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摘要：
为提高光学显微成像及微粒控制的效率，提出一种通过双环形旋涡相位板对入射光为拉盖尔高斯柱矢量光束进行波前相位调制的多焦点产生方法。通过Debye矢量衍射理论分析了该相位板对焦点区域光强分布的影响。分析表明，经调节内外环旋涡相位拓扑数及内环的半径，可以对焦点区域光强分布进行整形，在焦平面上产生多焦点，而且通过改变入射柱矢量光束的偏振态，可以进一步得到光场由轴向分量为主的多焦点及由横向分量组成的多焦点。通过改变旋涡相位板的拓扑数及光束的参数，可以达到对光斑的数量的控制。这对于捕捉折射率高于周围环境折射率的微粒具有重要的应用价值。
关键词：
拉盖尔高斯柱矢量光束； 旋涡相位板； 微粒控制
中图分类号： O 436文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.05.011
引言
随着物镜数值孔径的提高，光波的矢量特性对焦点区域光强分布影响越来越大。为此，标量衍射理论对研究高数值孔径物镜的聚焦问题将不在适用。Wolf等人基于Debye矢量衍射理论研究了线偏振光经高数值孔径聚焦之后的焦点区域光强分布，发现其光斑形状成椭圆形[1]。对于非均匀偏振的矢量光束，即柱矢量光束，其聚焦特性更加引人关注。如径向偏振光经高数值孔径聚焦之后产生比线偏振光更小的圆对称光斑[2]，而且其光场主要是由光场的轴向分量组成[3]；方位偏振光聚焦之后则会产生中空环形光斑[3]，若在物镜前面放置拓扑数为1的旋涡相位板对其波前进行调制，则在焦点区域内产生尺寸可突破光学衍射极限的光斑，而且其光场由横向分量组成[4]。这些特殊性质在光学显微成像[5]、光存储[6]、微粒控制[7]、电子加速[8]、光刻成像等领域都有着重要的应用前景。对于这种特殊的矢量光束，可以通过偏振膜来实现，而且可任意调节其偏振态[9]。
对微粒控制而言，当微粒的折射率大于周围环境的折射率时，光梯度力指向光强增大的方面，即微粒将会束缚在亮斑中心。所以在研究中除了要得到尺寸小光斑之外，还应在焦点区域上产生多焦点，以提高微粒捕捉的效率。通过多环带二元光学器件对入射矢量光束进行波前振幅调制在焦点区域产生沿光轴方向双焦点分布[10]。更为典型的方法是通过双环带复合光瞳滤波器对入射光波前相位及振幅进行调制，可在沿着光轴产生链状的光斑分布，即光链，调节两个环带的相位差可以控制光斑沿光轴连续移动[11]。在焦平面上，通过调节复合矢量光束各个参数可以产生4个圆形对称光斑[12]，而且其光强分布主要以光场轴向分量为主。上述产生多焦点的方法，都是通过波前振幅进行调制得到的，这不利于光能的充分利用。
本文通过设计双环形旋涡相位板对入射拉盖尔高斯柱矢量光束进行波前相位调制，以此在焦平面上产生多焦点。而且焦点数目可以通过调节旋涡相位拓扑数进行控制。与采用复合光束产生多焦点所不同的是，利用相位调制，可以在不损失光能的情况下产生多个焦点，而且可以得到光场由横向分量构成的焦点及主要由轴向分量组成的多焦点。多焦点的出现可以提高微粒捕捉效率，这种方法可以应用到折射率高于环境折射率的微粒捕捉上。
1基本理论
一束柱矢量光波沿z轴正方向传播，若没有经过双环形旋涡相位板对其波前相位进行调制，在如图1所示的消球差成像系统（像方为空气）聚焦，像空间中任意点P（ρs，φs，zs）在柱坐标系下的电场分布为[3]：
3结论
本文研究了在高数值孔径物镜聚焦下的拉盖尔高斯柱矢量光束经双环形旋涡相位板调制后的焦点区域光强分布。当入射光偏振态为径向偏振光，即φ0=0，通过调节双环形旋涡相位板的内外环旋涡相位拓扑数及内环半径与孔径之比x=0.8时，在焦平面上产生多个焦点，而且每一个焦点光强分布主要是由轴向分量组成。当入射光为方位偏振光时，即φ0=0.5，通过改变双环形相位拓扑数，在焦平面上产生以纯横向分量组成的多焦点。焦平面上焦点数量取决于双环形旋涡相位板内外环拓扑数，即为内外环拓扑数绝对值之和m1+m2。多焦点的出现，不仅可以提高微粒控制的效率，做到一次可控制多个微粒，而且在光刻方面，若采用只对轴向分量敏感材料，可以减小φ0=0时光强横向分量的影响，做到多焦点并行光刻。这种产生多焦点的方法在微粒的控制及光刻方面都有着重要的应用价值。
参考文献：
[1]RICHARDS B，WOLF E.Electromagnetic diffraction in optical systems II.Structure of the image field in an aplanatic system[J].Proc Roy Soc A，1959，253（1274）：358-379.
