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在求解基追踪问题的线性化Bregman迭代方法基础上，结合了广义逆的迭代技术得到一种稀疏信号重构的新算法。该算法在计算Moore—Penrose广义逆时，采用了迭代计算的方式，与算法本身相结合使得仅有矩阵向量乘积运算，避免了奇异值分解的较大工作量。通过数值试验可知，新算法相对线性化Bregman算法在计算时间上约减少了2／3，同时信号的恢复效果也是稳定有效的。因此，新算法是一种有效可行的信号重建算法。