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摘要：在供电系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常运行情况，这些故障多数是由短路引起的。因此熟练掌握供电系统中的短路电流计算方法，是供电系统设计人员必须做到的。本文对标幺值法和口诀式计算法进行了分析对比，力图寻求一种简单快捷的计算方法。
关键词：短路电流；计算方法；标幺值；口诀
孙雪丽，女，1963年出生，电气信息系教师，副教授，工程师，主要担任《电工学》、《电工基础》、《模拟电子技术》、《工厂供电》和《电气测量》等课程的教学任务。
1 概述
供电系统的运行表明，破坏供电系统正常运行的故障，多数为各种短路故障。供电网络中发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流过非常大的短路电流。如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力（电动效应），另一方面要产生很高的温度（热效应），这两类短路效应严重威胁了网络内用电设备的安全运行，因此为了消除或减轻短路的后果，就需要准确地计算出短路电流。短路电流计算不仅可以用于熔断器的选型以防止设备烧坏，同时又为系统设计、新建站设备选型、运行方式制定、继电保护整定等环节提供了重要的依据。
短路的形式有三相短路、两相短路、单相短路及两相接地短路。当短路故障发生时，单相短路发生的可能性最大，三相短路发生的可能性最小，但是三相短路的电流最大危害最严重，因此将三相短路电流作为选择校验电气设备的依据。
本文分别用标幺值法和口诀计算法对一个供电系统进行了计算，并对结果做以比较。
2 计算条件
2.1 无限大容量电力系统
当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本维持不变，或电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
2.2 有条件忽略短路电路总电阻
在计算高压电路中的短路电流时可以忽略总电阻 ，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗即可；而低压测短路时，只有当 时，才需计入总电阻 。
2.3 短路电流计算以三相短路为计算条件
因为单相短路或两相短路时的短路电流都小于三相短路电流，所以将三相短路电流作为计算条件。
3 计算步骤
三相短路电流计算步骤如下：绘出供电系统简图→确定短路计算点→计算各供电元件的电抗值→求出等效总阻抗（电抗）→计算短路电流和短路容量。
三相短路电流计算过程中需要计算的基本物理量有： 三相短路容量（MVA）； 三相短路电流周期分量有效值（KA）； 三相短路后第一个周期短路电流有效值（KA）； 三相短路冲击电流峰值（KA）； 三相短路冲击电流有效值（KA）；X电抗（Ω）。
4 短路电流计算法
4.1 标幺值法
4.1.1 任一物理量的标幺值Ad*，为该物理量的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，
即：Ad*=
4.1.2 首先选定基准容量Sd和基准电压Ud
基准容量：Sd=100MVA。
基准电压：Ud=UC。其中：短路计算电压UC取为比线路额定电压高UN高5%。
基准电流：Id=
4.1.3 计算各元件的电抗值
①电力系统的电抗标幺值：
其中： 为系统容量（MVA），可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。
②电力变压器的电抗标幺值：
其中： 为短路电压（阻抗电压）百分数，可查手册或产品样本得到。
③电力线路的电抗标幺值：
其中： 为导线或电缆单位长度值，可查手册得到。
④电抗器的电抗标幺值：
其中：XDK%额定电抗百分数，可查手册或产品样本得到。
则总电抗标幺值： （所有元件遵守串并联电路的等效原则）。
4.1.4 计算三相短路容量 和三相短路电流
三相短路容量：
三相短路电流有效值： =
当无限大容量系统短路时认为： =
当高压电路发生三相短路时：冲击电流有效值 =1.51 ，峰值 =2.55
当1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 =1.09 ，峰值 =1.84
由此可见，短路计算时的关键问题在于短路点的总电抗标幺值 如何得到。
4.1.5 计算实例
电力系统用标幺值法计算在K1和K2点发生短路时的短路电流及其短路容量。
①选定基准值
基准容量：Sd=100MVA
基准电压：UC1=10.5KV（K1点），UC2=0.4KV（K2点）
则基准电流：
K1点：Id1= = （KA）
K2点：Id2= = （KA）
②各元件电抗标幺值的计算
电力系统：
10KV架空线路：
10KV电缆线路：
10KV变压器：
则由电力系统接线图可得等效电路图，
③计算K1点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值标幺值为：
三相短路容量： =
三相短路电流有效值： =
三相短路冲击电流有效值： =1.51 =1.51×2.86 =4.32（KA）
三相短路冲击电流峰值： =2.55 =2.55×2.86 = 7.29（KA）
④計算K2点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值标幺值为： 三相短路容量： =
三相短路电流有效值： =
三相短路冲击电流有效值： =1.09 =1.09×22.30 =24.31（KA）
三相短路冲击电流峰值： =1.84 =1.84×22.30 = 41.03（KA）
由此可见即使设定了一些假设条件，要准确地计算出短路电流还是十分困难的。