[2]DORN R，QUABIS S，LEUCHS G.Sharper focus for a radially polarized light beam[J].Physical Review Letters，2003，91（23）：2339011-2339014.
[3]YOUNGWORTH K S，BROWN T G.Focusing of high numerical aperture cylindricalvector beams[J].Optics Express，2000，7（2）：77-87.
[4]HAO X，KUANG C F，WANG T T，et al.Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam[J].Optics Letters，2010，35（23）：3928-3930. [5]SERRELS K A，RAMSAY E，WARBURTON R J，et al.Nanoscale optical microscopy in the vectorial focusing regime[J].Nature Photonics，2008，2：311-314.
[6]KIM W C，PARK N C.Investigation of nearfield imaging characteristics of radial polarization for application to optical data storage[J].Optical Review，2007，14（4）：236-242.
[7]SHIMIZU Y，SASADA H.Novel optical trap of atoms with a doughnut beam[J].Physical Review Letters，1997，78（25）：4713-4716.
[8]HAFIZI B，ESAREY E，SPRANGLE P.Laserdriver acceleration with Bessel beams[J].Physical Review E，1997，55（3）：3539-3545.
[9]满忠胜，郭汉明，董祥美.基于圆锥偏振装置的非相干柱对称偏振光束产生方法[J].光学仪器，2011，33（4）：37-41.
[10]XU Q，CHEN J.The creation of double tight focus by a concentric multibelt pure phase filter[J].Optics Communication，2012，285（7）：1642-1645.
[11]ZHAN Y，ZHAN Q.ZHANG Y，et al.Creation of a threedimensional optical chain for controllable particle delivery[J].Optics Letters，2005，30（8）：848-850.
[12]GUO H，SUI G，WENG X，et al.Control of the multifocal properties of composite vector beams in tightly focusing systems[J].Optics Express，2011，19（24）：24067-24077.
[13]KOZAWA Y，SATO S.Focusing property of a doubleringshaped radially polarized beam[J].Optics Letters，2006，31（6）：820-822.
为提高光学显微成像及微粒控制的效率，提出一种通过双环形旋涡相位板对入射光为拉盖尔高斯柱矢量光束进行波前相位调制的多焦点产生方法。通过Debye矢量衍射理论分析了该相位板对焦点区域光强分布的影响。分析表明，经调节内外环旋涡相位拓扑数及内环的半径，可以对焦点区域光强分布进行整形，在焦平面上产生多焦点，而且通过改变入射柱矢量光束的偏振态，可以进一步得到光场由轴向分量为主的多焦点及由横向分量组成的多焦点。通过改变旋涡相位板的拓扑数及光束的参数，可以达到对光斑的数量的控制。这对于捕捉折射率高于周围环境折射率的微粒具有重要的应用价值。
关键词：
拉盖尔高斯柱矢量光束； 旋涡相位板； 微粒控制
中图分类号： O 436文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.05.011
引言
随着物镜数值孔径的提高，光波的矢量特性对焦点区域光强分布影响越来越大。为此，标量衍射理论对研究高数值孔径物镜的聚焦问题将不在适用。Wolf等人基于Debye矢量衍射理论研究了线偏振光经高数值孔径聚焦之后的焦点区域光强分布，发现其光斑形状成椭圆形[1]。对于非均匀偏振的矢量光束，即柱矢量光束，其聚焦特性更加引人关注。如径向偏振光经高数值孔径聚焦之后产生比线偏振光更小的圆对称光斑[2]，而且其光场主要是由光场的轴向分量组成[3]；方位偏振光聚焦之后则会产生中空环形光斑[3]，若在物镜前面放置拓扑数为1的旋涡相位板对其波前进行调制，则在焦点区域内产生尺寸可突破光学衍射极限的光斑，而且其光场由横向分量组成[4]。这些特殊性质在光学显微成像[5]、光存储[6]、微粒控制[7]、电子加速[8]、光刻成像等领域都有着重要的应用前景。对于这种特殊的矢量光束，可以通过偏振膜来实现，而且可任意调节其偏振态[9]。
对微粒控制而言，当微粒的折射率大于周围环境的折射率时，光梯度力指向光强增大的方面，即微粒将会束缚在亮斑中心。所以在研究中除了要得到尺寸小光斑之外，还应在焦点区域上产生多焦点，以提高微粒捕捉的效率。通过多环带二元光学器件对入射矢量光束进行波前振幅调制在焦点区域产生沿光轴方向双焦点分布[10]。更为典型的方法是通过双环带复合光瞳滤波器对入射光波前相位及振幅进行调制，可在沿着光轴产生链状的光斑分布，即光链，调节两个环带的相位差可以控制光斑沿光轴连续移动[11]。在焦平面上，通过调节复合矢量光束各个参数可以产生4个圆形对称光斑[12]，而且其光强分布主要以光场轴向分量为主。上述产生多焦点的方法，都是通过波前振幅进行调制得到的，这不利于光能的充分利用。
