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摘 要：小学生应具备数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等数学核心素养，其中，数感就是对数的敏锐感受力。在对数进行深入理解的同时，在头脑中内化成为驾驭数的能力。从心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力。它能有意识地从数学的角度去观察问题、思考问题，并解释与表示客观事物的数量关系、数据特征与空间形式。所以，有人说数感是衡量一个人数学素养的标尺。
关键词：小学生;培养;素养;数学
数感是一种主动地理解数和运用数的态度与意识，是一种基本的数学素养。在教学中要让学生理解数的意义，并用感受、积累、领悟、强化、发展等多种方法表示数，能在生活实际中感受数的大小关系，能用数来表达和交流信息，并为解决问题选择适当的算法，能估计运算结果，并对运算结果的合理性作出解释等，都是“数感”的具体内容。
一、 大胆猜测，强化估算
新课程标准对“数感”概念的界定中，一个十分重要的培养目标为：在教学的过程中提升学生在具体的情景中对数的把握能力。小学阶段的学生，爱玩是其天性，因此在数学中加入游戏的成分，不仅会使学生在轻松愉快的氛围下学习，还可以在不知不觉中培养学生的数感。例如：“万以内的数的读法”，教师根据电视中商品价格竞猜的环节，设计了竞猜游戏——“我描述、你猜数”。教师先在硬纸板上写一个数，然后请两个学生，一个背对着纸板，看不到硬纸板上的数，一个正对着，可以看到。然后可以看得数的学生，对这个数进行描述，描述的时候不可以说出该数中含有的数，由另一个学生来猜。例如：教师先写下数字2810，能看到数的学生，说：这个数是四位数，首先我们来猜千位，猜的学生说5，大了，3，大了，1小了，2，正确。就这样，描述的学生会给出一个大致的范围，这样猜就容易了。最终猜完后，由猜出的学生再将数读出。
二、 联系生活，在猜测中培养“数感”
数感是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。数感好的学生更能将数学与实际背景相联系，用数学的方式思考并解决问题。随着科学技术的进步，计算工具日益普及，例如计算机、手机、电脑等功能齐全，方便实用，它们改变着人们的计算方式和观念，许多原来需要利用纸笔进行的精确计算可以由工具替代，判断计算工具算出的答案是否正确，合理显得尤为重要，数感、估算意识在生活中的重要性日益突显。因此在猜测估计中积累“数感”意识就显得尤其重要。如：对低年级学生进行“多一些、少一些、多得多、少得多、差不多”等的训练，为以后学习估算进行铺垫。其次，让学生结合实例自觉进行估算，强化对数据的认识，逐步拥有良好的数感。如：一箱苹果要183元，买8箱要多少钱？我们把183看成180、190合理，还是看成200合理？估算后要进行合理推理，拓宽解题思路。
三、 重视数学实验，在动手操作中培养“数感”意识
著名科学家爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑，严格实验的结果。”可见，在有趣的操作中，验证课本中的公式、定理、方法，不仅可以培养学生敢于挑战权威的精神，而且对于学生养成认真细致的科学态度大有帮助。例如，在教学“退位减法”时，学生自学课本后提出问题：“真的借一就当十吗？”我通过分组实验，让学生操作、质疑、讨论、分析来完成。全班分四个小组，给一个小组通过计数器，一组用小棒摆，一组用口算，一组用竖式，每组学生都很认真做，经过实验、比较分析，学生对借一当十的含义有了进一步的理解，并对连续退位减也有了认识。这样，通过学生自己动手进行实验操作活动，既调动了学生的各種感官，又提高了学生的观摩、分析能力。
四、 利用数学语言表达交流，发展思维
