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一、数学教学现状及分析
（一）对于教学目标的理解与设计存在偏差
首先，对“知识与技能目标”，表述不全面，存在缺漏，尤其是情感点，这是数学的终极教学点，往往在设计时被遗漏。这与教师教育长期以来受应试教学思维的影响较为严重，重视知识教学，忽视数学教育有关。更与教师长期以来以“教教材”作为了数学教学的全部，忽视了对于课程标准的理解与把握有关。更是因为忽视了数学知识系统教学，尤其忽视了数学之外的无数教学资源的客观存在，对于教材与课堂之外的数学生活熟视无睹，眼界狭窄，画地为牢，自成一统。限制了自己，更限制了学生。
其次，对“过程与方法目标”的设计过于笼统，不能形成对学生的认知的引领。设计过程中未从单元知识的特点出发，更忽视了学生对于这个单元学习的认知需要。按照课程标准要求，“过程与方法目标”，要给学生提示或明确学习“知识与技能目标”中的知识点需要经历怎样的思维过程，应该使用哪些方法实现对该知识的学习，进而形成有价值的学习指导。这是对学生学习行动的一个指向，稍有不慎，就会影响学生的认知方向，进而直接影响认知水平与效果。
其三，对于“情感态度价值观目标”的表述要么笼统、要么肤浅、要么偏离方向
让“学生受到良好的数学教育”是新课标赋予数学的责任，因为这对于学生的全面、可持续、和谐发展意义重大。数学教学要从培养兴趣出发，引发积极的学习情感，锻炼克服困难的意志，建立自信心。离开了数学教育，这些目标的达成都是根本不可能的。或者说只重视“知识与技能”的教学是浅层次的、功利的，甚至是不负责任的。所以，数学教学就要在教师对课标、对教材深刻理解与把握的基础上找准“动情点”，找到引导学生的价值认同的渠道，以循序渐进的培养并形成积极地价值观。
（二）对于“导读问题”的设计偏差反复出现
普遍存在问题要在思想上找原因，而反复出现的问题就要在制度上找原因。——教学的问题较复杂，里面既有思想上的原因又有制度上的原因。思想上的原因是大家还没有真正站在学生的角度在单元目标的指引下思考自己的教学。制度上的原因是从学科组对工具单的设计管理与年级对教学工具的管理还不到位。尽管也出了一些制度，但并没有把关注点放在工具单的质量标准的落实上。岂不知“工具单”是教学内容的载体，质量高，起点就高，它决定了教与学的层次与水平。而“导学问题”则是走向教学高效的钥匙，是教学的核心与灵魂，决不能半点马虎。
首先，问题排列顺序要有次第性。其次，问题设计考虑问题式样多样性。第三，拓展性问题情境努力做到“高大上”。 第四，问题角度努力站在学习者一方。
第五，思想性问题要与三维目标对话。第六，问题语言力争规范简洁完整。
（三）课堂拓展思维打不开
1.教师教学思维还没有打开
教师的教学理念停留在书本知识与技能点的教学上，往往喜欢直奔主题——概念讲清了，原理理清了，马上讲例题，甚至是概念原理都省了，直接通过例题解释概念原理，然后带领学生反复做题，直至下课。因为书本上就是这么呈现的，行动起来就理直气壮。
教材是编者根据課程标准编写的，试想教材编写者有多难？他既要面对不同层次学生，更要考虑不同区域学生等等，在人的千差万别面前，怎样做才能找到适合点？当然是越简洁越好。一道例题就可以把应该教给学生的数学知识、技能、思维等等涵盖进去。这道例题给每一个层次的学生，给每一个教师提供了一个多么广阔的自主发挥空间。更明确一点说，编者在努力避免教材呈现的繁琐，是为了给广大师生留出更大的自主教学空间，最大限度的发挥教师与学生学习的能动性。至于怎么教与怎么学就必须要回到“课标”中看对教学的要求。不看课标，比着教材教数学是误人子弟。
