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摘要：近年来北京市人口快速增长，对经济发展产生了重要影响，已经成为社会关注的焦点。本文对相关数据进行分析和比较，重点研究了人口增长与要素投入对经济增长与劳动生产率的影响。研究表明，人口增长对促进经济增长具有显著作用，但同时人口增长也可能会不断拉大不同产业间劳动生产率的差距。
关键词：北京；人口增长；经济影响
一、引言
近年来北京市人口增长迅速，至2011年年底常住人口已经达到2018万。从历史数据看，北京的人口增长在时间上呈现出明显的不均衡性。1978～1987年，北京常住人口年均增长2%；1988～1997年，北京常住人口年均增长1.8%；1998～2007年，北京常住人口年均增长达到3.1%；2008～2011年，北京常住人口年均增长达到4.8%。可见，北京常住人口的快速增长主要集中在最近10年间。目前，人口增长已经成为影响北京市经济发展的重大问题。为具体描绘这些经济影响，本文将从人口增长对经济增长的影响、劳动投入对经济增长的影响及人口增长对劳动生产率的影响三个方面进行实证分析。
本文选用北京市统计局1978～2011年的相应数据进行线性回归分析，公式为
Y=α+βX+ε
其中，X为常住人口，Y为地区生产总值等经济增长及生产效率指标，ε为随机扰动项。
二、人口增长对经济增长的影响
与人口增长相比，北京市经济增长总体相对平稳。地区生产总值1978～1987年年均增长13%，1988～1997年年均增长20%，1998～2007年年均增长17%，2008～2011年年均增长13%。但这期间，产业结构发生了重大改变，导致各产业的增长出现了很大差异。第一产业产值1978～1987年年均增长19%，而2008～2011年年均增长下降至8%；第二产业产值在1978～1987年年均增长10%，2008～2011年年均增长11%，没有很大变化；第三产业产值1978～1987年年均增长19%，1988～1997年年均增长26%，2008～2011年年均增长下降至14%。比较而言，第一产业产值1978～1987年增长较快，但增长呈逐渐下降趋势，目前已经成为增长最慢的产业；第二产业产值多年来一直保持着10%的增长，比较稳定；第三产业在各产业中一直是增长率最高的产业，在三次产业中最具发展活力。由于总体经济增长与各产业增长的差异，考察人口增长对经济增长的影响也需要从总体经济和三次产业两方面进行。
第一，人口规模对地区生产总值的影响较大。回归分析得到β估计值为13.59604，t值为22.03757，R2值为0.938183。t值显示人口规模对地区生产总值存在显著影响，β估计值表明人口每增长1万人大约可促使地区生产总值增长13亿元。
第二，人口规模对三次产业产值的影响存在很大差异。由回归分析得到：第一产业β估计值为0.113687，t值为17.55931，R2值为0.905973；第二产业β估计值为3.227194，t值为31.76332，R2值为0.969258；第三产业β估计值为10.25516，t值为19.33059，R2值为0.921119。t值显示人口规模对三次产业产值均存在显著影响，但β估计值表明这种影响存在很大差异。从β估计值看，人口规模对第一产业产值影响最小，而对第三产业产值影响最大，两者相差近百倍，即同样增加1万人口，第一产业产值仅会增加0.1亿元，而第三产业产值却会增加10亿元。可见，在三次产业中，人口增长对发展第三产业有重要意义。
三、劳动投入对经济增长的影响
本文根据索洛经济增长模型测算北京市全要素生产率的增长率，进而测算劳动投入对经济增长的影响。测算采用C-D生产函数，即
Y（t）=A（t）Kα（t）Lβ（t）
其中，Y表示产出，A表示经济增长质量的提高，K表示资本量，L表示劳动投入，t表示时间，α为资本投入的弹性系数，β为劳动投入的弹性系数。假设规模报酬不变，即α+β=1。
将上式两端对t求导，再以y表示Y的增长率，k表示K的增长率，l表示L的增长率，T表示全要素生产率增长率，则有
y=T+αk+βl
即
T=y-αk-βl
因此可以选取北京市1978～2008年的相关统计数据，采用最小二乘法测算α和β的估计值，再根据上式计算出T值。在测算过程中，Y值采用地区生产总值，L值采用从业人员总数，K值采用单豪杰（2008）测算的资本存量。