在教学的过程中，教师应当多为学生创设相关的交流沟通的环境，使学生可以真正地将自己学会的知识进行相互之间的交流表达。交流表达的过程是一个能够锻炼学生语言能力的过程，也是学生梳理知识、发展思维的过程。因此，在教学中，我会尽可能多的为学生营造交流沟通的氛围，鼓励学生多多参与。例如：在学完“分数”这一章节后，为了使学生更加理解分数的内涵，得知分数如何比较大小。我就在班级了开展了“分数”交流表达活动，学生在分物品的时候必须用分数来表达。有的学生就说：两人分一块月饼，每块是月饼的一半，也就是它的二分之一，写出来就是1/2。如果在此基础上，再将月饼切开分成两瓣，所得的就是整个月饼的四分之一，写出来就是1/4。为了引导学生进行“假分数”的交流沟通，我就参与到了其中：我有2个月饼，但是我只吃了1/2，那么我还有多少？学生纷纷抢着回答：还有3/2。我又说：假如我分西瓜，每个人分1/6多呢？还是1/8多呢？学生纷纷回答1/6……就这样，学生进行交流沟通，我加以引导，学生不仅体会到了分数的内在含义，也得知分数大小如何比较，学生对分数有了更加深刻的体会。
五、 在解决问题中发展“数感”意识
对于问题解决的教学，我们要根据学生的生活、社会背景和知识水平等，为学生创设一种适合学生个性发展和可持续发展的学习环境和学习策略。让学生将生活中的有关信息及时地收集、整理，在实际的生活中解决问题。例如，在教学“运用加减法解决问题”中的问题时，我利用新学的知识设计周六的春游活动中，我们班开展了一次登山比赛活动，老师打算给获得冠军和亚军的同学颁发一个奖品。于是老师电脑显示商品的价格：（1）足球47元;（2）闹钟32元;（3）文具28元;（4）玩具53元。老师带了98元钱来到儿童用品商店去买奖品，你们能帮帮老师选两种商品吗？再帮老师算一算还剩下多少钱？分组设计，各个小组通过合作学习，联系生活，运用本课所学知识和方法解决生活中实际问题。然后，教师给出具体的数据信息，让学生探索解答的方法。这样的安排，加强了书本知识同现实生活的联系，并使学生在这一背景下，不仅形成了良好的集体责任感，而且把应用题教学和学生的生活实际有机结合，让学生在有趣的生活实践中学数学，感悟数学的价值。所以，数学解决问题生活化是建立“数感”的重要途径。
总而言之，培养学生数感的过程不能一蹴而就，应该循序渐进。教师在实际的教学中要深度解读课本知识，提炼精华，将其分解到游戏、生活和交流表达当中去，使学生更好地体会数感。
参考文献：
[1]牟志雄.一年级学生数感与符号意识的培养[J].科教导刊，2011.
[2]郭元祥.培养数感，深化学生数学意[J].教书育人，2010.
作者简介：
邹波，重庆市，重庆市渝北区两江小学校。
关键词：小学生;培养;素养;数学
数感是一种主动地理解数和运用数的态度与意识，是一种基本的数学素养。在教学中要让学生理解数的意义，并用感受、积累、领悟、强化、发展等多种方法表示数，能在生活实际中感受数的大小关系，能用数来表达和交流信息，并为解决问题选择适当的算法，能估计运算结果，并对运算结果的合理性作出解释等，都是“数感”的具体内容。
一、 大胆猜测，强化估算
新课程标准对“数感”概念的界定中，一个十分重要的培养目标为：在教学的过程中提升学生在具体的情景中对数的把握能力。小学阶段的学生，爱玩是其天性，因此在数学中加入游戏的成分，不仅会使学生在轻松愉快的氛围下学习，还可以在不知不觉中培养学生的数感。例如：“万以内的数的读法”，教师根据电视中商品价格竞猜的环节，设计了竞猜游戏——“我描述、你猜数”。教师先在硬纸板上写一个数，然后请两个学生，一个背对着纸板，看不到硬纸板上的数，一个正对着，可以看到。然后可以看得数的学生，对这个数进行描述，描述的时候不可以说出该数中含有的数，由另一个学生来猜。例如：教师先写下数字2810，能看到数的学生，说：这个数是四位数，首先我们来猜千位，猜的学生说5，大了，3，大了，1小了，2，正确。就这样，描述的学生会给出一个大致的范围，这样猜就容易了。最终猜完后，由猜出的学生再将数读出。
二、 联系生活，在猜测中培养“数感”