2.教师围绕教学所做的拓展预设非常局促，有时教师思维远不如学生的思维更开阔。教学预设既反映了教师的教学理念，更反映了教师的教学思维与视野。往往教师的拓展思维仅仅停留在书本上、教参上、习题集上，生冷僵硬，一点也不生动，不能引发学生的兴趣。在这种情况下，学生的思维是不太容易被激发起来的。即便是偶有激发，又因为教师的束缚而不能展开。有些教师很多时候是担心学生的思维激发起来后不知道怎么去收场。所以我们的数学拓展教学往往停留在很简单、肤浅、教师认为的可控的层面上。不深入、不生动、不感人，与情感态度价值观目标不相应，因而总是不能实现课堂达标。
二、我们的教学与课标有距离
1.与三维立体的教学目标有距离——要增强对新课程三维教学目标的认知。
知识与技能目标，要注意把知识点、技能点、情感点等全面呈现出来，不能缺漏。（知识指向）。
过程与方法目标，要给学生提示或明确学习以上知识需要经历怎样的学科思维过程，给学生建议使用哪些方法，形成有价值的学习指导。（行动指向）
情感态度价值观目标，情感是指文本教学中学生要动情；态度是在动情的基础上产生的认同感；价值观是指在不断的认同中形成的对人、事、物等的基本判断。要向学生明确这个“标”达成的程度。（达标指向）
2.教学的全部任务就是要教给思维，数学教学要使学生发展形象思维与抽象思维以及逻辑推理的能力。——在我们的课堂上，理性的培养学生数学能力还没有成为教学自觉。
3.要从数学的角度发现与提出问题，在用数学知识解决实际问题的过程中增强数学应用意识，提高实践能力。——在问题发现与解决能力的培养渠道上存在根深蒂固的应试观念。
三、怎样实施数学拓展教学
（一）三维立体目标使拓展教学有方向
知识与技能目标设计，要明确知识点、技能点、情感点及达成的程度。并做到言简意赅，一目了然。
过程与方法目标的设计，给学生明确经历什么过程；明晰体验的过程与意义是什么；引领学生以怎样方式、方法探索及探索的目的是什么。
情感态度价值观目标设计，要让学生知道单元的情感点，应持有的态度以及要形成的价值判断。
（一）对于教学目标的理解与设计存在偏差
首先，对“知识与技能目标”，表述不全面，存在缺漏，尤其是情感点，这是数学的终极教学点，往往在设计时被遗漏。这与教师教育长期以来受应试教学思维的影响较为严重，重视知识教学，忽视数学教育有关。更与教师长期以来以“教教材”作为了数学教学的全部，忽视了对于课程标准的理解与把握有关。更是因为忽视了数学知识系统教学，尤其忽视了数学之外的无数教学资源的客观存在，对于教材与课堂之外的数学生活熟视无睹，眼界狭窄，画地为牢，自成一统。限制了自己，更限制了学生。
其次，对“过程与方法目标”的设计过于笼统，不能形成对学生的认知的引领。设计过程中未从单元知识的特点出发，更忽视了学生对于这个单元学习的认知需要。按照课程标准要求，“过程与方法目标”，要给学生提示或明确学习“知识与技能目标”中的知识点需要经历怎样的思维过程，应该使用哪些方法实现对该知识的学习，进而形成有价值的学习指导。这是对学生学习行动的一个指向，稍有不慎，就会影响学生的认知方向，进而直接影响认知水平与效果。
其三，对于“情感态度价值观目标”的表述要么笼统、要么肤浅、要么偏离方向
让“学生受到良好的数学教育”是新课标赋予数学的责任，因为这对于学生的全面、可持续、和谐发展意义重大。数学教学要从培养兴趣出发，引发积极的学习情感，锻炼克服困难的意志，建立自信心。离开了数学教育，这些目标的达成都是根本不可能的。或者说只重视“知识与技能”的教学是浅层次的、功利的，甚至是不负责任的。所以，数学教学就要在教师对课标、对教材深刻理解与把握的基础上找准“动情点”，找到引导学生的价值认同的渠道，以循序渐进的培养并形成积极地价值观。
（二）对于“导读问题”的设计偏差反复出现
