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摘要：数学 活动经验产生于数学活动，具有明显的实践性。教师引导学生积极主动地通过多种感官感受身边的事物，经历、体验知识的形成过程，有意识地让学生经历辩证思考的过程，积累相应的思维活动经验，能提高学生的数学素养。
关键词：数学 活动经验 思维活动经验
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识（《小学数学专题式教学导引》）。史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。以《体积与容积》和《一天的时间》的两节基于“学生基本活动经验”专题教学为例，课堂教学有效地实现经历操作活动经验，积累思维活动经验。
一、让操作活动经验在“经历”中形成
数学教学最重要的是过程教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。其中，教师上《体积与容积》一课，组织很多数学活动，让学生在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。
1.“比划土豆”——学生在“比划”中唤醒已有的生活经验，形成自己的数学基本活动经验。孩子的天性就是好“玩”， “玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师利用“体积是物体所占空间的大小”设计成学生的体验学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。
2.“实践操作”——学生在“动”中积累数学基本活动经验
教学《体积与容积》一课时，教师在初步建立体积的概念之后，设计了多种实验材料让学生进行实验操作活动，鼓励学生利用现有的工具：透明隔板、方块、水、石子等材料，通过小组自主探究，思考不同实验方法，揭示容积的概念，使学生在活动中进一步理解体积与容积的对比中的联结作用。接着在个性对比，如内外体积大小不同和内部物质的要求的对比中凸显容积的本质特征。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中还渗透了转化的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。
二、让思维活动经验在“辩证”中积累
1.“合作探究”——学生在“思”中积累数学基本活动经验
数学教学中，培养学生的思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在教学“体积与容积”一课时，教师在初步建立体积的概念之后，设计了“同样书本的等积变形”“书本与字典比较策略”“土豆的等积变形”等活动，通过全班探究交流，注重数学思考经验的培养，让学生学会思考、经历思考的过程。更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。教师设计了各种体积大小的比较活动来强化学生空间观念的建立，渗透等积变形、等积转化的数学思想，在不断创设认知冲突中，学生思考热情被激发，思考与操作的经验得到有效的积累。
2.“解决问题”——学生在“用”中积累数学基本活动经验
在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。例如，教学《一天的时间》中，教师设计以学生喜闻乐见的电视节目为例，唤醒学生的生活体验，引导学生主动将这些时刻互相为转化两种记时法，通过互化应用和比较，让学生在解决问题中自然掌握转化的方法，感悟24时计时法简洁方便等好处，让学生展示自己的思考过程，交流活动体会，从而使学生主动、自觉地用数学的眼光审视、看待周围的世界，用数学知识解决现实问题，提高自己的应用意识。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
数学活动经验产生于数学活动，具有明显的实践性，教师引导学生积极主动地通过多种感官感受身边的事物，经历、体验知识的形成过程，有意识地让学生经历辩证思考的过程，积累相应的思维活动经验，能大大地提高学生的数学素养，促使学生“数学化”“辩证地”观察、思考、处理和解决问题，才能真正地形成数学学习经验。
关键词：数学 活动经验 思维活动经验
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识（《小学数学专题式教学导引》）。史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。以《体积与容积》和《一天的时间》的两节基于“学生基本活动经验”专题教学为例，课堂教学有效地实现经历操作活动经验，积累思维活动经验。
一、让操作活动经验在“经历”中形成
数学教学最重要的是过程教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。其中，教师上《体积与容积》一课，组织很多数学活动，让学生在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。
1.“比划土豆”——学生在“比划”中唤醒已有的生活经验，形成自己的数学基本活动经验。孩子的天性就是好“玩”， “玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师利用“体积是物体所占空间的大小”设计成学生的体验学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。
2.“实践操作”——学生在“动”中积累数学基本活动经验
教学《体积与容积》一课时，教师在初步建立体积的概念之后，设计了多种实验材料让学生进行实验操作活动，鼓励学生利用现有的工具：透明隔板、方块、水、石子等材料，通过小组自主探究，思考不同实验方法，揭示容积的概念，使学生在活动中进一步理解体积与容积的对比中的联结作用。接着在个性对比，如内外体积大小不同和内部物质的要求的对比中凸显容积的本质特征。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中还渗透了转化的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。
二、让思维活动经验在“辩证”中积累
1.“合作探究”——学生在“思”中积累数学基本活动经验
数学教学中，培养学生的思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在教学“体积与容积”一课时，教师在初步建立体积的概念之后，设计了“同样书本的等积变形”“书本与字典比较策略”“土豆的等积变形”等活动，通过全班探究交流，注重数学思考经验的培养，让学生学会思考、经历思考的过程。更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。教师设计了各种体积大小的比较活动来强化学生空间观念的建立，渗透等积变形、等积转化的数学思想，在不断创设认知冲突中，学生思考热情被激发，思考与操作的经验得到有效的积累。
2.“解决问题”——学生在“用”中积累数学基本活动经验
在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。例如，教学《一天的时间》中，教师设计以学生喜闻乐见的电视节目为例，唤醒学生的生活体验，引导学生主动将这些时刻互相为转化两种记时法，通过互化应用和比较，让学生在解决问题中自然掌握转化的方法，感悟24时计时法简洁方便等好处，让学生展示自己的思考过程，交流活动体会，从而使学生主动、自觉地用数学的眼光审视、看待周围的世界，用数学知识解决现实问题，提高自己的应用意识。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
数学活动经验产生于数学活动，具有明显的实践性，教师引导学生积极主动地通过多种感官感受身边的事物，经历、体验知识的形成过程，有意识地让学生经历辩证思考的过程，积累相应的思维活动经验，能大大地提高学生的数学素养，促使学生“数学化”“辩证地”观察、思考、处理和解决问题，才能真正地形成数学学习经验。