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学习自立，就是一个人能主动参与学习，具有独立获取知识的能力，并在学习过程中养成主动、积极等良好的学习习惯与品质，形成一定的创新思维及能力。一个人只有能够“学习自立”，他才具有独立获取知识的能力、具备创新思维及能力。因此，我们在教学中不能只是传授已有的知识，更重要的是要培养学生学习自立，使我们的新一代成为好学、会学、能学、活学，敢于探索、勇于创造的人。如何在数学教学中培养学生的自立能力？笔者结合自己的教学实践，认为培养学生学习自立应从以下几个方面着手。
一、调动学生学习的主观能动作用，让学生“好学”
1、明确学习目的，促进学生思想上的“自立”
俗话说：志不立，天下无可成之事。目前，不少学生没有明确的学习目的，缺乏毅力和自觉性，不能保持较为长久的学习兴趣。心理学表明：人在行动之前，行动的结果已作为行动的目的存在于人的思想之中，并且以预定的目的来引导个人的行动。因此，在数学教学中，教师要让学生明确学习数学知识的必要性和目的性，自觉鞭策自己，做一个自强、自立的人。
2、联系生活实际，激发学生学习兴趣
学习兴趣是需求的内驱力，如果我们在数学教学中远离生活，就会让学生敬而远之，甚至丧失兴趣和信心，更谈不上让学生学习自立了。因此，数学教学内容要紧密联系现实生活，让学生意识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。
如，我在教学“解直角三角形的应用举例”时，把学生带到教室外面，指导学生为了知道旗杆或建筑物等的高度而测量一些数据，再根据所学的三角函数、解直角三角形知识等来计算出相应物件的高度。这既让学生感受到数学就在我们的生活中，使学生眼中的三角函数等不再是一堆抽象的符号，又让学生充满兴趣，积极主动参与应用知识解决问题的过程。
3、融洽师生关系，引导学生形成良好的学习心理
爱默生说：教育的秘诀就是尊重学生。“感人心者，莫过于情”，在融洽的师生关系下，在平等、民主的学习环境中，我们付出的关爱与尊重，就会让学生逐步形成敢于思想、敢于发表自己的见解、善于从失败中寻求成功等等的良好学习心理，激发学生不畏艰难、不断探索的热情与品质。
二、培养学生的自学能力，让学生“会学”
一个没有自学能力的学生是谈不上学习自立的！教育家奥尼克舒说：“教育要把完成活动的方法教给学生，让他们独立获取、补充和扩大自己知识、技能和技巧”。因此，在教学中教师要对学生进行学习方法指导，特别是自学方法的指导，使他们具有独立获取知识的能力，实现“会学”目标。
1、培养学生自学教材的基本能力
一方面要指导学生在阅读过程中对关键字、词、句进行划批，并作重点理解、记忆，以及提示自己在这个知识中要注意的地方。教导学生要注意克服阅读过程中走马观花的毛病。如“三角形外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”，就要划批出“与它不相邻”这一关键词。这样，就让学生在自学阅读中逐步养成“咬文嚼字”的自觉性。
另一方面，我们要在培养自学能力的初始阶段有针对性地设置一些问题，给学生在自学中当“拐杖”用，引导阅读和思考方向。比如针对教材中的重点、难点、易错点，设置问题组，让学生在问题的引导下自学，这样就可以使自学有的放矢，避免了学生在自学能力培养的初始阶段无从下手、简单了事的状况。但要注意，这一阶段设置的问题要简单、针对性强。如：本节有哪些概念、定理、公式，其内容是什么，理解中要注意什么，例题中用到哪些新知识，再慢慢提出一些有深度的问题，直至学生在自学中能自己抓住重难点、发现问题并主动探索，实现自主学习。
2、培养学生对知识进行归纳、小结的能力
教学中要注意启发、引导学生在自学过程中学会抓住关键与重点，理顺知识体系，形成知识网络。比如，我们可以利用课堂教学中“知识小结”这一环节，引导学生归纳小结本节学了什么、关键是什么、收获了哪些解决问题的思想方法、注意事项等；在学生学习一章节或一类知识后，引导学生自行梳理，把各知识块融会贯通起来。当学生能对所学知识归纳、小结时，他就具备一定的学习自立能力了。
3、培养学生在自学过程中主动质疑、释疑的意识