4.2 简化算法 —— 七句口诀
4.2.1 电力系统电抗的计算
口诀：系统电抗，百兆为一；容量增减，电抗反比；100除系统容量。
4.2.2 电力变压器电抗的计算
口诀：110KV，10.5除变压器容量；35KV，7除变压器容量；10KV（或6KV），4.5除变压器容量。
4.2.3 电抗器电抗的计算
口诀：电抗器的额定电抗百分数除额定容量，再乘0.9。
4.2.4 架空线路及电缆线路电抗的计算
口诀：架空线路：6KV，等于线路长度的公里数；10KV，等于线路长度公里数的 ；35KV，等于线路长度公里数的3%；110KV，等于线路长度公里数的 。
电缆线路：取同电压等级架空线路电抗值的 。
4.2.5 短路容量的计算
口诀：电抗加定，去除100。
4.2.6 短路电流的计算
口诀：0.4KV，150除总电抗；6KV，9.2除总电抗；10KV，5.5除总电抗；35KV，1.6除总电抗；110KV，0.5除总电抗。
4.2.7 短路冲击电流的计算
口诀：1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 = ，峰值 =1.81 ；
1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 =1.5 ，峰值 =2.5 。
4.2.8 计算实例
①各元件电抗标幺值的计算
电力系统： （依据：100除系统容量）
10KV架空线路： （依据：10KV，等于线路长度公里数的 ）
10KV电缆线路： （依据：取同电压等级架空线路电抗值的 ）
10KV变压器： （依据：10KV，4.5除变压器容量）
②计算K1点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值为： （K1点之前两个元件串联的总电抗之和）
三相短路容量： = （依据：电抗加定，去除100）
三相短路电流有效值： = （KA）（依据：10KV，5.5除总电抗）
三相短路冲击电流有效值： =1.5 =1.5×2.94 =4.41（KA）
三相短路冲击电流峰值： =2.5 =2.5×2.94 = 7.35（KA）
③计算K2点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值为：
三相短路容量： = （依据：电抗加定，去除100）
三相短路电流有效值： = （依据：0.4KV，150除总电抗）
三相短路冲击电流有效值： = =23.43（KA）
三相短路冲击电流峰值： =1.8 =1.8×23.43 = 42.17（KA）
5 结束语
综上所述，口诀式计算法的计算结果稍微偏大一点，但计算过程较为简单。短路电流的计算过程本身就是近似计算，传统的欧姆法和标幺值法适合于设计供电系统时的基本理论计算。而在工程实际应用中，采用七句口诀计算方法能够节省大量的计算时间，且对实际应用并无太大的影响。况且从发展的眼光来看，因为计算数值稍大，为电力系统的发展留有了空间，对于电力系统的设计运行来说更为有利。
参考文献：
【1】刘介才、工厂供電、机械工业出版社、第4版
【2】尚德彬，电气时代，2002年第7期，68页
关键词：短路电流；计算方法；标幺值；口诀
孙雪丽，女，1963年出生，电气信息系教师，副教授，工程师，主要担任《电工学》、《电工基础》、《模拟电子技术》、《工厂供电》和《电气测量》等课程的教学任务。
1 概述
供电系统的运行表明，破坏供电系统正常运行的故障，多数为各种短路故障。供电网络中发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流过非常大的短路电流。如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力（电动效应），另一方面要产生很高的温度（热效应），这两类短路效应严重威胁了网络内用电设备的安全运行，因此为了消除或减轻短路的后果，就需要准确地计算出短路电流。短路电流计算不仅可以用于熔断器的选型以防止设备烧坏，同时又为系统设计、新建站设备选型、运行方式制定、继电保护整定等环节提供了重要的依据。
短路的形式有三相短路、两相短路、单相短路及两相接地短路。当短路故障发生时，单相短路发生的可能性最大，三相短路发生的可能性最小，但是三相短路的电流最大危害最严重，因此将三相短路电流作为选择校验电气设备的依据。
本文分别用标幺值法和口诀计算法对一个供电系统进行了计算，并对结果做以比较。
2 计算条件
2.1 无限大容量电力系统
当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本维持不变，或电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
2.2 有条件忽略短路电路总电阻
在计算高压电路中的短路电流时可以忽略总电阻 ，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗即可；而低压测短路时，只有当 时，才需计入总电阻 。
2.3 短路电流计算以三相短路为计算条件
因为单相短路或两相短路时的短路电流都小于三相短路电流，所以将三相短路电流作为计算条件。
3 计算步骤
三相短路电流计算步骤如下：绘出供电系统简图→确定短路计算点→计算各供电元件的电抗值→求出等效总阻抗（电抗）→计算短路电流和短路容量。
三相短路电流计算过程中需要计算的基本物理量有： 三相短路容量（MVA）； 三相短路电流周期分量有效值（KA）； 三相短路后第一个周期短路电流有效值（KA）； 三相短路冲击电流峰值（KA）； 三相短路冲击电流有效值（KA）；X电抗（Ω）。
4 短路电流计算法
4.1 标幺值法