本文通过设计双环形旋涡相位板对入射拉盖尔高斯柱矢量光束进行波前相位调制，以此在焦平面上产生多焦点。而且焦点数目可以通过调节旋涡相位拓扑数进行控制。与采用复合光束产生多焦点所不同的是，利用相位调制，可以在不损失光能的情况下产生多个焦点，而且可以得到光场由横向分量构成的焦点及主要由轴向分量组成的多焦点。多焦点的出现可以提高微粒捕捉效率，这种方法可以应用到折射率高于环境折射率的微粒捕捉上。
1基本理论
一束柱矢量光波沿z轴正方向传播，若没有经过双环形旋涡相位板对其波前相位进行调制，在如图1所示的消球差成像系统（像方为空气）聚焦，像空间中任意点P（ρs，φs，zs）在柱坐标系下的电场分布为[3]：
3结论
本文研究了在高数值孔径物镜聚焦下的拉盖尔高斯柱矢量光束经双环形旋涡相位板调制后的焦点区域光强分布。当入射光偏振态为径向偏振光，即φ0=0，通过调节双环形旋涡相位板的内外环旋涡相位拓扑数及内环半径与孔径之比x=0.8时，在焦平面上产生多个焦点，而且每一个焦点光强分布主要是由轴向分量组成。当入射光为方位偏振光时，即φ0=0.5，通过改变双环形相位拓扑数，在焦平面上产生以纯横向分量组成的多焦点。焦平面上焦点数量取决于双环形旋涡相位板内外环拓扑数，即为内外环拓扑数绝对值之和m1+m2。多焦点的出现，不仅可以提高微粒控制的效率，做到一次可控制多个微粒，而且在光刻方面，若采用只对轴向分量敏感材料，可以减小φ0=0时光强横向分量的影响，做到多焦点并行光刻。这种产生多焦点的方法在微粒的控制及光刻方面都有着重要的应用价值。
参考文献：
[1]RICHARDS B，WOLF E.Electromagnetic diffraction in optical systems II.Structure of the image field in an aplanatic system[J].Proc Roy Soc A，1959，253（1274）：358-379.
[2]DORN R，QUABIS S，LEUCHS G.Sharper focus for a radially polarized light beam[J].Physical Review Letters，2003，91（23）：2339011-2339014.
[3]YOUNGWORTH K S，BROWN T G.Focusing of high numerical aperture cylindricalvector beams[J].Optics Express，2000，7（2）：77-87.
[4]HAO X，KUANG C F，WANG T T，et al.Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam[J].Optics Letters，2010，35（23）：3928-3930. [5]SERRELS K A，RAMSAY E，WARBURTON R J，et al.Nanoscale optical microscopy in the vectorial focusing regime[J].Nature Photonics，2008，2：311-314.
[6]KIM W C，PARK N C.Investigation of nearfield imaging characteristics of radial polarization for application to optical data storage[J].Optical Review，2007，14（4）：236-242.
[7]SHIMIZU Y，SASADA H.Novel optical trap of atoms with a doughnut beam[J].Physical Review Letters，1997，78（25）：4713-4716.
[8]HAFIZI B，ESAREY E，SPRANGLE P.Laserdriver acceleration with Bessel beams[J].Physical Review E，1997，55（3）：3539-3545.
[9]满忠胜，郭汉明，董祥美.基于圆锥偏振装置的非相干柱对称偏振光束产生方法[J].光学仪器，2011，33（4）：37-41.
[10]XU Q，CHEN J.The creation of double tight focus by a concentric multibelt pure phase filter[J].Optics Communication，2012，285（7）：1642-1645.
[11]ZHAN Y，ZHAN Q.ZHANG Y，et al.Creation of a threedimensional optical chain for controllable particle delivery[J].Optics Letters，2005，30（8）：848-850.
[12]GUO H，SUI G，WENG X，et al.Control of the multifocal properties of composite vector beams in tightly focusing systems[J].Optics Express，2011，19（24）：24067-24077.
[13]KOZAWA Y，SATO S.Focusing property of a doubleringshaped radially polarized beam[J].Optics Letters，2006，31（6）：820-822.