我们知道，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。只有学生自觉参与学习、发现问题、产生疑问、提出问题，这才能真正推动学生学习的发展及自学能力的形成。在教学中我们要为学生提出问题创设条件，引导、鼓励学生主动质疑、释疑。哪怕开始时学生提出的问题多么幼稚和不着边际，都要及时予以适当肯定、合理评价、及时引导，尽可能地保护学生的自尊与自信，以及主动质疑的勇气和意识。表扬敢于主质疑的学生，展示学生因质疑而取得进步与成功，让学生体验这些学习行为带来的胜利，从而构建起主动质疑、释疑的意识。
三、培养学生良好的学习习惯与品质，让学生“能学”
具备良好的学习习惯与品质是学好数学的保证，也是学生学习自立的基本表现。根据数学科的特点，我觉得良好的学习习惯与品质的培养可以从以下方面入手。
1、 上课会听、懂看、能想、敢说的习惯与品质
只有敢于、善于展现自己的人，才会更有机会发挥出自己的潜力、适应这个社会。一个学生“要说”就得去想，要“能想”，就要“会听、懂看”，这样良好的动机就会造就良好的学习行为，进而形成良好的习惯与品质。因此，我们在教学过程中要引导学生敢于发表自己见解，并且在学生说的时候，不但要说出“其然”，还要说出“其所以然”。另外，针对数学科的特点，教师还要有针对性地训练学生运用准确的数学语言、一个问题用多种表述方法等，逐步培养起学生在课堂上会听、懂看、能想、敢说的品质。
2、 课前做好预习、课后及时复习的习惯与品质
课前做好预习，是培养自学习惯、提高自学能力的有效途径，有助于学生避免被动学习，提高听课效率。教师要教导学生在课前主动出击，按教师指导的方法阅读教材，在自学中发现、探索问题。这样通过课前预习、亲历知识的呈现与生成，久而久之，学生自学的能力就能不断得到提升。 根据人的大脑的记忆与遗忘规律，及时复习是巩固掌握所学知识的必由之路。教师可以采用比如适当布置一些课外作业、上课前先让学生复述上节课内容等等的方法，并把这些方式方法逐步变成学生的自觉行为。
3、 培养学生积极与他人合作交流的习惯与品质
肖伯纳说：“如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人都有两个思想，甚至多于两个思想。”引导学生在学习中交流合作，不仅有利于学生多角度地理解知识，学会思考，还有利于学生对知识理解的深化，同时也培养了学生的合作意识和合作能力。为此，我们在教学中要注意创设让学生合作交流的学习环境。比如根据教学内容，在课堂上尽可能地采用学生合作学习为主的课堂教学模式，课外采用作业独立完成与讨论、互相帮教相结合的形式等。如此历练，我们的同学就能善于合作交流，有利于学生的学习自立。
四、培养学生的创新思维与创新能力，让学生“活学”
培养学生的创新思维与创新能力，应该是我们数学教育教学的终极目标。当学生具备了创新思维与创新能力时，可以说他已经有很好的学习自立能力了。我觉得，可以从以下几个基本面作好我们有限的工作。
1、变传统的“传授”为科学的“探究”
要激发起学生自身的求知欲，以及进行创造性学习的内在动力。我们教师与学生都要明白：现实中的事是无常规的，只有自己悉心感悟、掌握方法、形成能力，才能较好掌控这个世界。当我们引导学生亲历知识的生成与发展时，学生就能打开创新思维的门扉，让他们的创新思维和创新能力得到发展和提高。
2、加强发散思维训练
引导学生在解决问题时从不同角度、不同方向寻求解决问题中各种可能的方法和窍门。教学中，一方面要鼓励学生大胆尝试，敢于提出自己与其他同学甚至是权威的不同的看法与见解，用我们的表扬、同学的赞许、成绩的提高来激发学生的创新思维；另一方面要在教学中有针对性地对学生进行发散思维训练，比如多为学生设置开放性的题目，用“前提开放”刺激他们展开想象与思维，根据自己的欲想设置条件；用“结论开放”培养学生分类的思想方法，以及辨证、全面的思维；用“一题多解”培养学生多层次、多渠道解决问题的方法与意识等等，这样，学生运用知识解决问题的多向性、灵活性、发散性和创造性等各方面就能得到历练与提升。
3、在数学教学中加强学生的动手操作
心理学家皮亚杰指出：活动是认识的基础，智慧从动作开始。因此，我们要为学生参与数学活动、动手操作提供足够的时间与空间，让学生在数学学习中有动手的机会，在动手操作中，亲历“仔细观察，积极思维，归纳探究，寻找规律”的过程，在“动”中感悟数学的美与价值，在“动”中领悟数学的思想方法，在“动”中激发起创新思维！
