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小学生的思维是以形象思维为主要形式，形象思维所反映的对象是事物的形象，思维形式是意象、直感、想象等形象性的观念，其表达的工具和手段是能为感官所感知的图形、图象、图式和形象性的符号。随着年龄的增长，知识的积累，到了中高年级形象思维逐步减少，抽象逻辑思维的成分逐步加大，但即使这样，五、六年级的学生仍然不能完全脱离形象化思维。
从数学学科的特征来看，它具有严密的逻辑性和高度的抽象性。这些特征一方面形成了数学知识本身最显著的特点，另一方面也构成了学生学习数学的主要障碍。尤其是低年级的学生，对具体形象的事物兴趣浓厚，对于抽象性的知识，特别是那些枯燥乏味的知识提不起兴趣。如果教师在教学中只是照本宣科地进行教学，他们只能被动地被这些枯燥的数字和计算捆住而无法调动积极性，甚至被扼杀了天生所具有的创造力和想象力。
语言是知识的载体，是思维的外壳。在数学课堂中学生运用的语言大体上有两类，一类是生活语言，另一类是数学语言。生活语言通俗易懂，生动形象，随意性大。数学语言简练、严谨、抽象和形式多样。学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。小学生由于受认知规律和生活阅历以及思维特点的影响，理解和掌握数学语言有一定的困难。因此，小学数学教学中要适时地使用一些生动形象的生活语言。
一、借助形象化的语言帮助学生理解数学方法
这在低年级的数学教学中是十分必要的。它在数学学习中起到了桥梁的作用，还能为严谨乏味的数学课堂增加一些情趣。例如在“退位减法”教学中，要理解“个位不够减，从十位退一作10，再减。”这一句话时，很多学生不能知其内涵和操作方法。如果老师在讲解时加入形象化语言，那教学效果就不同。比如：可以把被减数个位上的数和十位上的数当作两个相邻的同学。当被减数的个位上的数不够减时，也就是个位上的同学遇到了困难时，十位上的同学伸出援助之手，将自己最强的力量借给个位上的同学，十位上的同学的“一份”帮助，在个位上的同学眼中已是“十份”帮助。这样形象生动的讲解，不仅能使学生快速明白“借一当十”的含义，而且也使学生受到生动的助人为乐的德育熏陶。
二、借助歌曲、口诀帮助学生记忆数学规律
数学教学中经常会有一些概念、规律需要学生熟记。但因为这些规律性知识叙述严谨或冗长，学生记忆起来非常地困难。例如“9加几”的教学，它是教学用“凑十法”口算20以内进位加法的起始课。“凑十”的规律性知识是后续计算学习的重要基础，学生必须熟记。怎样让学生又快又准确地记住“几与几凑成十”呢？我与孩子们一起编出了形象生动的“凑十歌”：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七一起走，四六四六拍拍手，五五五五凑成一双手。生动有趣的儿歌把数字形象地比喻成朋友，两个朋友合起来是十。这样的儿歌学生很感兴趣，大家饶有兴致地边读边记，“凑十”的规律深深地印入学生的脑海。
三、借助于具体的材料操作体验数学知识的产生
把数学与学生生活实际联系起来，不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识世界。而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，获得积极的数学学习情感。
如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
再如：教学1000以内数的认识时，教师发给学生一个礼包（每个包里有1000个小正方体），先让学生猜一猜大约有多少个？然后让学生动手数一数（数之前，分组讨论数的方法）。再由各组汇报展示数的方法和结果。有的组数到100个堆成一堆。数了这样的10堆，是1000个。有的组一个一个的数，数十个堆成一堆，再数10个，这样数10个10，放在一起是100个，用这样的方法数出了10堆，是1000个。这里让学生经历数数的过程，对小正方体具体数量有了感知与体验，同样也很自然地发展了数感。
四、借助于具体的生活情境展示数学的应用魅力
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。我们要让儿童认识到，数学知识就是源于他们普通的社会生活的常识，他们当中的每一个人都有可能在一定的指导下，通过自己的实践活动来获得这些知识。要让儿童在接触属于他们的物质世界和接触其他儿童的过程中去发现问题，并能用数学的思想和方法去解决问题，从而有可能去建立数学概念，形成数学结构。
例如：21个人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算21÷5=4……1，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩1个人也需要1条船，因此必须用5条船。学生通过计算可以找到一种方法，但方法并非一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