将C-D生产函数两边取对数，代人α+β=1，变形可得
ln（）=lnA+αln（）
使用eviews对上述方程进行回归，结果显示模型拟合度较好，t检验达到显著水平，但D-W值低于标准值，表明残差序列存在正自相关。用广义差分法进行一阶广义差分及二阶广义差分后模型不再存在序列相关性，得到α值为0.544769，进而可以计算出各年度资本、劳动与技术对经济增长的贡献率。
将1979～2008年等分为三个时段，可以看到资本、劳动与技术对经济增长的贡献率呈现不同的发展趋势。
1979～1988年，资本投入的贡献率高达85%，劳动投入贡献率为17%，技术革新贡献率为-2%。在改革开放初期，北京的产业结构为“二、三、一”，第二产业是实现经济增长的主力，而大量的资本投入又是发展第二产业的重要保证。此外，这一时期从业人员的增加也为第二产业的发展提供了必要的支撑。最后，这一时期的技术比较落后，因此技术革新对经济增长的贡献为负。
1989～1998年，资本投入的贡献率降至58%，劳动投入贡献率降至2%，技术革新贡献率升至40%。这一时期是北京产业结构从第二产业向第三产业的转型时期，资本投入贡献率大幅下降27%意味着资本密集的第二产业开始萎缩，资本投入对经济增长的贡献大不如前。同时，北京的技术革新在这一时期开始崛起，成为推动经济增长的重要力量。随着产业转型的推进，第一产业和第二产业开始为第三产业提供大量从业人员，但三次产业从业人员总量增长不大，使得这一时期劳动投入对经济增长的贡献减小。 1999～2008年，资本投入的贡献率进一步降至42%，劳动投入贡献率升至17%，技术革新贡献率则保持在41%。这一时期是第三产业的发展期，资本投入对经济增长的影响进一步减小。这时从第一、二产业游离出来的从业人员已经不能满足第三产业发展的需求，导致从业人员数量出现明显增长，劳动投入对经济增长的贡献率明显提高。同时，技术革新的重要性日益显现，其对经济增长的贡献率有望超过资本投入的贡献率。
综观这三个时段，资本投入的贡献率呈现出不断下降的趋势；技术革新的贡献率呈现出不断上升的趋势；而劳动投入的贡献率较为复杂，大致在产业转型初期对经济增长的贡献比较高，但随着产业转型的发展，劳动投入的贡献率会逐渐弱化。
四、人口增长对劳动生产率的影响
将1978～2011年相关数据进行线性回归后得到β估计值为0.013649，t值为34.26357，R2值为0.973466。R2值显示模型拟合度较好，t值显示人口规模对劳动生产率存在显著影响。再对三次产业的数据进行线性回归后得到第一产业β估计值为0.001984，t值为24.31464，R2值为0.948652；第二产业β估计值为0.015269，t值为27.57449，R2值为0.959614；第三产业β估计值为0.014302，t值为30.92183，R2值为0.967617。数据显示，三个模型的拟合度均较好，t值显示人口规模对三次产业的劳动生产率均存在显著影响，但从β估计值看，人口规模对第一产业劳动生产率影响相对较小，对第二、三产业劳动生产率影响相对较大。
除了对各产业劳动生产率的直接影响，人口增长还影响着各产业劳动生产率之间的差距。1978年各产业间的劳动生产率相差不到4000元，而到2011年这一差距已增至14万元。劳动生产率差距的拉大也意味着产业间收入差距的拉大。那么人口规模究竟对产业劳动生产率之间的差距有如何影响？为此，本文将1978～2011年分为1978～1994年和1995～2011年两个时段，以便进行对比考察。
对1978～1994年的数据进行回归得到β估计值为0.001324，t值为3.865413，R2值为0.499022；对1995～2011年的数据进行回归得到β估计值为0.015695，t值为21.71918，R2值为0.969182。数据显示，自1995年后，随着第三产业的发展，人口规模对产业间劳动生产率差距的影响明显加大。在1994年前，每增加一单位人口会使产业间劳动生产率差距加大0.001324，而在1995年后，每增加一单位人口会使产业间劳动生产率差距加大0.015695，两者已相差10多倍。
