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摘要：在素质教育背景下，普通高中数学教师必须改变传统的教学观念，让数学教育实现从“工具数学”向“文化数学”的转变。这就要求高中数学教师在具有坚实的数学专业知识和能力的同时，还必须具备深厚的数学文化底蕴和高度的教育使命感。要自觉形成“文化数学”的教学理念，并切实贯穿于教学过程的始终。“文化数学”可以使数学变得更容易一点。
关键词：高中数学教育 文化数学 人文精神
前言
长期以来，普通高中的数学课程在应试教育的桎梏下，存在着严重的急功近利教学传统，具体表现为只注重科学知识传授，忽视人文精神熏陶。所谓数学的教学，也无非就是对学生进行“自然科学的语言”的建构，课程的基础性被片面理解为数学的工具性，换言之，数学仅是一门工具课程。这与素质教育所要求的课程目标是相悖的。
《普通高中数学课程标准》（实验）明确地指出，数学是人类文化的重要组成部分，是公民必须具备的一种基本素质。因而，作为课程的高中数学，它应有助于学生“了解数学在人类文明发展中的作用”，要提倡“体现数学的文化价值”。很显然，这就要求高中数学教师必须站在“数学文化”的高度来展开教学活动，自觉转变教学观念，以适应现代教育发展的要求。
一、“文化数学”是现代数学教育发展的必然
自上世纪五十年代后，国外的数学教育在经历了“新数运动”和“大众数学”的改革浪潮后，数学教育便步入了一个停滞期，这就是数学究竟教什么的问题。数学教育家茫然，数学教育者莫衷一是。
另一方面，现代科学技术的不断进步和社会生活的急剧变革，对基础教育产生着深刻的影响。就数学而言，一改原来仅是“自然科学的语言”的面貌，快速地向社会人文科学领域渗透，从而改变了数学作为一门自然科学的学科地位。同时，计算机技术的普遍应用，使得数学已不再甘为孤寂王国的“皇冠”紧锁圣殿，而以一门技术的身份游历各个学科门类。为此，数学获得了“横断学科”的美名而与哲学并驾齐驱，同时也彰显出其特有的文化性特征：充满理性精神的人文意蕴和饱含人类智慧的美学价值。
因此，作为数学教育者，我们必须从更为广阔的视野来认知数学和数学的教育。这个广阔的视野是什么呢？就是“文化数学”。这是现代数学教育发展的必然。
从历史上看，东、西方的数学教育走了两条完全不同的路：中国古代的数学教育强调“实用”，古代西方的数学教育注重“理性精神”的培养。这应理解为不同文化背景下数学教育的价值使然。只是到了工业革命后，数学才逐步成为自然科学的“工具”，从而也就湮灭了数学作为文化的一个载体而对人的精神世界所具有的深远影响。于此，我们进一步可得到一个结论：自工业革命以来，数学教育基本上是数学科学的教育。从这个意义出发，就不难理解为什么长期以来，教育的数学本质上是“工具”的数学了。
二、“文化数学”给数学教师提出了更高的要求
要实现基础教育中从“工具数学”向“文化数学”的根本转变，关键在教师。这是由教学过程中教师地位的主导性决定的。
教师坚实的数学专业知识和能力是教学过程中实现“文化数学”转变的基础。常言所说，要给学生一碗水，教师就得有一桶水。高中数学的一个特点，就是它的基础性，这体现在纵、横两个方面：从纵的方面看，它是为学生进一步的学习提供必要的数学准备；从横的方面看，它是高中阶段其它相关课程（比如物理、化学等）的基础。然而，作为一门课程或学科，它又有着自己的学科逻辑体系，或者说，具有强烈的专业领域特征。这就要求数学教师必须是专家型的，只有具备深厚的数学理论基础和高强的专业能力，才有可能使学生在数学学习的过程中深刻领会到“学什么”和“怎么学”。我们强调“文化数学”的教学理念，其宗旨就在于此。为了素质教育，数学教师必须克服因自身修养不足而产生的“短板效应”。
教师深厚的数学文化底蕴是实现“文化数学”教育的前提。要自觉实践“文化数学”的教育，数学教师必须具备深厚的数学文化底蕴。笔者认为，如下五個方面的素养是必须具备的：一、全面了解中外数学的历史，尤其是各个时期中有名的数学家的工作成果、生平及其对后世的影响；二、全面了解数学思想发展的历史、数学认识世界的方式和特点以及他们对数学发展所产生的影响；三、了解当代数学及数学教育发展的面貌和趋势，尤其是近、现代中国数学家对数学发展的成就和贡献；四、了解数学哲学、数学美学等新兴的边缘理论；五、了解数学文化学、数学作为一种文化对人类文化发展和文明进步的促进作用。
