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【摘要】通过具体教学实例，总结问题探究中激发学生兴趣，培养学生思维能力，实施有效教学。
【关键词】问题探究；激发思维；培养能力
只有让学生主动参与到学习过程中，自主探究，学生才能真正认识、理解并灵活应用数学知识。因此在教学中，教师要精心设计能引发学生好奇、激发学生探索的问题情境，并在探究中培养学生良好的数学情感和态度，养成乐于探究的习惯，在探究中促进他们各方面素质得到和谐发展。下面是本人的教学体会和做法。
一、创设内涵丰富的问题情境，生动课堂、激发兴趣
教师要根据学生已有知识经验，创设内涵丰富、富有启发性的问题情景，诱发学生的探究兴趣，并对问题进行持续深入的探究。
好问题应具备：（1）趣味性，能激发学生探知欲望，激活已有知识经验；（2）包含明显的相关概念和技巧；（3）有多解或多种方案；（4）可加以推广；（5）蕴含数学思想方法。
如七年级《合并同类项》部分情景：先给出视频封面：汉堡、草莓、苹果、樱桃等由杂乱渐变为有序排列，周而复始，一时引无数眼球。蕴喻思想：凌乱到有序，复杂到简单。随即给出数钱游戏规则：1.三个同学参加比赛；2.袋中的钱由1角、5角、1元三种硬币组成,最快点出正确金额者获胜。最后获胜者总结经验：先合并同类硬币，再分类点清。概念辨析问题：请任写出与3m2n是同类项的两个单项式。还能写出更多吗？学生发现：更改系数即可。领悟结论：同类项与系数无关；概念学习尝试：当x=1，－1，2，－2，3，－3，分别求代数式3x2+2x－3x2－2x+2的值（分组计算）。发现值均相同，为何呢？流畅导出合并同类项概念，更蕴含课堂另一线索“化简”；课堂小结：学合并同类项有何好处？再渗透“化繁为简”数学思想，为以后学习埋下伏笔。
整节课，学生始终以饱满的情绪投入到问题中，兴趣盎然地完成了学习任务。
二、将数学应用融入课堂，充分发挥学生主体作用
学习数学，不能停留在知识掌握层面上，惟有会应用，才能使所学有生命力，真正体现其价值。教学中我重视增强学生数学应用意识，让学生拥有一双用数学视角观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维思考的头脑。
如《综合应用探究课》：整堂课设计成来自生活的问题串的解决：半圆形池塘中围正方形区域养螃蟹→估计螃蟹总质量→增加投资养殖鳝鱼→对鳝鱼收益进行估计→对螃蟹收益问题再研究→建议。由此总结问题解决过程：问题情境→建立模型→求解→解释与应用。
三、在有效的问题探究中系统提高学生自主探究能力
1.在有效的探究活动中培养学生良好的思维品质
课堂上，我总努力寻找并及时肯定学生的闪光点，让学生不断感受成功之喜悦，并使之持续化、经常化。学生的回答也不是简单说结论，要充分展示其思维过程，再一起分析、评价和归纳。
如探究课《构造几何图形解决数学问题》，为透彻体现问题解决思维过程，有效提高学生解决问题能力，我特取较难的问题展开教学（均竞赛题改编）。其一问题为：若a>0，b>0，，，是一个三角形的三条边长，则该三角形面积是多少？探究前先设计有梯度的问题铺台阶，再循序渐进，学生课堂反应积极，效果超出预设。小组合作拼图并展贴于黑板上，比较哪种图形有助于解决问题？学生动脑、动手又动口，激烈讨论后建立解决模式：（1）联想转化；（2）合理构图；（3）解决问题。
教学中我注重锻炼学生语言表达的逻辑性和灵活性。在学生面对难以独立解决的问题时，教师应给予适时点拔，共同得到严谨规范的解答。如模式（2）：该拼图一定是矩形吗？用所学难以证明，如何解决呢？探究得：先构造矩形，再连得直角三角形即可。
