭包并判定两个函数依赖集是否等价对确定模式分解能否保持函数依赖的等价具有重要意义。因此将公理系统部分的教学视为模式分解的重要理论基础。
3.以模式分解为关系数据理论学习的重要目标
模式分解的过程就是运用关系数据理论及其规范化的方法解决模式中的操作异常和数据冗余问题的过程。在实际的教学中注意把握两个要点：一是模式分解中的三个等价的定义及其内涵；二是既保持无损连接又保持了原有函数依赖的等价的判断方法。通过示例分别说明模式分解的三个等价的定义，进而分析其异同点，尤其关注分解后所得到的模式是否与原模式保持了等价关系，使原模式的函数依赖及原有信息不产生本质上的变化这一重要问题。这就是模式分解中要达到既保持无损连接又保持了原有函数依赖的等价。在教学中既要学生掌握模式分解的方法，也要学会并掌握如何判断分解后的模式是否保持无损连接且又保持了原有函数依赖的具体方法，将模式分解作为关系数据理论学习的重要目标。
三、结束语
关系数据理论的教学是“数据库系统原理”课程中的重要教学内容之一。以关系模式为核心、以模式分解为目标、以规范化理论和公理系统为主要内容展开教学可以以点成线、以线成面形成一个较为完整的知识体系，有利于学生较为全面地、系统地理解和掌握关系数据理论的知识，尤其是各知识点的相互之间的联系和作用。如何更好地开展关系数据库理论的教学依然是值得“数据库系统原理”课程教学探讨的课题之一，需要在实践中不断地探索和总结，以期更好地提高关系数据理论的教学效果。
参考文献：
[1]张海燕,陈志泊,王春玲.《高级数据库技术》课程教学改革的探讨[J].教育教学论坛,2011,(9):126-127.
[2]马金忠,田彦山.数据库原理课程教学中的几个重难点问题的多解探讨[J].高师理科学刊,2011,(4):90-94.
[3]王珊,萨师煊.数据库系统概论[M].第4版.北京:高等教育出版社,
2006.
[4]吴伟芬,任北上.《数据库应用系统设计》课程教学改革探索[J].广西师范学院学报(自然科学版),2010,(3):114-116.
（责任编辑：宋秀丽）