教师具有高度的教育使命感是“文化数学”教育始终指向素质教育的力量源泉。倡导高中数学教育的“文化数学”转变，其出发点和归宿都在于全面实施素质教育。这就要求数学教师必须从理解高中阶段的培养目标和数学教学大纲入手来认识“文化数学”教育的重要意义和必然要求。理解了，就等于找到了“文化数学”的教育价值，从而就会由心而生实践这种教育的向心力。也只有这样，才能使教学过程将科学价值和人文精神融为一体，给学生最充分的人文关切，从而促进学生心智的健全发展。
三、让“文化数学”理念贯穿于教学过程的始终
数学文化的本质在于“理性精神”，它体现在两个方面：一是数学所有的经典结论的产生过程和结果本身都是充满理性思辩的，二是产生这些经典结论所身处的社会、人文背景本质上是合乎规律的（因而也是理性的）。正是数学给世人展现出的特有的认知世界的轨迹和模式，人类精神所折射出的理性之光，才使人类如此激动万分！这也提示着，数学教师必须把“文化数学”理念贯穿于教学过程的始终（而不是其它简单的方式），才能从根本上实现从传统的“工具数学”向“文化数学”的转变。
实际上，数学课堂上的每一个知识点背后，都蕴涵着丰富的数学文化内容，教师只要悉心组织，在讲到重要或关键的知识点时，就可适时渗透相关背景资料，对学生进行数学文化的熏陶，同时，也可以借机活跃课堂气氛，让数学学习更轻松一点，更“容易”一点。比如，在讲到集合初步知识时，可介绍一下集合论产生的背景和对数学的意义，介绍一下康托其人等；在讲到等差数列时，介绍一下高斯的生平与数学成就；在讲到导数时，介绍一下“数学的幽灵”典故，数学的三次危机等……知识、文化珠联璧合，既开启了学生思维的大门，又提高了教学效率，教学的快乐油然而生，盎然成趣。
结语
数学是难教的，“文化数学”尤其难教。
早年，张景中院士为了破解数学难学，曾提出了一个“教育数学”概念，并在几何教学中撇下欧氏几何的公里体系，构造了一个基于面积基本命题的“教育数学”体系，按他的话说，是让数学更容易一点。后有张奠宙院士指出，“教育数学”就是教育形态的数学。此二位都是我国当代有名的数学教育家，显然他们都在倡导把教育的数学从科学数学中剥离出来，使之成为一个独立的数学分支学科。
那么，“教育数学”之于“科学数学”的本质区别是什么？就是数学的教育性，或者叫教育功能。此一观点的产生，恰恰能够在更深刻的层面，直接启发人们通过超越数学本身去探索教育的数学之于教育所具有的一些新功能。“文化数学”正是这种探索的一个结果。
转变传统教学观念，让“文化数学”也能使数学更容易一点。
关键词：高中数学教育 文化数学 人文精神
前言
长期以来，普通高中的数学课程在应试教育的桎梏下，存在着严重的急功近利教学传统，具体表现为只注重科学知识传授，忽视人文精神熏陶。所谓数学的教学，也无非就是对学生进行“自然科学的语言”的建构，课程的基础性被片面理解为数学的工具性，换言之，数学仅是一门工具课程。这与素质教育所要求的课程目标是相悖的。
《普通高中数学课程标准》（实验）明确地指出，数学是人类文化的重要组成部分，是公民必须具备的一种基本素质。因而，作为课程的高中数学，它应有助于学生“了解数学在人类文明发展中的作用”，要提倡“体现数学的文化价值”。很显然，这就要求高中数学教师必须站在“数学文化”的高度来展开教学活动，自觉转变教学观念，以适应现代教育发展的要求。
一、“文化数学”是现代数学教育发展的必然
自上世纪五十年代后，国外的数学教育在经历了“新数运动”和“大众数学”的改革浪潮后，数学教育便步入了一个停滞期，这就是数学究竟教什么的问题。数学教育家茫然，数学教育者莫衷一是。
另一方面，现代科学技术的不断进步和社会生活的急剧变革，对基础教育产生着深刻的影响。就数学而言，一改原来仅是“自然科学的语言”的面貌，快速地向社会人文科学领域渗透，从而改变了数学作为一门自然科学的学科地位。同时，计算机技术的普遍应用，使得数学已不再甘为孤寂王国的“皇冠”紧锁圣殿，而以一门技术的身份游历各个学科门类。为此，数学获得了“横断学科”的美名而与哲学并驾齐驱，同时也彰显出其特有的文化性特征：充满理性精神的人文意蕴和饱含人类智慧的美学价值。
因此，作为数学教育者，我们必须从更为广阔的视野来认知数学和数学的教育。这个广阔的视野是什么呢？就是“文化数学”。这是现代数学教育发展的必然。
