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摘 要：数学是思维的运动场，数学概念是数学思维的核心，是数学的基础，也是数学思想方法的基本载体。概念教学是数学教学的重要而关键环节。然而，当前还是有很多教师经常认为强化数学概念“得不偿失”，从而对数学概念教学“轻描淡写”，最终“自食其果”。本文对初中数学概念教学的认识和现状进行简要分析，并提出几点建议。
关键字： 初中数学 数学概念 概念教学
数学是思维的运动场，数学概念是数学思维的核心，是数学的基础，是培养学生数学能力的前提，是解答数学实际问题的重要条件。然而，初中生无论心理发展，还是思维水平、理解能力等都尚处于“半幼稚”、“半成熟”状态。因此，加强初中数学概念教学十分重要。从当前教学现状来看，还是有很多教师经常认为强化数学概念“得不偿失”，数学概念教学“轻描淡写”，学生对数学概念“一知半解”。
一、初中数学概念教学的认识
概念是反映对象的特有属性的思维形式，是人们通过实践，从对象的许多属性中，抽出其特有属性概括而成的[1]。数学概念教学就是要展示这种“特有属性”的概括过程，让学生经历这种概括过程，帮助学生建立一种思维形式。因此，数学概念教学所教的不只是知识，而是一种思维；不只是结果，而是一个过程；不只是方法，而是一种能力。加强数学概念教学，有利于学生理解数学的本质，有利于提升学生的数学素养，有利于培养学生的创新能力，有利于学生学会认识事物的方法。我们要清楚的认识到，作为数学教师从事的不只是数学教学，而是数学教育。而对于“半成熟”的初中生而言，教师的引导尤为重要。所以，初中数学概念教学决不能“偷工减料”。
二、初中数学概念教学的现状
随着《数学课程标准》的几次修订，数学教材越来越重视数学概念的呈现，广大数学教师也越来越重视数学概念的教学，但现状仍不容乐观，数学概念教学仍有待进一步加强。
1.概念教学单向灌输
不少数学教师认为数学概念教学不必“小题大做”，概念教学往往采取单向灌输的方式，由教师直接把数学概念“塞”给学生，学生在学习概念时完全被动接受，不少学生只是简单的记忆概念，不理解数学概念的内涵，运用概念时也只能“生搬硬套”。
2.概念教学过程单调
部分数学教师淡化数学概念教学过程，概念教学往往“照本宣科”、“一读而过”，不去考虑学生是否理解概念，学生“囫囵吞枣”，在经过“大题量训练”后，在新的应用环境下仍然“束手无策”。
3.概念教学缺乏比较
在日常概念教学过程中教师往往就概念讲概念，这种孤立的概念教学忽略了概念间的联系与差异，导致学生对概念的把握不准确、不深刻，难以建立清晰的知识体系，难以有效运用数学概念解决实际问题。
三、初中数学概念教学的建议
在数学概念教学的过程中，教师是主要因素，无论是思想认识还是具体的教学行为都对数学教师提出了更高的要求。因为，教师也是学生概念学习的组织者、引导者、合作者。
1.思想认识：知难而上
有些数学教师认为：数学概念课不值得多上，可以“一带而过”；数学概念课很难上，不如让学生“读读看看”；数学概念课不会上，有点“雾里看花”……
数学概念课有其自身特点，对数学教师的要求也比较高。不过，我们消除自身消极情绪，要知“难”而“上”。我们要重视数学概念教学的过程，不要怕麻烦，多给学生时间和空间经历概念的形成过程。我们要准确把握数学概念的本质，以及概念间的联系。我们要善于激发学生获取知识的积极性和主动性。
2.教学行为：精细过程
在初中数学教材中，概念教学每章都有，其重要性不言而喻。要让学生真正掌握数学概念的本质，把握数学的知识性，正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象，我们可以精细概念教学过程，笔者试从“概念的引入——概念的形成——概念的表达——概念的理解——概念的运用”这几个基本环节提几点建议，供同仁们参考。
⑴概念的引入
概念的引入过程也是对概念生成原因的解释过程[2]。不同的概念产生的背景不一样，有的概念产生是为了满足社会发展的需要，有的则是为了满足知识发展的需要。因此，我们在概念引入时，要揭示概念生成的背景，了解概念产生的必要性与合理性，让学生经历对概念由感性到理性的认识过程。我们可以尝试以生活素材为情境引入，或者以临近概念为模型引入数学概念。如在教学“负数”时，可以引入水位上升与下降，向东走与向西走，盈利与亏损等情境，模拟负数生成的背景，有利于学生对负数本质的理解。如在教学“相似三角形”时以“全等三角形”引入，教学“一元一次不等式”时以“一元一次方程”引入，教学“分式”时以“分数”引入……生长在学生已有的知识、活动经验基础上的概念是最容易被理解和接受的。
⑵概念的形成
引入概念后，要通过典型的实例引导学生对概念的属性进行分析、比较、综合，充分讨论、理解后归纳其本质属性。让学生以“发现者”角色经历概念的发现过程，丰富学生这种过程性体验，积累基本的活动经验，促进学生认知水平的发展。如在教学“圆”的集合定义时，可引导学生经历这样的概念形成过程：a.车轮为什么是圆形的？——圆形车轮边缘上的点到车轮中心的距离相等。b.小伙伴们一起玩套圈圈游戏，为什么小伙伴们站成一个圆周时游戏最公平？——到小奖品距离相等的小伙伴都在一个圆周上。c.你能用数学语言表达你的发现吗？d.圆可以看成是由满足什么条件的点组成的？