通过探究，学生数学思维严谨性在锤炼中切实得到提高。
2.在问题探究中提高学生自主学习能力
正所谓“授之鱼不如授之以渔”，教师要引导学生养成解题后质疑反思的习惯，让学生在自我反思中领悟掌握学习数学的方法。
解数学综合题是一个难点，其题型解法灵活多变，思维跨度大，一些教师教学中就题解题，搞题海战，使学生被动感悟其解法。本人于《直角坐标系中等量关系的构建》一课中，通过对解题方法的优化来探求解题规律，在深化学生“会学”等方面，做了一些尝试。
（1）探究方法， 得出规律。问题1：抛物线y=－x2+x++与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC为等边三角形，求抛物线的解析式。探讨：怎样找到与k相关的等量关系？学生：①AB=BC②AC=BC=AB③AC=AB（或BC=AB）。把学生结论排列在黑板上，逐一讨论。由抛物线对称性知：①AB=BC恒成立，它不能反映等边这一特点，将③式转化为方程后，方法太繁！将关系式④CH=AB转化为方程……总结规律：直角坐标系中尽量选择横向线段和纵向线段来构建等量关系式。学生质疑，引导释疑：根源是点坐标的意义所决定的，学生体会深刻：直角坐标系中点坐标的绝对值就是由纵、横线段长度来定义的。
（2）类化习题，突显规律（略）。
（3）异化习题，深化规律（略）。
（4）引导反思，形成能力。通过本课学习，有何收获？选择纵横线段构建等量关系式，还适用于一次函数或反比例函数等问题，能否在复习中自己探究出解决系列问题的规律性方法呢，能否构建并不断完善自己的方法体系呢？
教学中要培养学生肯探究、善思维的习惯，把探究式学习延伸至课堂外，使学生在探究思考中不断成长。
总之，教师要始终坚持“以生为本”，创造条件让学生自主探究，引导学生掌握科学的学习方法，让学生在探究中充分体验学数学的快乐，使学生真正成为数学学习的主人。
（作者单位：江苏省南菁高级中学）
【关键词】问题探究；激发思维；培养能力
只有让学生主动参与到学习过程中，自主探究，学生才能真正认识、理解并灵活应用数学知识。因此在教学中，教师要精心设计能引发学生好奇、激发学生探索的问题情境，并在探究中培养学生良好的数学情感和态度，养成乐于探究的习惯，在探究中促进他们各方面素质得到和谐发展。下面是本人的教学体会和做法。
一、创设内涵丰富的问题情境，生动课堂、激发兴趣
教师要根据学生已有知识经验，创设内涵丰富、富有启发性的问题情景，诱发学生的探究兴趣，并对问题进行持续深入的探究。
好问题应具备：（1）趣味性，能激发学生探知欲望，激活已有知识经验；（2）包含明显的相关概念和技巧；（3）有多解或多种方案；（4）可加以推广；（5）蕴含数学思想方法。
如七年级《合并同类项》部分情景：先给出视频封面：汉堡、草莓、苹果、樱桃等由杂乱渐变为有序排列，周而复始，一时引无数眼球。蕴喻思想：凌乱到有序，复杂到简单。随即给出数钱游戏规则：1.三个同学参加比赛；2.袋中的钱由1角、5角、1元三种硬币组成,最快点出正确金额者获胜。最后获胜者总结经验：先合并同类硬币，再分类点清。概念辨析问题：请任写出与3m2n是同类项的两个单项式。还能写出更多吗？学生发现：更改系数即可。领悟结论：同类项与系数无关；概念学习尝试：当x=1，－1，2，－2，3，－3，分别求代数式3x2+2x－3x2－2x+2的值（分组计算）。发现值均相同，为何呢？流畅导出合并同类项概念，更蕴含课堂另一线索“化简”；课堂小结：学合并同类项有何好处？再渗透“化繁为简”数学思想，为以后学习埋下伏笔。
整节课，学生始终以饱满的情绪投入到问题中，兴趣盎然地完成了学习任务。
二、将数学应用融入课堂，充分发挥学生主体作用
