论文部分内容阅读
习题课教学是高中物理教学的重要部分。通过习题课教学，使学生对各章所学知识进行复习和巩固，打好基础，培养能力，这对学生进一步学习新知识和将来就业都是很有好处的。 古代，物理学是自然科学的总称；现在，有自然科学之母之说。物理学的一个特点是概念和规律较之别的学科更为抽象、灵活和广阔。物理习题课教学除应使学生加深理解所学物理概念外，更重要的应是使学生扩大知识面，掌握学习物理知识的规律，培养学生的创造能力， 简单地说，创造力就是智力的发散性思维的综合能力。大家知道，思维是人类所特有的、是在感觉材料的基础上进行了抽象和概括而产生和形成的，它所反映的不是个别事物的形象，而是事物的本质，事物固有的内部联系和规律。发散思维和集中思维都是以知讽和智力为基础的创造性思维。发散思维的最大特点是“求异”，一个问题可能有多种答案，以此问题为中心，按不同方位沿不同途径，去探寻尽可能多的答案。集中思维则是指某一问题有一个答案，为寻求这一答案，每一思考程序都应朝着该咎案。与集中思维相比，发散思维更能培养学生的创造力。 至于如何通过习题课教学去有效地培养学生发散思维的能力，这是笔者结合自己的教学想谈的主要内容。
本人尝试以习题为载体，通过一题多变，多题归一，让学生在探究习题的过程中，培养了学生的发散思维。收到了良好的教学效果。
例题： 如图1所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心， D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）， 已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发沿圆环运动到M点， 则（ ）
图1A、a球最先到达M点 B、b球最先到达M点
C、c球最先到达M点 D、d球最先到达M点
解析：对a球： Rcos45°·g·sin45°·ta2
所以ta = 4R/g
对b球： Rcos60°= 12·g·sin60°·tb2，所以tb = 8R3g
对c球：R = 12gtc2，所以tc = 2R/g
对d球：td = 14T = 14·2πR/g ＝1.57 R/g
比较ta、tb、tc、td得tc最小， 答案：C
变式1 如图2所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。 若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则（ ）
图2A、a处小孩最后到O点 B、b处小孩最后到O点
C、c处小孩最先到O点 D、a、c处小孩同时到O点
解析：三块滑板跟圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径，则 Rcosθ= 12gt2sinθ ，t2= 4Rgsin2θ，当θ＝45°时，t最小，当θ＝30°和60°时，sin2θ的值相同，故只有D项正确。
变式2 如图3所示，ad、bd、cd是竖直面内三个固定的粗糙斜面，p、a、b、c、d位于圆心为O的一个圆上，p为圆上的最高点、d为最低点，每个斜面上都放有一小球，小球与斜面间的动摩擦因数都相同，三个小球1、2、3（图中未画出）分别从a、b、c处无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示小球达到d点所用时间，则（ ）
图3 A、t1＜t2＜t3 B、t1＞t2＞t3
C、t1＝t2＝t3 D、无法t1、t2、t3的大小
解析：设f为圆上任意一点，则fd为任意一斜面，小球从f运动到d，设圆的直径为D、小球与斜面的动摩擦因数为μ、斜面与竖直方向的夹角为θ、运动时间为t，则fd距离s＝Dcosθ、小球运动的加速度为a = g(cosθ－μsinθ)，根据位移公式有
Dcosθ = 12g(cosθ－μsinθ)t2，解得t =2D g(1－μtanθ)，显然斜面与竖直方向的夹角越大、所用时间越长 答案：A
变式3 如图4所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为（ ）
图4
图5
图6A、1:1 B、1:2 C、3 :1 D、1: 3
解析：由2Rcos30°＋2rcos30°= 12gcos30°t12，
和2Rcos60°＋2rcos60°= 12gcos60°t22得：t1 = t2 = 4(R+r)g，
与θ无关，故只有A项正确。 答案：A
变式4 如图5所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（ ）
A、α＝θ B、α＝ θ2
C、α＝ θ3 D、α＝2θ
