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摘 要：一种安装于弹体的天线，由于天线传输的电磁波受弹体影响，在不同夹角及不同滚转角上的天线增益值变化较大，且部分角度上天线增益值很小。通过建立数据库，选择最合适的天线工作，避免弹体高速旋转及弹体对天线影响，避免了天线增益出现较小值。
关键词：天线方向图；择优
1 引言
根据应答式跟踪雷达方程[1]，上行作用距离如公式（1），下行作用距离如公式（2）。
式（1）中Pt为雷达发射信号功率，Gt为雷达天线发射增益，Gp为应答机天线的接收增益，λ为信号波长，L为系统损失。
式（2）中Pb为应答机的峰值功率，Gb为应答机天线的发射增益，Gr为雷达天线接收增益，B为雷达接收系统的带宽，k为波耳兹曼常数，T0为接收系统噪声温度，L为系统损失
由公式（1）可知，在Pt，Gt，SP，λ参数不变的情况下，应答机天线的接收增益Gp越大电磁波的传输距离R越大。由公式（2）可知，在Pb，Gr，B，k，T0，L参数不变的情况下，应答机天线的发射增益Gb越大电磁波传输距离R越大。本文结合实际，对应答机天线的接收增益及发射增益择优选用。以此改善上、下行传输距离。
2 问题综述
一种安装于弹体的天线，弹体质心和雷达天线阵面中心连线与弹体纵轴的夹角在0°～30°范围时，天线的方向图如图1。图1横轴表示弹体旋转一周（-180°～180°）时的角度，图2纵轴表示天线在弹体上对应角度的增益值，单位为dB，不同颜色的数据表示不同的夹角（0°～30°，每1°用一种颜色表示）。由于应答机天线传输的电磁波受弹体影响，在不同夹角及不同滚转角上的天线增益值变化较大，且部分角度上天线增益值很小。该弹体高速旋转，雷达天线、应答机天线、弹体动态的简易示意图如图2所示，根据试验的弹道数据，提取50个采样点，计算出50个采样点对应的天线增益值如图3所示。从图3可以很直观的看出，天线增益最差时小于-25dB，不利用电磁波信号的传输。
针对上述问题，下文将采取一些择优的选择，尽量避免应答机天线增益值较小的情况。
3 建立模型择优选择天线
分别在弹体滚转角为90°，-30°，-150°上安装应答机天线，如图4所示。将图1中应答机天线增益值录入模型数据库Fy当中，作为择优选择的依据。弹体滚转角（λF）定义为-180°～180°，安装在90°位置上应答机天线为天线1，安装在-30°位置上应答机天线为天线2，安装在-150°位置上应答机天线为天线3。
弹体滚转变化对应天线1、天线2、天线3所在滚转的情况如公式（3）、（4）、（5）所示，天线1对应的滚转角为λF1，天线2对应的滚转角为λF2，天线3对应的滚转角为λF3。
根据应答机天线的位置关系，提出以下选择方案。
3.1 方案一
根据弹体输出的弹体姿态，读取此时弹体纵轴偏离弹体质心与雷达天线阵面中心连续的方位角，提取该角度一周（-180°～180°）的增益值，由此时的滚转角（λF）计算出3个天线对应的λF1、λF2、λF3，提取3个天线的增益值，比较3个天线增益值，选择最大增益值的天线作为此时弹体的工作天线。根据结果如图5所示，该状态下应答机天线增益都大于1dB，远远比最开始的-25dB大。
但由于实际过程中，弹体的助推剂燃烧会产生大量的金属粒子，如果只是3个天线增益值取最大，电磁波传播就很可能会穿过助推剂燃烧产生的金属粒子，而金属粒子会对电磁波传输形成影响，增大衰减。一般工程实践中不同频段不同助推剂对电磁波的衰减大致为5～30dB不等，本文暂按助推剂燃烧产生的金属粒子对电磁波传输的衰减为10dB考虑。由此计算出受助推剂燃烧产生的金属粒子影响后的天线增益值，如图6所示。其中天线增益最小值为小于-8.5dB。