4.1.1 任一物理量的标幺值Ad*，为该物理量的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，
即：Ad*=
4.1.2 首先选定基准容量Sd和基准电压Ud
基准容量：Sd=100MVA。
基准电压：Ud=UC。其中：短路计算电压UC取为比线路额定电压高UN高5%。
基准电流：Id=
4.1.3 计算各元件的电抗值
①电力系统的电抗标幺值：
其中： 为系统容量（MVA），可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。
②电力变压器的电抗标幺值：
其中： 为短路电压（阻抗电压）百分数，可查手册或产品样本得到。
③电力线路的电抗标幺值：
其中： 为导线或电缆单位长度值，可查手册得到。
④电抗器的电抗标幺值：
其中：XDK%额定电抗百分数，可查手册或产品样本得到。
则总电抗标幺值： （所有元件遵守串并联电路的等效原则）。
4.1.4 计算三相短路容量 和三相短路电流
三相短路容量：
三相短路电流有效值： =
当无限大容量系统短路时认为： =
当高压电路发生三相短路时：冲击电流有效值 =1.51 ，峰值 =2.55
当1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 =1.09 ，峰值 =1.84
由此可见，短路计算时的关键问题在于短路点的总电抗标幺值 如何得到。
4.1.5 计算实例
电力系统用标幺值法计算在K1和K2点发生短路时的短路电流及其短路容量。
①选定基准值
基准容量：Sd=100MVA
基准电压：UC1=10.5KV（K1点），UC2=0.4KV（K2点）
则基准电流：
K1点：Id1= = （KA）
K2点：Id2= = （KA）
②各元件电抗标幺值的计算
电力系统：
10KV架空线路：
10KV电缆线路：
10KV变压器：
则由电力系统接线图可得等效电路图，
③计算K1点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值标幺值为：
三相短路容量： =
三相短路电流有效值： =
三相短路冲击电流有效值： =1.51 =1.51×2.86 =4.32（KA）
三相短路冲击电流峰值： =2.55 =2.55×2.86 = 7.29（KA）
④計算K2点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值标幺值为： 三相短路容量： =
三相短路电流有效值： =
三相短路冲击电流有效值： =1.09 =1.09×22.30 =24.31（KA）
三相短路冲击电流峰值： =1.84 =1.84×22.30 = 41.03（KA）
由此可见即使设定了一些假设条件，要准确地计算出短路电流还是十分困难的。
4.2 简化算法 —— 七句口诀
4.2.1 电力系统电抗的计算
口诀：系统电抗，百兆为一；容量增减，电抗反比；100除系统容量。
4.2.2 电力变压器电抗的计算
口诀：110KV，10.5除变压器容量；35KV，7除变压器容量；10KV（或6KV），4.5除变压器容量。
4.2.3 电抗器电抗的计算
口诀：电抗器的额定电抗百分数除额定容量，再乘0.9。
4.2.4 架空线路及电缆线路电抗的计算
口诀：架空线路：6KV，等于线路长度的公里数；10KV，等于线路长度公里数的 ；35KV，等于线路长度公里数的3%；110KV，等于线路长度公里数的 。
电缆线路：取同电压等级架空线路电抗值的 。
4.2.5 短路容量的计算
口诀：电抗加定，去除100。
4.2.6 短路电流的计算
口诀：0.4KV，150除总电抗；6KV，9.2除总电抗；10KV，5.5除总电抗；35KV，1.6除总电抗；110KV，0.5除总电抗。
4.2.7 短路冲击电流的计算
口诀：1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 = ，峰值 =1.81 ；
1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值 =1.5 ，峰值 =2.5 。
4.2.8 计算实例
①各元件电抗标幺值的计算
电力系统： （依据：100除系统容量）
10KV架空线路： （依据：10KV，等于线路长度公里数的 ）
10KV电缆线路： （依据：取同电压等级架空线路电抗值的 ）
10KV变压器： （依据：10KV，4.5除变压器容量）
②计算K1点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值为： （K1点之前两个元件串联的总电抗之和）
三相短路容量： = （依据：电抗加定，去除100）
三相短路电流有效值： = （KA）（依据：10KV，5.5除总电抗）
三相短路冲击电流有效值： =1.5 =1.5×2.94 =4.41（KA）
三相短路冲击电流峰值： =2.5 =2.5×2.94 = 7.35（KA）
③计算K2点短路时的短路电流及短路容量
总电抗值为：
三相短路容量： = （依据：电抗加定，去除100）
三相短路电流有效值： = （依据：0.4KV，150除总电抗）
三相短路冲击电流有效值： = =23.43（KA）
三相短路冲击电流峰值： =1.8 =1.8×23.43 = 42.17（KA）
5 结束语
综上所述，口诀式计算法的计算结果稍微偏大一点，但计算过程较为简单。短路电流的计算过程本身就是近似计算，传统的欧姆法和标幺值法适合于设计供电系统时的基本理论计算。而在工程实际应用中，采用七句口诀计算方法能够节省大量的计算时间，且对实际应用并无太大的影响。况且从发展的眼光来看，因为计算数值稍大，为电力系统的发展留有了空间，对于电力系统的设计运行来说更为有利。
参考文献：
【1】刘介才、工厂供電、机械工业出版社、第4版
【2】尚德彬，电气时代，2002年第7期，68页