数感是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。数感好的学生更能将数学与实际背景相联系，用数学的方式思考并解决问题。随着科学技术的进步，计算工具日益普及，例如计算机、手机、电脑等功能齐全，方便实用，它们改变着人们的计算方式和观念，许多原来需要利用纸笔进行的精确计算可以由工具替代，判断计算工具算出的答案是否正确，合理显得尤为重要，数感、估算意识在生活中的重要性日益突显。因此在猜测估计中积累“数感”意识就显得尤其重要。如：对低年级学生进行“多一些、少一些、多得多、少得多、差不多”等的训练，为以后学习估算进行铺垫。其次，让学生结合实例自觉进行估算，强化对数据的认识，逐步拥有良好的数感。如：一箱苹果要183元，买8箱要多少钱？我们把183看成180、190合理，还是看成200合理？估算后要进行合理推理，拓宽解题思路。
三、 重视数学实验，在动手操作中培养“数感”意识
著名科学家爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑，严格实验的结果。”可见，在有趣的操作中，验证课本中的公式、定理、方法，不仅可以培养学生敢于挑战权威的精神，而且对于学生养成认真细致的科学态度大有帮助。例如，在教学“退位减法”时，学生自学课本后提出问题：“真的借一就当十吗？”我通过分组实验，让学生操作、质疑、讨论、分析来完成。全班分四个小组，给一个小组通过计数器，一组用小棒摆，一组用口算，一组用竖式，每组学生都很认真做，经过实验、比较分析，学生对借一当十的含义有了进一步的理解，并对连续退位减也有了认识。这样，通过学生自己动手进行实验操作活动，既调动了学生的各種感官，又提高了学生的观摩、分析能力。
四、 利用数学语言表达交流，发展思维
在教学的过程中，教师应当多为学生创设相关的交流沟通的环境，使学生可以真正地将自己学会的知识进行相互之间的交流表达。交流表达的过程是一个能够锻炼学生语言能力的过程，也是学生梳理知识、发展思维的过程。因此，在教学中，我会尽可能多的为学生营造交流沟通的氛围，鼓励学生多多参与。例如：在学完“分数”这一章节后，为了使学生更加理解分数的内涵，得知分数如何比较大小。我就在班级了开展了“分数”交流表达活动，学生在分物品的时候必须用分数来表达。有的学生就说：两人分一块月饼，每块是月饼的一半，也就是它的二分之一，写出来就是1/2。如果在此基础上，再将月饼切开分成两瓣，所得的就是整个月饼的四分之一，写出来就是1/4。为了引导学生进行“假分数”的交流沟通，我就参与到了其中：我有2个月饼，但是我只吃了1/2，那么我还有多少？学生纷纷抢着回答：还有3/2。我又说：假如我分西瓜，每个人分1/6多呢？还是1/8多呢？学生纷纷回答1/6……就这样，学生进行交流沟通，我加以引导，学生不仅体会到了分数的内在含义，也得知分数大小如何比较，学生对分数有了更加深刻的体会。
五、 在解决问题中发展“数感”意识
对于问题解决的教学，我们要根据学生的生活、社会背景和知识水平等，为学生创设一种适合学生个性发展和可持续发展的学习环境和学习策略。让学生将生活中的有关信息及时地收集、整理，在实际的生活中解决问题。例如，在教学“运用加减法解决问题”中的问题时，我利用新学的知识设计周六的春游活动中，我们班开展了一次登山比赛活动，老师打算给获得冠军和亚军的同学颁发一个奖品。于是老师电脑显示商品的价格：（1）足球47元;（2）闹钟32元;（3）文具28元;（4）玩具53元。老师带了98元钱来到儿童用品商店去买奖品，你们能帮帮老师选两种商品吗？再帮老师算一算还剩下多少钱？分组设计，各个小组通过合作学习，联系生活，运用本课所学知识和方法解决生活中实际问题。然后，教师给出具体的数据信息，让学生探索解答的方法。这样的安排，加强了书本知识同现实生活的联系，并使学生在这一背景下，不仅形成了良好的集体责任感，而且把应用题教学和学生的生活实际有机结合，让学生在有趣的生活实践中学数学，感悟数学的价值。所以，数学解决问题生活化是建立“数感”的重要途径。
总而言之，培养学生数感的过程不能一蹴而就，应该循序渐进。教师在实际的教学中要深度解读课本知识，提炼精华，将其分解到游戏、生活和交流表达当中去，使学生更好地体会数感。
参考文献：
[1]牟志雄.一年级学生数感与符号意识的培养[J].科教导刊，2011.
[2]郭元祥.培养数感，深化学生数学意[J].教书育人，2010.
作者简介：
邹波，重庆市，重庆市渝北区两江小学校。