人类社会不断地发展，学生需要的知识、技术也日新月异，而这些知识与技术不可能仅靠老师的传授就能实现，只有让学生学习自立，才会让他们有能力不断自我丰富知识与能力，与时俱进的提升自己。当学生真正能够做到学习自立时，我们的教学就达到一个新的高度，教育就能真正为学生一生的幸福奠基！
一、调动学生学习的主观能动作用，让学生“好学”
1、明确学习目的，促进学生思想上的“自立”
俗话说：志不立，天下无可成之事。目前，不少学生没有明确的学习目的，缺乏毅力和自觉性，不能保持较为长久的学习兴趣。心理学表明：人在行动之前，行动的结果已作为行动的目的存在于人的思想之中，并且以预定的目的来引导个人的行动。因此，在数学教学中，教师要让学生明确学习数学知识的必要性和目的性，自觉鞭策自己，做一个自强、自立的人。
2、联系生活实际，激发学生学习兴趣
学习兴趣是需求的内驱力，如果我们在数学教学中远离生活，就会让学生敬而远之，甚至丧失兴趣和信心，更谈不上让学生学习自立了。因此，数学教学内容要紧密联系现实生活，让学生意识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。
如，我在教学“解直角三角形的应用举例”时，把学生带到教室外面，指导学生为了知道旗杆或建筑物等的高度而测量一些数据，再根据所学的三角函数、解直角三角形知识等来计算出相应物件的高度。这既让学生感受到数学就在我们的生活中，使学生眼中的三角函数等不再是一堆抽象的符号，又让学生充满兴趣，积极主动参与应用知识解决问题的过程。
3、融洽师生关系，引导学生形成良好的学习心理
爱默生说：教育的秘诀就是尊重学生。“感人心者，莫过于情”，在融洽的师生关系下，在平等、民主的学习环境中，我们付出的关爱与尊重，就会让学生逐步形成敢于思想、敢于发表自己的见解、善于从失败中寻求成功等等的良好学习心理，激发学生不畏艰难、不断探索的热情与品质。
二、培养学生的自学能力，让学生“会学”
一个没有自学能力的学生是谈不上学习自立的！教育家奥尼克舒说：“教育要把完成活动的方法教给学生，让他们独立获取、补充和扩大自己知识、技能和技巧”。因此，在教学中教师要对学生进行学习方法指导，特别是自学方法的指导，使他们具有独立获取知识的能力，实现“会学”目标。
1、培养学生自学教材的基本能力
一方面要指导学生在阅读过程中对关键字、词、句进行划批，并作重点理解、记忆，以及提示自己在这个知识中要注意的地方。教导学生要注意克服阅读过程中走马观花的毛病。如“三角形外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”，就要划批出“与它不相邻”这一关键词。这样，就让学生在自学阅读中逐步养成“咬文嚼字”的自觉性。
另一方面，我们要在培养自学能力的初始阶段有针对性地设置一些问题，给学生在自学中当“拐杖”用，引导阅读和思考方向。比如针对教材中的重点、难点、易错点，设置问题组，让学生在问题的引导下自学，这样就可以使自学有的放矢，避免了学生在自学能力培养的初始阶段无从下手、简单了事的状况。但要注意，这一阶段设置的问题要简单、针对性强。如：本节有哪些概念、定理、公式，其内容是什么，理解中要注意什么，例题中用到哪些新知识，再慢慢提出一些有深度的问题，直至学生在自学中能自己抓住重难点、发现问题并主动探索，实现自主学习。
2、培养学生对知识进行归纳、小结的能力
教学中要注意启发、引导学生在自学过程中学会抓住关键与重点，理顺知识体系，形成知识网络。比如，我们可以利用课堂教学中“知识小结”这一环节，引导学生归纳小结本节学了什么、关键是什么、收获了哪些解决问题的思想方法、注意事项等；在学生学习一章节或一类知识后，引导学生自行梳理，把各知识块融会贯通起来。当学生能对所学知识归纳、小结时，他就具备一定的学习自立能力了。
3、培养学生在自学过程中主动质疑、释疑的意识
我们知道，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。只有学生自觉参与学习、发现问题、产生疑问、提出问题，这才能真正推动学生学习的发展及自学能力的形成。在教学中我们要为学生提出问题创设条件，引导、鼓励学生主动质疑、释疑。哪怕开始时学生提出的问题多么幼稚和不着边际，都要及时予以适当肯定、合理评价、及时引导，尽可能地保护学生的自尊与自信，以及主动质疑的勇气和意识。表扬敢于主质疑的学生，展示学生因质疑而取得进步与成功，让学生体验这些学习行为带来的胜利，从而构建起主动质疑、释疑的意识。