实际上，在不同时期人口增长对三次产业产值的边际影响也有很大区别。经测算，1978～1994年，增加一单位人口可使第一产业产值增加0.219950，第二产业产值增加1.335146，第三产业产值增加1.476708；1995～2011年，增加一单位人口可使第一产业产值增加0.072436，第二产业产值增加3.766742，第三产业产值增加13.98474。比较可见，在1995年之后，人口增长对第一产业产值的边际影响明显减小，而对第三产业产值的边际影响明显加大，从而导致各产业劳动生产率差距的进一步拉大。
人口增长造成各产业劳动生产率差距的进一步拉大，其原因可能是各产业的不同特性。第一产业产品具有同质性，附加值本来就比较低，人口的增加会进一步拉低人均产值。第二、三产业产品具有异质性，附加值很高，人口的增加甚至有利于进一步提高人均产值。因此在市场经济中，第一产业会通过提高技术水平、将大量人口转移至第二、三产业等方式减少就业人口，使本产业的劳动生产率保持在一个较高的水平。如果这种转移不能实现，那么人口的增长就可能会使各产业间劳动生产率的差距不断拉大。
五、结论
首先，人口增长对北京的经济增长具有重要影响。人口每增长1万人大约可促使地区生产总值增长13亿元。从产业上看，人口增长对第三产业的发展具有积极作用，而对第一产业发展的影响相对较小。其次，从要素投入的角度看，资本投入对经济增长的贡献不断减小，科技投入对经济增长的贡献不断加大，而劳动投入受产业转型的影响较大，在进行产业转型时劳动投入的贡献较大，但随着产业转型的发展劳动投入的贡献会逐渐减小。再次，人口的增长对劳动生产率也有显著影响，对第二、三产业的影响尤其显著。同时，有证据表明，如果第一产业的从业人员不能根据市场导向转移到第二、三产业，那么人口的增长可能会不断拉大不同产业间劳动生产率的差距，进而拉大不同产业间的收入差距。
由此可见，人口增长对北京经济的影响是双方面的。一方面，人口增长有利于北京实现经济增长；另一方面，人口增长也有可能加大不同产业间的收入差距，产生收入分配问题。从要素投入的角度看，在资本、劳动和科技三种要素中，科技投入对经济增长的贡献越来越大，这表明要实现经济持续增长，重点还是应放在发展科技方面而非简单地增加劳动投入。同时，根据市场的要求和国外大城市的经验，需要进一步加大本地第一产业从业人员向第二、三产业转移的力度，力求在适当增加第二、三产业劳动投入的同时，不断减小各产业间的收入差距。
参考文献：
单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008（10）.
（作者单位：北京市社会科学院）
关键词：北京；人口增长；经济影响
一、引言
近年来北京市人口增长迅速，至2011年年底常住人口已经达到2018万。从历史数据看，北京的人口增长在时间上呈现出明显的不均衡性。1978～1987年，北京常住人口年均增长2%；1988～1997年，北京常住人口年均增长1.8%；1998～2007年，北京常住人口年均增长达到3.1%；2008～2011年，北京常住人口年均增长达到4.8%。可见，北京常住人口的快速增长主要集中在最近10年间。目前，人口增长已经成为影响北京市经济发展的重大问题。为具体描绘这些经济影响，本文将从人口增长对经济增长的影响、劳动投入对经济增长的影响及人口增长对劳动生产率的影响三个方面进行实证分析。
本文选用北京市统计局1978～2011年的相应数据进行线性回归分析，公式为
Y=α+βX+ε
其中，X为常住人口，Y为地区生产总值等经济增长及生产效率指标，ε为随机扰动项。
二、人口增长对经济增长的影响
与人口增长相比，北京市经济增长总体相对平稳。地区生产总值1978～1987年年均增长13%，1988～1997年年均增长20%，1998～2007年年均增长17%，2008～2011年年均增长13%。但这期间，产业结构发生了重大改变，导致各产业的增长出现了很大差异。第一产业产值1978～1987年年均增长19%，而2008～2011年年均增长下降至8%；第二产业产值在1978～1987年年均增长10%，2008～2011年年均增长11%，没有很大变化；第三产业产值1978～1987年年均增长19%，1988～1997年年均增长26%，2008～2011年年均增长下降至14%。比较而言，第一产业产值1978～1987年增长较快，但增长呈逐渐下降趋势，目前已经成为增长最慢的产业；第二产业产值多年来一直保持着10%的增长，比较稳定；第三产业在各产业中一直是增长率最高的产业，在三次产业中最具发展活力。由于总体经济增长与各产业增长的差异，考察人口增长对经济增长的影响也需要从总体经济和三次产业两方面进行。