普遍存在问题要在思想上找原因，而反复出现的问题就要在制度上找原因。——教学的问题较复杂，里面既有思想上的原因又有制度上的原因。思想上的原因是大家还没有真正站在学生的角度在单元目标的指引下思考自己的教学。制度上的原因是从学科组对工具单的设计管理与年级对教学工具的管理还不到位。尽管也出了一些制度，但并没有把关注点放在工具单的质量标准的落实上。岂不知“工具单”是教学内容的载体，质量高，起点就高，它决定了教与学的层次与水平。而“导学问题”则是走向教学高效的钥匙，是教学的核心与灵魂，决不能半点马虎。
首先，问题排列顺序要有次第性。其次，问题设计考虑问题式样多样性。第三，拓展性问题情境努力做到“高大上”。 第四，问题角度努力站在学习者一方。
第五，思想性问题要与三维目标对话。第六，问题语言力争规范简洁完整。
（三）课堂拓展思维打不开
1.教师教学思维还没有打开
教师的教学理念停留在书本知识与技能点的教学上，往往喜欢直奔主题——概念讲清了，原理理清了，马上讲例题，甚至是概念原理都省了，直接通过例题解释概念原理，然后带领学生反复做题，直至下课。因为书本上就是这么呈现的，行动起来就理直气壮。
教材是编者根据課程标准编写的，试想教材编写者有多难？他既要面对不同层次学生，更要考虑不同区域学生等等，在人的千差万别面前，怎样做才能找到适合点？当然是越简洁越好。一道例题就可以把应该教给学生的数学知识、技能、思维等等涵盖进去。这道例题给每一个层次的学生，给每一个教师提供了一个多么广阔的自主发挥空间。更明确一点说，编者在努力避免教材呈现的繁琐，是为了给广大师生留出更大的自主教学空间，最大限度的发挥教师与学生学习的能动性。至于怎么教与怎么学就必须要回到“课标”中看对教学的要求。不看课标，比着教材教数学是误人子弟。
2.教师围绕教学所做的拓展预设非常局促，有时教师思维远不如学生的思维更开阔。教学预设既反映了教师的教学理念，更反映了教师的教学思维与视野。往往教师的拓展思维仅仅停留在书本上、教参上、习题集上，生冷僵硬，一点也不生动，不能引发学生的兴趣。在这种情况下，学生的思维是不太容易被激发起来的。即便是偶有激发，又因为教师的束缚而不能展开。有些教师很多时候是担心学生的思维激发起来后不知道怎么去收场。所以我们的数学拓展教学往往停留在很简单、肤浅、教师认为的可控的层面上。不深入、不生动、不感人，与情感态度价值观目标不相应，因而总是不能实现课堂达标。
二、我们的教学与课标有距离
1.与三维立体的教学目标有距离——要增强对新课程三维教学目标的认知。
知识与技能目标，要注意把知识点、技能点、情感点等全面呈现出来，不能缺漏。（知识指向）。
过程与方法目标，要给学生提示或明确学习以上知识需要经历怎样的学科思维过程，给学生建议使用哪些方法，形成有价值的学习指导。（行动指向）
情感态度价值观目标，情感是指文本教学中学生要动情；态度是在动情的基础上产生的认同感；价值观是指在不断的认同中形成的对人、事、物等的基本判断。要向学生明确这个“标”达成的程度。（达标指向）
2.教学的全部任务就是要教给思维，数学教学要使学生发展形象思维与抽象思维以及逻辑推理的能力。——在我们的课堂上，理性的培养学生数学能力还没有成为教学自觉。
3.要从数学的角度发现与提出问题，在用数学知识解决实际问题的过程中增强数学应用意识，提高实践能力。——在问题发现与解决能力的培养渠道上存在根深蒂固的应试观念。
三、怎样实施数学拓展教学
（一）三维立体目标使拓展教学有方向
知识与技能目标设计，要明确知识点、技能点、情感点及达成的程度。并做到言简意赅，一目了然。
过程与方法目标的设计，给学生明确经历什么过程；明晰体验的过程与意义是什么；引领学生以怎样方式、方法探索及探索的目的是什么。
情感态度价值观目标设计，要让学生知道单元的情感点，应持有的态度以及要形成的价值判断。