从历史上看，东、西方的数学教育走了两条完全不同的路：中国古代的数学教育强调“实用”，古代西方的数学教育注重“理性精神”的培养。这应理解为不同文化背景下数学教育的价值使然。只是到了工业革命后，数学才逐步成为自然科学的“工具”，从而也就湮灭了数学作为文化的一个载体而对人的精神世界所具有的深远影响。于此，我们进一步可得到一个结论：自工业革命以来，数学教育基本上是数学科学的教育。从这个意义出发，就不难理解为什么长期以来，教育的数学本质上是“工具”的数学了。
二、“文化数学”给数学教师提出了更高的要求
要实现基础教育中从“工具数学”向“文化数学”的根本转变，关键在教师。这是由教学过程中教师地位的主导性决定的。
教师坚实的数学专业知识和能力是教学过程中实现“文化数学”转变的基础。常言所说，要给学生一碗水，教师就得有一桶水。高中数学的一个特点，就是它的基础性，这体现在纵、横两个方面：从纵的方面看，它是为学生进一步的学习提供必要的数学准备；从横的方面看，它是高中阶段其它相关课程（比如物理、化学等）的基础。然而，作为一门课程或学科，它又有着自己的学科逻辑体系，或者说，具有强烈的专业领域特征。这就要求数学教师必须是专家型的，只有具备深厚的数学理论基础和高强的专业能力，才有可能使学生在数学学习的过程中深刻领会到“学什么”和“怎么学”。我们强调“文化数学”的教学理念，其宗旨就在于此。为了素质教育，数学教师必须克服因自身修养不足而产生的“短板效应”。
教师深厚的数学文化底蕴是实现“文化数学”教育的前提。要自觉实践“文化数学”的教育，数学教师必须具备深厚的数学文化底蕴。笔者认为，如下五個方面的素养是必须具备的：一、全面了解中外数学的历史，尤其是各个时期中有名的数学家的工作成果、生平及其对后世的影响；二、全面了解数学思想发展的历史、数学认识世界的方式和特点以及他们对数学发展所产生的影响；三、了解当代数学及数学教育发展的面貌和趋势，尤其是近、现代中国数学家对数学发展的成就和贡献；四、了解数学哲学、数学美学等新兴的边缘理论；五、了解数学文化学、数学作为一种文化对人类文化发展和文明进步的促进作用。
教师具有高度的教育使命感是“文化数学”教育始终指向素质教育的力量源泉。倡导高中数学教育的“文化数学”转变，其出发点和归宿都在于全面实施素质教育。这就要求数学教师必须从理解高中阶段的培养目标和数学教学大纲入手来认识“文化数学”教育的重要意义和必然要求。理解了，就等于找到了“文化数学”的教育价值，从而就会由心而生实践这种教育的向心力。也只有这样，才能使教学过程将科学价值和人文精神融为一体，给学生最充分的人文关切，从而促进学生心智的健全发展。
三、让“文化数学”理念贯穿于教学过程的始终
数学文化的本质在于“理性精神”，它体现在两个方面：一是数学所有的经典结论的产生过程和结果本身都是充满理性思辩的，二是产生这些经典结论所身处的社会、人文背景本质上是合乎规律的（因而也是理性的）。正是数学给世人展现出的特有的认知世界的轨迹和模式，人类精神所折射出的理性之光，才使人类如此激动万分！这也提示着，数学教师必须把“文化数学”理念贯穿于教学过程的始终（而不是其它简单的方式），才能从根本上实现从传统的“工具数学”向“文化数学”的转变。
实际上，数学课堂上的每一个知识点背后，都蕴涵着丰富的数学文化内容，教师只要悉心组织，在讲到重要或关键的知识点时，就可适时渗透相关背景资料，对学生进行数学文化的熏陶，同时，也可以借机活跃课堂气氛，让数学学习更轻松一点，更“容易”一点。比如，在讲到集合初步知识时，可介绍一下集合论产生的背景和对数学的意义，介绍一下康托其人等；在讲到等差数列时，介绍一下高斯的生平与数学成就；在讲到导数时，介绍一下“数学的幽灵”典故，数学的三次危机等……知识、文化珠联璧合，既开启了学生思维的大门，又提高了教学效率，教学的快乐油然而生，盎然成趣。
结语
数学是难教的，“文化数学”尤其难教。
早年，张景中院士为了破解数学难学，曾提出了一个“教育数学”概念，并在几何教学中撇下欧氏几何的公里体系，构造了一个基于面积基本命题的“教育数学”体系，按他的话说，是让数学更容易一点。后有张奠宙院士指出，“教育数学”就是教育形态的数学。此二位都是我国当代有名的数学教育家，显然他们都在倡导把教育的数学从科学数学中剥离出来，使之成为一个独立的数学分支学科。
那么，“教育数学”之于“科学数学”的本质区别是什么？就是数学的教育性，或者叫教育功能。此一观点的产生，恰恰能够在更深刻的层面，直接启发人们通过超越数学本身去探索教育的数学之于教育所具有的一些新功能。“文化数学”正是这种探索的一个结果。
转变传统教学观念，让“文化数学”也能使数学更容易一点。