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建立一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincaré映射的解析表达式，用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱，讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数，讨论随机非光滑系统的随机分岔。数值研究表明随机非光滑系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象，但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。