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摘 要： 凝聚环是同调代数研究的经典环类之一， e-凝聚环是对凝聚环的推广.本文分析用特殊模的同态模刻画了交换的e-凝聚环.
关键词： e-凝聚环 同态模 正合列
凝聚环是同调代数研究的经典环类之一.对凝聚环的研究，起源于1960年Chase，S.U. 的文章[1]， 但真正提出并使用凝聚环这一概念的是 Bourbaki[2]，此后许多学者分别从不同的角度研究和推广了凝聚环[3-5].受此启发，乔虎生等人引入并研究了 e-凝聚环[6]，推广了凝聚环的许多经典结论.本文主要给出并证明了特殊模的同态模对交换 e-凝聚环的刻画.
参考文献：
[1]Chase，S.U.Direct products of modules[J].Trans.Amer.Math.Soc.1960，97：457-473.
[2]N.Bourbaki，Alg` ebre Homologique[M].Masson，Paris，1980.
[3]J.chen.，N.Ding，On n-Coherent rings[J].Comm. Algebra，1996，24：3211-3216.
[4]N.Ding，L.Mao，On divisible and torsionfreemodules[J].Comm.Alrebra，2008，36，708-731.
[5]S.B.Lee， n-coherent rings[J].Comm.Algebra，2006，34：361-370.
[6]喬虎生，史鹏军. e-凝聚环[J].西北师范大学学报，2011，47（2）：19-21.
[7]Rotman，J.J.An Introduction to Homological Algebra.New York：Academic Press，1979.
[8]Cheatham， T. J.，Stone， D. R.Flat and projective character modules[J]. Proc. Amer. Math.Soc， 1981， 81（2）：175-177.
关键词： e-凝聚环 同态模 正合列
凝聚环是同调代数研究的经典环类之一.对凝聚环的研究，起源于1960年Chase，S.U. 的文章[1]， 但真正提出并使用凝聚环这一概念的是 Bourbaki[2]，此后许多学者分别从不同的角度研究和推广了凝聚环[3-5].受此启发，乔虎生等人引入并研究了 e-凝聚环[6]，推广了凝聚环的许多经典结论.本文主要给出并证明了特殊模的同态模对交换 e-凝聚环的刻画.
参考文献：
[1]Chase，S.U.Direct products of modules[J].Trans.Amer.Math.Soc.1960，97：457-473.
[2]N.Bourbaki，Alg` ebre Homologique[M].Masson，Paris，1980.
[3]J.chen.，N.Ding，On n-Coherent rings[J].Comm. Algebra，1996，24：3211-3216.
[4]N.Ding，L.Mao，On divisible and torsionfreemodules[J].Comm.Alrebra，2008，36，708-731.
[5]S.B.Lee， n-coherent rings[J].Comm.Algebra，2006，34：361-370.
[6]喬虎生，史鹏军. e-凝聚环[J].西北师范大学学报，2011，47（2）：19-21.
[7]Rotman，J.J.An Introduction to Homological Algebra.New York：Academic Press，1979.
[8]Cheatham， T. J.，Stone， D. R.Flat and projective character modules[J]. Proc. Amer. Math.Soc， 1981， 81（2）：175-177.