綜上所述，方案一如果只是选择3个天线增益值的最大者作为应答机工作时的天线，不适合助推剂还在工作时的传输信号。为此需找出一种既能避免助推剂燃烧产生的大量金属粒子对电磁波传输的影响，又能最优选择增益值较大的应答机天线工作。
3.2 方案二
为了综合考虑即避开弹体助推剂燃烧产生的金属粒子影响，也选择相对增益值高的天线工作。设计如下的天线增益择优选择方式。
首先计算出雷达天线阵面中心在弹体坐标系下的位置。在中间坐标系 下，雷达天线阵面中心（o，近似认为其与弹体瞬时发射时弹体质心重合）的直角坐标为（ ）；其中 为弹体高低角、 弹体方位角、Rd为弹体斜距；把雷达天线阵面中心在中间坐标系 中的直角坐标，转换成在平移后的发射瞬时弹体坐标系 下的直角坐标（ ），如公式（6）所示：
其中 为弹体发射初始时刻偏航角、 为弹体发射初始时刻俯仰角。
把雷达天线阵面中心在平移后的发射瞬时弹体坐标系 中的直角坐标，转换成在弹体坐标系 下的直角坐标系
其中 为弹体偏航角、 为弹体俯仰角、 为弹体滚转角。
雷达天线阵面中心投影在弹体坐标系 的o1y1z1面上，则oo1与o1z1的夹角如图7。其夹角计算如公式（8）所示：
夹角θ的值可以确定雷达天线阵面中心与弹体质心的连线通过那两个天线传输信号，此时电磁波传输受助推剂燃烧产生的金属粒子影响最小，再从两个天线中选择天线增益值较大作为应答机工作的天线。其逻辑判断如公式（9）所示：
通过以上选择，仿真出最终结果如图8所示。仿真结果中天线增益值最小约-2.5dB，其优于不选择天线时最小值-25dB，也优于助推剂燃烧影响时最小值-8.5dB。
4 结论
通过上述择优选择天线方向图增益，有效的避免了弹体助推剂燃烧产生的金属粒子对电磁波传输的衰减，同时更为有效的避免了由于弹体影响的方向图出现较小值的问题。
参考文献
[1] 精密跟踪测量雷达技术，王德纯、丁家会、程望东，2006.3，电子工业出版社.
[2] 李环编著.运载火箭发动机火焰衰减仿真研究.导弹与火箭运载技术，2007年04期.
[3] 李雪光，刘倬民，查金玉，康学利.固体火箭喷焰对雷达测量信息的影响.飞行器测控学报，2000（02）.
关键词：天线方向图；择优
1 引言
根据应答式跟踪雷达方程[1]，上行作用距离如公式（1），下行作用距离如公式（2）。
式（1）中Pt为雷达发射信号功率，Gt为雷达天线发射增益，Gp为应答机天线的接收增益，λ为信号波长，L为系统损失。
式（2）中Pb为应答机的峰值功率，Gb为应答机天线的发射增益，Gr为雷达天线接收增益，B为雷达接收系统的带宽，k为波耳兹曼常数，T0为接收系统噪声温度，L为系统损失
由公式（1）可知，在Pt，Gt，SP，λ参数不变的情况下，应答机天线的接收增益Gp越大电磁波的传输距离R越大。由公式（2）可知，在Pb，Gr，B，k，T0，L参数不变的情况下，应答机天线的发射增益Gb越大电磁波传输距离R越大。本文结合实际，对应答机天线的接收增益及发射增益择优选用。以此改善上、下行传输距离。
2 问题综述
一种安装于弹体的天线，弹体质心和雷达天线阵面中心连线与弹体纵轴的夹角在0°～30°范围时，天线的方向图如图1。图1横轴表示弹体旋转一周（-180°～180°）时的角度，图2纵轴表示天线在弹体上对应角度的增益值，单位为dB，不同颜色的数据表示不同的夹角（0°～30°，每1°用一种颜色表示）。由于应答机天线传输的电磁波受弹体影响，在不同夹角及不同滚转角上的天线增益值变化较大，且部分角度上天线增益值很小。该弹体高速旋转，雷达天线、应答机天线、弹体动态的简易示意图如图2所示，根据试验的弹道数据，提取50个采样点，计算出50个采样点对应的天线增益值如图3所示。从图3可以很直观的看出，天线增益最差时小于-25dB，不利用电磁波信号的传输。
针对上述问题，下文将采取一些择优的选择，尽量避免应答机天线增益值较小的情况。