学习数学，不能停留在知识掌握层面上，惟有会应用，才能使所学有生命力，真正体现其价值。教学中我重视增强学生数学应用意识，让学生拥有一双用数学视角观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维思考的头脑。
如《综合应用探究课》：整堂课设计成来自生活的问题串的解决：半圆形池塘中围正方形区域养螃蟹→估计螃蟹总质量→增加投资养殖鳝鱼→对鳝鱼收益进行估计→对螃蟹收益问题再研究→建议。由此总结问题解决过程：问题情境→建立模型→求解→解释与应用。
三、在有效的问题探究中系统提高学生自主探究能力
1.在有效的探究活动中培养学生良好的思维品质
课堂上，我总努力寻找并及时肯定学生的闪光点，让学生不断感受成功之喜悦，并使之持续化、经常化。学生的回答也不是简单说结论，要充分展示其思维过程，再一起分析、评价和归纳。
如探究课《构造几何图形解决数学问题》，为透彻体现问题解决思维过程，有效提高学生解决问题能力，我特取较难的问题展开教学（均竞赛题改编）。其一问题为：若a>0，b>0，，，是一个三角形的三条边长，则该三角形面积是多少？探究前先设计有梯度的问题铺台阶，再循序渐进，学生课堂反应积极，效果超出预设。小组合作拼图并展贴于黑板上，比较哪种图形有助于解决问题？学生动脑、动手又动口，激烈讨论后建立解决模式：（1）联想转化；（2）合理构图；（3）解决问题。
教学中我注重锻炼学生语言表达的逻辑性和灵活性。在学生面对难以独立解决的问题时，教师应给予适时点拔，共同得到严谨规范的解答。如模式（2）：该拼图一定是矩形吗？用所学难以证明，如何解决呢？探究得：先构造矩形，再连得直角三角形即可。
通过探究，学生数学思维严谨性在锤炼中切实得到提高。
2.在问题探究中提高学生自主学习能力
正所谓“授之鱼不如授之以渔”，教师要引导学生养成解题后质疑反思的习惯，让学生在自我反思中领悟掌握学习数学的方法。
解数学综合题是一个难点，其题型解法灵活多变，思维跨度大，一些教师教学中就题解题，搞题海战，使学生被动感悟其解法。本人于《直角坐标系中等量关系的构建》一课中，通过对解题方法的优化来探求解题规律，在深化学生“会学”等方面，做了一些尝试。
（1）探究方法， 得出规律。问题1：抛物线y=－x2+x++与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC为等边三角形，求抛物线的解析式。探讨：怎样找到与k相关的等量关系？学生：①AB=BC②AC=BC=AB③AC=AB（或BC=AB）。把学生结论排列在黑板上，逐一讨论。由抛物线对称性知：①AB=BC恒成立，它不能反映等边这一特点，将③式转化为方程后，方法太繁！将关系式④CH=AB转化为方程……总结规律：直角坐标系中尽量选择横向线段和纵向线段来构建等量关系式。学生质疑，引导释疑：根源是点坐标的意义所决定的，学生体会深刻：直角坐标系中点坐标的绝对值就是由纵、横线段长度来定义的。
（2）类化习题，突显规律（略）。
（3）异化习题，深化规律（略）。
（4）引导反思，形成能力。通过本课学习，有何收获？选择纵横线段构建等量关系式，还适用于一次函数或反比例函数等问题，能否在复习中自己探究出解决系列问题的规律性方法呢，能否构建并不断完善自己的方法体系呢？
教学中要培养学生肯探究、善思维的习惯，把探究式学习延伸至课堂外，使学生在探究思考中不断成长。
总之，教师要始终坚持“以生为本”，创造条件让学生自主探究，引导学生掌握科学的学习方法，让学生在探究中充分体验学数学的快乐，使学生真正成为数学学习的主人。
（作者单位：江苏省南菁高级中学）