第一，人口规模对地区生产总值的影响较大。回归分析得到β估计值为13.59604，t值为22.03757，R2值为0.938183。t值显示人口规模对地区生产总值存在显著影响，β估计值表明人口每增长1万人大约可促使地区生产总值增长13亿元。
第二，人口规模对三次产业产值的影响存在很大差异。由回归分析得到：第一产业β估计值为0.113687，t值为17.55931，R2值为0.905973；第二产业β估计值为3.227194，t值为31.76332，R2值为0.969258；第三产业β估计值为10.25516，t值为19.33059，R2值为0.921119。t值显示人口规模对三次产业产值均存在显著影响，但β估计值表明这种影响存在很大差异。从β估计值看，人口规模对第一产业产值影响最小，而对第三产业产值影响最大，两者相差近百倍，即同样增加1万人口，第一产业产值仅会增加0.1亿元，而第三产业产值却会增加10亿元。可见，在三次产业中，人口增长对发展第三产业有重要意义。
三、劳动投入对经济增长的影响
本文根据索洛经济增长模型测算北京市全要素生产率的增长率，进而测算劳动投入对经济增长的影响。测算采用C-D生产函数，即
Y（t）=A（t）Kα（t）Lβ（t）
其中，Y表示产出，A表示经济增长质量的提高，K表示资本量，L表示劳动投入，t表示时间，α为资本投入的弹性系数，β为劳动投入的弹性系数。假设规模报酬不变，即α+β=1。
将上式两端对t求导，再以y表示Y的增长率，k表示K的增长率，l表示L的增长率，T表示全要素生产率增长率，则有
y=T+αk+βl
即
T=y-αk-βl
因此可以选取北京市1978～2008年的相关统计数据，采用最小二乘法测算α和β的估计值，再根据上式计算出T值。在测算过程中，Y值采用地区生产总值，L值采用从业人员总数，K值采用单豪杰（2008）测算的资本存量。
将C-D生产函数两边取对数，代人α+β=1，变形可得
ln（）=lnA+αln（）
使用eviews对上述方程进行回归，结果显示模型拟合度较好，t检验达到显著水平，但D-W值低于标准值，表明残差序列存在正自相关。用广义差分法进行一阶广义差分及二阶广义差分后模型不再存在序列相关性，得到α值为0.544769，进而可以计算出各年度资本、劳动与技术对经济增长的贡献率。
将1979～2008年等分为三个时段，可以看到资本、劳动与技术对经济增长的贡献率呈现不同的发展趋势。
1979～1988年，资本投入的贡献率高达85%，劳动投入贡献率为17%，技术革新贡献率为-2%。在改革开放初期，北京的产业结构为“二、三、一”，第二产业是实现经济增长的主力，而大量的资本投入又是发展第二产业的重要保证。此外，这一时期从业人员的增加也为第二产业的发展提供了必要的支撑。最后，这一时期的技术比较落后，因此技术革新对经济增长的贡献为负。
1989～1998年，资本投入的贡献率降至58%，劳动投入贡献率降至2%，技术革新贡献率升至40%。这一时期是北京产业结构从第二产业向第三产业的转型时期，资本投入贡献率大幅下降27%意味着资本密集的第二产业开始萎缩，资本投入对经济增长的贡献大不如前。同时，北京的技术革新在这一时期开始崛起，成为推动经济增长的重要力量。随着产业转型的推进，第一产业和第二产业开始为第三产业提供大量从业人员，但三次产业从业人员总量增长不大，使得这一时期劳动投入对经济增长的贡献减小。 1999～2008年，资本投入的贡献率进一步降至42%，劳动投入贡献率升至17%，技术革新贡献率则保持在41%。这一时期是第三产业的发展期，资本投入对经济增长的影响进一步减小。这时从第一、二产业游离出来的从业人员已经不能满足第三产业发展的需求，导致从业人员数量出现明显增长，劳动投入对经济增长的贡献率明显提高。同时，技术革新的重要性日益显现，其对经济增长的贡献率有望超过资本投入的贡献率。
综观这三个时段，资本投入的贡献率呈现出不断下降的趋势；技术革新的贡献率呈现出不断上升的趋势；而劳动投入的贡献率较为复杂，大致在产业转型初期对经济增长的贡献比较高，但随着产业转型的发展，劳动投入的贡献率会逐渐弱化。
四、人口增长对劳动生产率的影响