总之，用形象化的手段教学数学，让学生动手、动脑、动口来学习新知识，充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数学概念的来源和实际应用，发展学生数学能力。
（江苏省兴化市昭阳实验小学）
从数学学科的特征来看，它具有严密的逻辑性和高度的抽象性。这些特征一方面形成了数学知识本身最显著的特点，另一方面也构成了学生学习数学的主要障碍。尤其是低年级的学生，对具体形象的事物兴趣浓厚，对于抽象性的知识，特别是那些枯燥乏味的知识提不起兴趣。如果教师在教学中只是照本宣科地进行教学，他们只能被动地被这些枯燥的数字和计算捆住而无法调动积极性，甚至被扼杀了天生所具有的创造力和想象力。
语言是知识的载体，是思维的外壳。在数学课堂中学生运用的语言大体上有两类，一类是生活语言，另一类是数学语言。生活语言通俗易懂，生动形象，随意性大。数学语言简练、严谨、抽象和形式多样。学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。小学生由于受认知规律和生活阅历以及思维特点的影响，理解和掌握数学语言有一定的困难。因此，小学数学教学中要适时地使用一些生动形象的生活语言。
一、借助形象化的语言帮助学生理解数学方法
这在低年级的数学教学中是十分必要的。它在数学学习中起到了桥梁的作用，还能为严谨乏味的数学课堂增加一些情趣。例如在“退位减法”教学中，要理解“个位不够减，从十位退一作10，再减。”这一句话时，很多学生不能知其内涵和操作方法。如果老师在讲解时加入形象化语言，那教学效果就不同。比如：可以把被减数个位上的数和十位上的数当作两个相邻的同学。当被减数的个位上的数不够减时，也就是个位上的同学遇到了困难时，十位上的同学伸出援助之手，将自己最强的力量借给个位上的同学，十位上的同学的“一份”帮助，在个位上的同学眼中已是“十份”帮助。这样形象生动的讲解，不仅能使学生快速明白“借一当十”的含义，而且也使学生受到生动的助人为乐的德育熏陶。
二、借助歌曲、口诀帮助学生记忆数学规律
数学教学中经常会有一些概念、规律需要学生熟记。但因为这些规律性知识叙述严谨或冗长，学生记忆起来非常地困难。例如“9加几”的教学，它是教学用“凑十法”口算20以内进位加法的起始课。“凑十”的规律性知识是后续计算学习的重要基础，学生必须熟记。怎样让学生又快又准确地记住“几与几凑成十”呢？我与孩子们一起编出了形象生动的“凑十歌”：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七一起走，四六四六拍拍手，五五五五凑成一双手。生动有趣的儿歌把数字形象地比喻成朋友，两个朋友合起来是十。这样的儿歌学生很感兴趣，大家饶有兴致地边读边记，“凑十”的规律深深地印入学生的脑海。
三、借助于具体的材料操作体验数学知识的产生
把数学与学生生活实际联系起来，不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识世界。而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，获得积极的数学学习情感。
如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
再如：教学1000以内数的认识时，教师发给学生一个礼包（每个包里有1000个小正方体），先让学生猜一猜大约有多少个？然后让学生动手数一数（数之前，分组讨论数的方法）。再由各组汇报展示数的方法和结果。有的组数到100个堆成一堆。数了这样的10堆，是1000个。有的组一个一个的数，数十个堆成一堆，再数10个，这样数10个10，放在一起是100个，用这样的方法数出了10堆，是1000个。这里让学生经历数数的过程，对小正方体具体数量有了感知与体验，同样也很自然地发展了数感。
四、借助于具体的生活情境展示数学的应用魅力
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。我们要让儿童认识到，数学知识就是源于他们普通的社会生活的常识，他们当中的每一个人都有可能在一定的指导下，通过自己的实践活动来获得这些知识。要让儿童在接触属于他们的物质世界和接触其他儿童的过程中去发现问题，并能用数学的思想和方法去解决问题，从而有可能去建立数学概念，形成数学结构。
例如：21个人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算21÷5=4……1，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩1个人也需要1条船，因此必须用5条船。学生通过计算可以找到一种方法，但方法并非一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
总之，用形象化的手段教学数学，让学生动手、动脑、动口来学习新知识，充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数学概念的来源和实际应用，发展学生数学能力。
（江苏省兴化市昭阳实验小学）