【摘 要】
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针对传统级数法只能求解特定边界条件下矩形板的振动问题，通过采用改进Fourier级数的方法，将双向变厚度薄板的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（51105087）,中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（HEUCF110701）.
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针对传统级数法只能求解特定边界条件下矩形板的振动问题，通过采用改进Fourier级数的方法，将双向变厚度薄板的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数的线性组合，从而使级数法能适用于任意的弹性边界条件．利用Rayleigh—Ritz法建立了与变厚度薄板控制方程等价的矩阵表达示，通过特征值分解求得板的固有频率和振型．数值算例表明了该方法具有很高的求解精度和很好的收敛性．
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