将1978～2011年相关数据进行线性回归后得到β估计值为0.013649，t值为34.26357，R2值为0.973466。R2值显示模型拟合度较好，t值显示人口规模对劳动生产率存在显著影响。再对三次产业的数据进行线性回归后得到第一产业β估计值为0.001984，t值为24.31464，R2值为0.948652；第二产业β估计值为0.015269，t值为27.57449，R2值为0.959614；第三产业β估计值为0.014302，t值为30.92183，R2值为0.967617。数据显示，三个模型的拟合度均较好，t值显示人口规模对三次产业的劳动生产率均存在显著影响，但从β估计值看，人口规模对第一产业劳动生产率影响相对较小，对第二、三产业劳动生产率影响相对较大。
除了对各产业劳动生产率的直接影响，人口增长还影响着各产业劳动生产率之间的差距。1978年各产业间的劳动生产率相差不到4000元，而到2011年这一差距已增至14万元。劳动生产率差距的拉大也意味着产业间收入差距的拉大。那么人口规模究竟对产业劳动生产率之间的差距有如何影响？为此，本文将1978～2011年分为1978～1994年和1995～2011年两个时段，以便进行对比考察。
对1978～1994年的数据进行回归得到β估计值为0.001324，t值为3.865413，R2值为0.499022；对1995～2011年的数据进行回归得到β估计值为0.015695，t值为21.71918，R2值为0.969182。数据显示，自1995年后，随着第三产业的发展，人口规模对产业间劳动生产率差距的影响明显加大。在1994年前，每增加一单位人口会使产业间劳动生产率差距加大0.001324，而在1995年后，每增加一单位人口会使产业间劳动生产率差距加大0.015695，两者已相差10多倍。
实际上，在不同时期人口增长对三次产业产值的边际影响也有很大区别。经测算，1978～1994年，增加一单位人口可使第一产业产值增加0.219950，第二产业产值增加1.335146，第三产业产值增加1.476708；1995～2011年，增加一单位人口可使第一产业产值增加0.072436，第二产业产值增加3.766742，第三产业产值增加13.98474。比较可见，在1995年之后，人口增长对第一产业产值的边际影响明显减小，而对第三产业产值的边际影响明显加大，从而导致各产业劳动生产率差距的进一步拉大。
人口增长造成各产业劳动生产率差距的进一步拉大，其原因可能是各产业的不同特性。第一产业产品具有同质性，附加值本来就比较低，人口的增加会进一步拉低人均产值。第二、三产业产品具有异质性，附加值很高，人口的增加甚至有利于进一步提高人均产值。因此在市场经济中，第一产业会通过提高技术水平、将大量人口转移至第二、三产业等方式减少就业人口，使本产业的劳动生产率保持在一个较高的水平。如果这种转移不能实现，那么人口的增长就可能会使各产业间劳动生产率的差距不断拉大。
五、结论
首先，人口增长对北京的经济增长具有重要影响。人口每增长1万人大约可促使地区生产总值增长13亿元。从产业上看，人口增长对第三产业的发展具有积极作用，而对第一产业发展的影响相对较小。其次，从要素投入的角度看，资本投入对经济增长的贡献不断减小，科技投入对经济增长的贡献不断加大，而劳动投入受产业转型的影响较大，在进行产业转型时劳动投入的贡献较大，但随着产业转型的发展劳动投入的贡献会逐渐减小。再次，人口的增长对劳动生产率也有显著影响，对第二、三产业的影响尤其显著。同时，有证据表明，如果第一产业的从业人员不能根据市场导向转移到第二、三产业，那么人口的增长可能会不断拉大不同产业间劳动生产率的差距，进而拉大不同产业间的收入差距。
由此可见，人口增长对北京经济的影响是双方面的。一方面，人口增长有利于北京实现经济增长；另一方面，人口增长也有可能加大不同产业间的收入差距，产生收入分配问题。从要素投入的角度看，在资本、劳动和科技三种要素中，科技投入对经济增长的贡献越来越大，这表明要实现经济持续增长，重点还是应放在发展科技方面而非简单地增加劳动投入。同时，根据市场的要求和国外大城市的经验，需要进一步加大本地第一产业从业人员向第二、三产业转移的力度，力求在适当增加第二、三产业劳动投入的同时，不断减小各产业间的收入差距。
参考文献：
单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008（10）.
（作者单位：北京市社会科学院）