3 建立模型择优选择天线
分别在弹体滚转角为90°，-30°，-150°上安装应答机天线，如图4所示。将图1中应答机天线增益值录入模型数据库Fy当中，作为择优选择的依据。弹体滚转角（λF）定义为-180°～180°，安装在90°位置上应答机天线为天线1，安装在-30°位置上应答机天线为天线2，安装在-150°位置上应答机天线为天线3。
弹体滚转变化对应天线1、天线2、天线3所在滚转的情况如公式（3）、（4）、（5）所示，天线1对应的滚转角为λF1，天线2对应的滚转角为λF2，天线3对应的滚转角为λF3。
根据应答机天线的位置关系，提出以下选择方案。
3.1 方案一
根据弹体输出的弹体姿态，读取此时弹体纵轴偏离弹体质心与雷达天线阵面中心连续的方位角，提取该角度一周（-180°～180°）的增益值，由此时的滚转角（λF）计算出3个天线对应的λF1、λF2、λF3，提取3个天线的增益值，比较3个天线增益值，选择最大增益值的天线作为此时弹体的工作天线。根据结果如图5所示，该状态下应答机天线增益都大于1dB，远远比最开始的-25dB大。
但由于实际过程中，弹体的助推剂燃烧会产生大量的金属粒子，如果只是3个天线增益值取最大，电磁波传播就很可能会穿过助推剂燃烧产生的金属粒子，而金属粒子会对电磁波传输形成影响，增大衰减。一般工程实践中不同频段不同助推剂对电磁波的衰减大致为5～30dB不等，本文暂按助推剂燃烧产生的金属粒子对电磁波传输的衰减为10dB考虑。由此计算出受助推剂燃烧产生的金属粒子影响后的天线增益值，如图6所示。其中天线增益最小值为小于-8.5dB。
綜上所述，方案一如果只是选择3个天线增益值的最大者作为应答机工作时的天线，不适合助推剂还在工作时的传输信号。为此需找出一种既能避免助推剂燃烧产生的大量金属粒子对电磁波传输的影响，又能最优选择增益值较大的应答机天线工作。
3.2 方案二
为了综合考虑即避开弹体助推剂燃烧产生的金属粒子影响，也选择相对增益值高的天线工作。设计如下的天线增益择优选择方式。
首先计算出雷达天线阵面中心在弹体坐标系下的位置。在中间坐标系 下，雷达天线阵面中心（o，近似认为其与弹体瞬时发射时弹体质心重合）的直角坐标为（ ）；其中 为弹体高低角、 弹体方位角、Rd为弹体斜距；把雷达天线阵面中心在中间坐标系 中的直角坐标，转换成在平移后的发射瞬时弹体坐标系 下的直角坐标（ ），如公式（6）所示：
其中 为弹体发射初始时刻偏航角、 为弹体发射初始时刻俯仰角。
把雷达天线阵面中心在平移后的发射瞬时弹体坐标系 中的直角坐标，转换成在弹体坐标系 下的直角坐标系
其中 为弹体偏航角、 为弹体俯仰角、 为弹体滚转角。
雷达天线阵面中心投影在弹体坐标系 的o1y1z1面上，则oo1与o1z1的夹角如图7。其夹角计算如公式（8）所示：
夹角θ的值可以确定雷达天线阵面中心与弹体质心的连线通过那两个天线传输信号，此时电磁波传输受助推剂燃烧产生的金属粒子影响最小，再从两个天线中选择天线增益值较大作为应答机工作的天线。其逻辑判断如公式（9）所示：
通过以上选择，仿真出最终结果如图8所示。仿真结果中天线增益值最小约-2.5dB，其优于不选择天线时最小值-25dB，也优于助推剂燃烧影响时最小值-8.5dB。
4 结论
通过上述择优选择天线方向图增益，有效的避免了弹体助推剂燃烧产生的金属粒子对电磁波传输的衰减，同时更为有效的避免了由于弹体影响的方向图出现较小值的问题。
参考文献
[1] 精密跟踪测量雷达技术，王德纯、丁家会、程望东，2006.3，电子工业出版社.
[2] 李环编著.运载火箭发动机火焰衰减仿真研究.导弹与火箭运载技术，2007年04期.
[3] 李雪光，刘倬民，查金玉，康学利.固体火箭喷焰对雷达测量信息的影响.飞行器测控学报，2000（02）.