解析：如图6所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点，由上题结论可知，由A沿斜面滑到D所用时间比由A到达斜面上其他各点所用时间都短， 将木板下端与D点重合即可，而∠COD＝θ，
则α＝ θ2 选项B正确 答案：B
总之，在高三物理复习中，学生掌握一定量习题的基础上，教师引导学生进行对习题的变式训练，有利于培养学生的发散思维，求异思维。有助于提高学生分析问题，解决问题的能力。通过上述方法进行的全方位的发散思维的训练，使学生的思维水平上升到一个新的台阶，解题速度、解题技巧、解题的准确性都有很大的提高，因此，实现了由知识向能力的升华。
本人尝试以习题为载体，通过一题多变，多题归一，让学生在探究习题的过程中，培养了学生的发散思维。收到了良好的教学效果。
例题： 如图1所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心， D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）， 已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发沿圆环运动到M点， 则（ ）
图1A、a球最先到达M点 B、b球最先到达M点
C、c球最先到达M点 D、d球最先到达M点
解析：对a球： Rcos45°·g·sin45°·ta2
所以ta = 4R/g
对b球： Rcos60°= 12·g·sin60°·tb2，所以tb = 8R3g
对c球：R = 12gtc2，所以tc = 2R/g
对d球：td = 14T = 14·2πR/g ＝1.57 R/g
比较ta、tb、tc、td得tc最小， 答案：C
变式1 如图2所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。 若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则（ ）
图2A、a处小孩最后到O点 B、b处小孩最后到O点
C、c处小孩最先到O点 D、a、c处小孩同时到O点
解析：三块滑板跟圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径，则 Rcosθ= 12gt2sinθ ，t2= 4Rgsin2θ，当θ＝45°时，t最小，当θ＝30°和60°时，sin2θ的值相同，故只有D项正确。
变式2 如图3所示，ad、bd、cd是竖直面内三个固定的粗糙斜面，p、a、b、c、d位于圆心为O的一个圆上，p为圆上的最高点、d为最低点，每个斜面上都放有一小球，小球与斜面间的动摩擦因数都相同，三个小球1、2、3（图中未画出）分别从a、b、c处无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示小球达到d点所用时间，则（ ）
图3 A、t1＜t2＜t3 B、t1＞t2＞t3
C、t1＝t2＝t3 D、无法t1、t2、t3的大小
解析：设f为圆上任意一点，则fd为任意一斜面，小球从f运动到d，设圆的直径为D、小球与斜面的动摩擦因数为μ、斜面与竖直方向的夹角为θ、运动时间为t，则fd距离s＝Dcosθ、小球运动的加速度为a = g(cosθ－μsinθ)，根据位移公式有
Dcosθ = 12g(cosθ－μsinθ)t2，解得t =2D g(1－μtanθ)，显然斜面与竖直方向的夹角越大、所用时间越长 答案：A
变式3 如图4所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为（ ）
图4
图5
图6A、1:1 B、1:2 C、3 :1 D、1: 3
解析：由2Rcos30°＋2rcos30°= 12gcos30°t12，
和2Rcos60°＋2rcos60°= 12gcos60°t22得：t1 = t2 = 4(R+r)g，
与θ无关，故只有A项正确。 答案：A
变式4 如图5所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（ ）
A、α＝θ B、α＝ θ2
C、α＝ θ3 D、α＝2θ
解析：如图6所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点，由上题结论可知，由A沿斜面滑到D所用时间比由A到达斜面上其他各点所用时间都短， 将木板下端与D点重合即可，而∠COD＝θ，
则α＝ θ2 选项B正确 答案：B
总之，在高三物理复习中，学生掌握一定量习题的基础上，教师引导学生进行对习题的变式训练，有利于培养学生的发散思维，求异思维。有助于提高学生分析问题，解决问题的能力。通过上述方法进行的全方位的发散思维的训练，使学生的思维水平上升到一个新的台阶，解题速度、解题技巧、解题的准确性都有很大的提高，因此，实现了由知识向能力的升华。