又探正三角形和正四面体的优美定值

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：hanosn

【摘要】

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<正>文[1]给出了正三角形和正四面体一组优美定值,笔者从中得到一些比较好的结论,同时受文[1]启发,又对正三角形和正四面体进行探究,也得出了一些优美的结论.命题1若正三角形

【作者】

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杨广亮

【机构】

：

郑州市郑州外国语学校

【出处】

：

中学数学研究(华南师范大学版)

【发表日期】

：

2015年1期

【关键词】

：

正四面体正三角形

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<正>文[1]给出了正三角形和正四面体一组优美定值,笔者从中得到一些比较好的结论,同时受文[1]启发,又对正三角形和正四面体进行探究,也得出了一些优美的结论.命题1若正三角形ABC的边长为a,以其中心为圆心的圆半径为r,P为该圆上任意一点.则PA2·PB2+PB2·PC2+PC2·PA2为定值.命题2若正四面体ABCD的棱长为a,以其中心为球

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