⑶概念的表达
概念的表达就是对概念的本质属性进行描述[3]。教师要引导学生在对概念的本质属性深刻理解的基础上进行整理，用文字语言或符号语言来描述概念。如在教学“分式”概念时，学生对，，，等式子共同点分析之后，引导学生思考如何描述有这样共同点的式子呢？教师不断引导、启发学生把握这些式子的本质属性，不断描述，逐步完善，最终形成共识：式子（A、B都是整式，B中含有字母）叫做分式（fraction）。
⑷概念的理解
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描述出数学概念之后，教师要从不同的角度辅助学生对概念进行辨析、比较、系统化，加强对概念的理解与巩固。可以以实例为载体分析概念中关键词的含义，将概念的内涵具体化，必要时可列举反例加以说明。可以加强概念比较，发现概念之间的相同点与不同点，防止概念间的混淆。如二元一次方程中“一次”与一元一次方程中“一次”的比较。可以帮助学生构建清晰的认知结构，形成系统的概念体系。如在“式”的教学中，逐步将单项式、多项式、整式、分式、有理式等形成“式的家族体系”。
⑸概念的运用
数学概念的运用是概念理解和巩固的重要环节，也是数学知识的外化过程。学生运用数学概念判断具体事例或解决实际问题，建立知识与应用之间的桥梁，提高知识的应用能力，反过来，对概念的运用又促进了学生对概念的内涵与外延的理解。如“距离”这一概念的教学。学生在“两点之间，线段最短。”的基础上认识了“两点之间的距离”（连接两点之间线段的长度），在“直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。”的基础上认识了“点到直线的距离”（点到直线垂线段的长度）。引导学生思考如何定义点到圆的距离。这样，既加强了学生对“距离”这一概念的运用，又巩固了学生对“距离”这一概念的理解。
教无定法，贵在得法。数学概念的教学也没有固定的方法，只要我们重视概念教学，优化概念教学设计，追求概念教学的有效性，让学生在经历概念的形成过程中，掌握数学方法，感悟数学思想，提升数学素养，“人人都能获得良好的数学教育”[4]。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002：500
[2]陈洵福.初中数学概念课堂教学探究[J].数学学习与研究，2013（4）： 71
[3]陈保平.地理概念的教学设计刍议[J].池州师专学报，2003（3）： 119～121
[4]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011
关键字： 初中数学 数学概念 概念教学
数学是思维的运动场，数学概念是数学思维的核心，是数学的基础，是培养学生数学能力的前提，是解答数学实际问题的重要条件。然而，初中生无论心理发展，还是思维水平、理解能力等都尚处于“半幼稚”、“半成熟”状态。因此，加强初中数学概念教学十分重要。从当前教学现状来看，还是有很多教师经常认为强化数学概念“得不偿失”，数学概念教学“轻描淡写”，学生对数学概念“一知半解”。
一、初中数学概念教学的认识
概念是反映对象的特有属性的思维形式，是人们通过实践，从对象的许多属性中，抽出其特有属性概括而成的[1]。数学概念教学就是要展示这种“特有属性”的概括过程，让学生经历这种概括过程，帮助学生建立一种思维形式。因此，数学概念教学所教的不只是知识，而是一种思维；不只是结果，而是一个过程；不只是方法，而是一种能力。加强数学概念教学，有利于学生理解数学的本质，有利于提升学生的数学素养，有利于培养学生的创新能力，有利于学生学会认识事物的方法。我们要清楚的认识到，作为数学教师从事的不只是数学教学，而是数学教育。而对于“半成熟”的初中生而言，教师的引导尤为重要。所以，初中数学概念教学决不能“偷工减料”。
二、初中数学概念教学的现状
随着《数学课程标准》的几次修订，数学教材越来越重视数学概念的呈现，广大数学教师也越来越重视数学概念的教学，但现状仍不容乐观，数学概念教学仍有待进一步加强。
1.概念教学单向灌输
不少数学教师认为数学概念教学不必“小题大做”，概念教学往往采取单向灌输的方式，由教师直接把数学概念“塞”给学生，学生在学习概念时完全被动接受，不少学生只是简单的记忆概念，不理解数学概念的内涵，运用概念时也只能“生搬硬套”。
2.概念教学过程单调
部分数学教师淡化数学概念教学过程，概念教学往往“照本宣科”、“一读而过”，不去考虑学生是否理解概念，学生“囫囵吞枣”，在经过“大题量训练”后，在新的应用环境下仍然“束手无策”。
3.概念教学缺乏比较
在日常概念教学过程中教师往往就概念讲概念，这种孤立的概念教学忽略了概念间的联系与差异，导致学生对概念的把握不准确、不深刻，难以建立清晰的知识体系，难以有效运用数学概念解决实际问题。
三、初中数学概念教学的建议
在数学概念教学的过程中，教师是主要因素，无论是思想认识还是具体的教学行为都对数学教师提出了更高的要求。因为，教师也是学生概念学习的组织者、引导者、合作者。