三、培养学生良好的学习习惯与品质，让学生“能学”
具备良好的学习习惯与品质是学好数学的保证，也是学生学习自立的基本表现。根据数学科的特点，我觉得良好的学习习惯与品质的培养可以从以下方面入手。
1、 上课会听、懂看、能想、敢说的习惯与品质
只有敢于、善于展现自己的人，才会更有机会发挥出自己的潜力、适应这个社会。一个学生“要说”就得去想，要“能想”，就要“会听、懂看”，这样良好的动机就会造就良好的学习行为，进而形成良好的习惯与品质。因此，我们在教学过程中要引导学生敢于发表自己见解，并且在学生说的时候，不但要说出“其然”，还要说出“其所以然”。另外，针对数学科的特点，教师还要有针对性地训练学生运用准确的数学语言、一个问题用多种表述方法等，逐步培养起学生在课堂上会听、懂看、能想、敢说的品质。
2、 课前做好预习、课后及时复习的习惯与品质
课前做好预习，是培养自学习惯、提高自学能力的有效途径，有助于学生避免被动学习，提高听课效率。教师要教导学生在课前主动出击，按教师指导的方法阅读教材，在自学中发现、探索问题。这样通过课前预习、亲历知识的呈现与生成，久而久之，学生自学的能力就能不断得到提升。 根据人的大脑的记忆与遗忘规律，及时复习是巩固掌握所学知识的必由之路。教师可以采用比如适当布置一些课外作业、上课前先让学生复述上节课内容等等的方法，并把这些方式方法逐步变成学生的自觉行为。
3、 培养学生积极与他人合作交流的习惯与品质
肖伯纳说：“如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人都有两个思想，甚至多于两个思想。”引导学生在学习中交流合作，不仅有利于学生多角度地理解知识，学会思考，还有利于学生对知识理解的深化，同时也培养了学生的合作意识和合作能力。为此，我们在教学中要注意创设让学生合作交流的学习环境。比如根据教学内容，在课堂上尽可能地采用学生合作学习为主的课堂教学模式，课外采用作业独立完成与讨论、互相帮教相结合的形式等。如此历练，我们的同学就能善于合作交流，有利于学生的学习自立。
四、培养学生的创新思维与创新能力，让学生“活学”
培养学生的创新思维与创新能力，应该是我们数学教育教学的终极目标。当学生具备了创新思维与创新能力时，可以说他已经有很好的学习自立能力了。我觉得，可以从以下几个基本面作好我们有限的工作。
1、变传统的“传授”为科学的“探究”
要激发起学生自身的求知欲，以及进行创造性学习的内在动力。我们教师与学生都要明白：现实中的事是无常规的，只有自己悉心感悟、掌握方法、形成能力，才能较好掌控这个世界。当我们引导学生亲历知识的生成与发展时，学生就能打开创新思维的门扉，让他们的创新思维和创新能力得到发展和提高。
2、加强发散思维训练
引导学生在解决问题时从不同角度、不同方向寻求解决问题中各种可能的方法和窍门。教学中，一方面要鼓励学生大胆尝试，敢于提出自己与其他同学甚至是权威的不同的看法与见解，用我们的表扬、同学的赞许、成绩的提高来激发学生的创新思维；另一方面要在教学中有针对性地对学生进行发散思维训练，比如多为学生设置开放性的题目，用“前提开放”刺激他们展开想象与思维，根据自己的欲想设置条件；用“结论开放”培养学生分类的思想方法，以及辨证、全面的思维；用“一题多解”培养学生多层次、多渠道解决问题的方法与意识等等，这样，学生运用知识解决问题的多向性、灵活性、发散性和创造性等各方面就能得到历练与提升。
3、在数学教学中加强学生的动手操作
心理学家皮亚杰指出：活动是认识的基础，智慧从动作开始。因此，我们要为学生参与数学活动、动手操作提供足够的时间与空间，让学生在数学学习中有动手的机会，在动手操作中，亲历“仔细观察，积极思维，归纳探究，寻找规律”的过程，在“动”中感悟数学的美与价值，在“动”中领悟数学的思想方法，在“动”中激发起创新思维！
人类社会不断地发展，学生需要的知识、技术也日新月异，而这些知识与技术不可能仅靠老师的传授就能实现，只有让学生学习自立，才会让他们有能力不断自我丰富知识与能力，与时俱进的提升自己。当学生真正能够做到学习自立时，我们的教学就达到一个新的高度，教育就能真正为学生一生的幸福奠基！