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在中学物理中经常遇到这样的习题:一个质量为m的物体在水平路面的弯道上转弯,弯道的圆弧半径为R,物体与水平面的滑动摩擦系数为μ。求物体能转过弯道的最大速度vm。
这是一个比较简单的问题,大家都会这样做:物体在弯道处由最大静摩擦力提供向心力,即
由此式可知,vm仅由μ、R,决定。若物体在弯道上速度大于vm,则最大静摩擦力不足提供向心力而做离心运动,这样的离心运动是由于速度过大引起的,与物体质量无关。也就是:只要物体的速度没有达到vm,质量再大都不会做离心运动。
但实际生活中遇到的有些问题,却并不是这样的。比如汽车在水平路面弯道上转弯时,理论上车速不超过vm就应该不会做离心运动,但实际上若车的质量增加得比较大,即使车速没有达到vm值,也会发生离心运动,也就是载重汽车转弯的最大速度要比空车时的小。在骑自行车时,也是这样的,当我们搭乘一个人时(质量变大),转同一弯道的最大车速比一个人骑时要小(这是我们每个骑车的人都知道的常识),你如果仍然按原来(一个人骑时)的速度来转弯,就可能发生离心运动而出事故。这类离心运动似乎跟质量有关,这是怎么回事呢?
笔者认为之所以会出现上面那类的离心运动,主要是因为我们生活实际中的有些物体与理论研究的物理模型有差异:习题中物体是理想物体,即质量分布均匀,是一个有机整体。我们理想中的物体认为在转弯时与地面接触部分受到力后,物体的各部分之间不会发生侧移(相对移动)。因此,在物理学中把它们当作质点来处理。而生活中的一些实际的物体,以汽车车轮为例,车轮外层轮胎由橡胶制成,而里层的钢盆是金属制成的,它们由不同材料构成,受力时形变程度会不一样。若汽车以最大速度转弯时,车轮的外层橡胶轮缘与地面接触部分受到地面施加的侧向最大靜摩擦力作用(如右图所示)。
Fmax与质量成正比,质量越大,Fmax也越大,若汽车质量大到一定程度,橡胶轮与钢盆的接触部分就不能完整地把Fmax这个力传递给钢盆,钢盆及车身受到侧向的力不足以提供向心力,做离心运动,向轨道的外侧滑移,而与地面接触那部分橡胶轮仍按原来的轨道运动。这样在橡胶轮与钢盆间就发生了侧移。因此汽车转弯的最大速度受到了质量的影响,出现了另一类“离心运动”。
当然,以上观点仅是我的一家之言。这个问题或许还有别的解释。在此提出的目的是与各位同仁探讨,希望大家给与指正。
(作者联通:615400四川省宁南县高级中学)
这是一个比较简单的问题,大家都会这样做:物体在弯道处由最大静摩擦力提供向心力,即
由此式可知,vm仅由μ、R,决定。若物体在弯道上速度大于vm,则最大静摩擦力不足提供向心力而做离心运动,这样的离心运动是由于速度过大引起的,与物体质量无关。也就是:只要物体的速度没有达到vm,质量再大都不会做离心运动。
但实际生活中遇到的有些问题,却并不是这样的。比如汽车在水平路面弯道上转弯时,理论上车速不超过vm就应该不会做离心运动,但实际上若车的质量增加得比较大,即使车速没有达到vm值,也会发生离心运动,也就是载重汽车转弯的最大速度要比空车时的小。在骑自行车时,也是这样的,当我们搭乘一个人时(质量变大),转同一弯道的最大车速比一个人骑时要小(这是我们每个骑车的人都知道的常识),你如果仍然按原来(一个人骑时)的速度来转弯,就可能发生离心运动而出事故。这类离心运动似乎跟质量有关,这是怎么回事呢?
笔者认为之所以会出现上面那类的离心运动,主要是因为我们生活实际中的有些物体与理论研究的物理模型有差异:习题中物体是理想物体,即质量分布均匀,是一个有机整体。我们理想中的物体认为在转弯时与地面接触部分受到力后,物体的各部分之间不会发生侧移(相对移动)。因此,在物理学中把它们当作质点来处理。而生活中的一些实际的物体,以汽车车轮为例,车轮外层轮胎由橡胶制成,而里层的钢盆是金属制成的,它们由不同材料构成,受力时形变程度会不一样。若汽车以最大速度转弯时,车轮的外层橡胶轮缘与地面接触部分受到地面施加的侧向最大靜摩擦力作用(如右图所示)。
Fmax与质量成正比,质量越大,Fmax也越大,若汽车质量大到一定程度,橡胶轮与钢盆的接触部分就不能完整地把Fmax这个力传递给钢盆,钢盆及车身受到侧向的力不足以提供向心力,做离心运动,向轨道的外侧滑移,而与地面接触那部分橡胶轮仍按原来的轨道运动。这样在橡胶轮与钢盆间就发生了侧移。因此汽车转弯的最大速度受到了质量的影响,出现了另一类“离心运动”。
当然,以上观点仅是我的一家之言。这个问题或许还有别的解释。在此提出的目的是与各位同仁探讨,希望大家给与指正。
(作者联通:615400四川省宁南县高级中学)