1.思想认识：知难而上
有些数学教师认为：数学概念课不值得多上，可以“一带而过”；数学概念课很难上，不如让学生“读读看看”；数学概念课不会上，有点“雾里看花”……
数学概念课有其自身特点，对数学教师的要求也比较高。不过，我们消除自身消极情绪，要知“难”而“上”。我们要重视数学概念教学的过程，不要怕麻烦，多给学生时间和空间经历概念的形成过程。我们要准确把握数学概念的本质，以及概念间的联系。我们要善于激发学生获取知识的积极性和主动性。
2.教学行为：精细过程
在初中数学教材中，概念教学每章都有，其重要性不言而喻。要让学生真正掌握数学概念的本质，把握数学的知识性，正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象，我们可以精细概念教学过程，笔者试从“概念的引入——概念的形成——概念的表达——概念的理解——概念的运用”这几个基本环节提几点建议，供同仁们参考。
⑴概念的引入
概念的引入过程也是对概念生成原因的解释过程[2]。不同的概念产生的背景不一样，有的概念产生是为了满足社会发展的需要，有的则是为了满足知识发展的需要。因此，我们在概念引入时，要揭示概念生成的背景，了解概念产生的必要性与合理性，让学生经历对概念由感性到理性的认识过程。我们可以尝试以生活素材为情境引入，或者以临近概念为模型引入数学概念。如在教学“负数”时，可以引入水位上升与下降，向东走与向西走，盈利与亏损等情境，模拟负数生成的背景，有利于学生对负数本质的理解。如在教学“相似三角形”时以“全等三角形”引入，教学“一元一次不等式”时以“一元一次方程”引入，教学“分式”时以“分数”引入……生长在学生已有的知识、活动经验基础上的概念是最容易被理解和接受的。
⑵概念的形成
引入概念后，要通过典型的实例引导学生对概念的属性进行分析、比较、综合，充分讨论、理解后归纳其本质属性。让学生以“发现者”角色经历概念的发现过程，丰富学生这种过程性体验，积累基本的活动经验，促进学生认知水平的发展。如在教学“圆”的集合定义时，可引导学生经历这样的概念形成过程：a.车轮为什么是圆形的？——圆形车轮边缘上的点到车轮中心的距离相等。b.小伙伴们一起玩套圈圈游戏，为什么小伙伴们站成一个圆周时游戏最公平？——到小奖品距离相等的小伙伴都在一个圆周上。c.你能用数学语言表达你的发现吗？d.圆可以看成是由满足什么条件的点组成的？
⑶概念的表达
概念的表达就是对概念的本质属性进行描述[3]。教师要引导学生在对概念的本质属性深刻理解的基础上进行整理，用文字语言或符号语言来描述概念。如在教学“分式”概念时，学生对，，，等式子共同点分析之后，引导学生思考如何描述有这样共同点的式子呢？教师不断引导、启发学生把握这些式子的本质属性，不断描述，逐步完善，最终形成共识：式子（A、B都是整式，B中含有字母）叫做分式（fraction）。
⑷概念的理解
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描述出数学概念之后，教师要从不同的角度辅助学生对概念进行辨析、比较、系统化，加强对概念的理解与巩固。可以以实例为载体分析概念中关键词的含义，将概念的内涵具体化，必要时可列举反例加以说明。可以加强概念比较，发现概念之间的相同点与不同点，防止概念间的混淆。如二元一次方程中“一次”与一元一次方程中“一次”的比较。可以帮助学生构建清晰的认知结构，形成系统的概念体系。如在“式”的教学中，逐步将单项式、多项式、整式、分式、有理式等形成“式的家族体系”。
⑸概念的运用
数学概念的运用是概念理解和巩固的重要环节，也是数学知识的外化过程。学生运用数学概念判断具体事例或解决实际问题，建立知识与应用之间的桥梁，提高知识的应用能力，反过来，对概念的运用又促进了学生对概念的内涵与外延的理解。如“距离”这一概念的教学。学生在“两点之间，线段最短。”的基础上认识了“两点之间的距离”（连接两点之间线段的长度），在“直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。”的基础上认识了“点到直线的距离”（点到直线垂线段的长度）。引导学生思考如何定义点到圆的距离。这样，既加强了学生对“距离”这一概念的运用，又巩固了学生对“距离”这一概念的理解。
教无定法，贵在得法。数学概念的教学也没有固定的方法，只要我们重视概念教学，优化概念教学设计，追求概念教学的有效性，让学生在经历概念的形成过程中，掌握数学方法，感悟数学思想，提升数学素养，“人人都能获得良好的数学教育”[4]。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002：500
[2]陈洵福.初中数学概念课堂教学探究[J].数学学习与研究，2013（4）： 71
[3]陈保平.地理概念的教学设计刍议[J].池州师专学报，2003（3）： 119～121
[4]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011