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摘 要：汽车、人群荷载是桥梁可变作用中的主要荷载，直接影响着桥梁结构设计。对于多片梁桥而言，梁体之间的协同工作能力决定了荷载的横向分布。简支梁桥常采用单梁模型考虑横向分布系数进行结构计算，因此，获得准确的横向分布系数至关重要。对于宽箱梁而言，常规横向分布系数计算方法的准确性和适用性需要进行分析。本文采用Ansys建立了实体分析模型，通过与常规横向分布系数的计算方法对比，结果表明：对于算例桥梁，相对于实体分析模型结果，采用常规横向分析系数计算方法得到的结果偏小约12%，采用常规算法较为危险，可为类似宽箱梁桥工程设计提供参考。
关键词：宽箱梁 横向分布系数 杠杆法 修正偏心压力法
中图分类号：K928 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（b）-0015-03
Discussion on the Calculation of Transverse Distribution Coefficient of Wide Box Girder
REN Jian YUAN Ligang PENG Yousong ZHANG Di
（Sichuan Communication Surveying & Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan Province， 610017 China）
Abstract： Automobile and crowd loads are the main loads in the variable action of the bridge， which directly affect the bridge structure design. For multi beam bridges， the cooperative working ability between beams determines the transverse distribution of load. Single beam model is often used to calculate the structure of simply supported beam bridge considering the transverse distribution coefficient， so it is very important to obtain the accurate transverse distribution coefficient. For wide box girder， the accuracy and applicability of the conventional calculation method of transverse distribution coefficient need to be analyzed. In this paper， the solid analysis model is established by Ansys. Compared with the calculation method of conventional transverse distribution coefficient， the results show that for the example bridge， compared with the results of solid analysis model， the results obtained by conventional transverse analysis coefficient calculation method are about 12%， and it is dangerous to use conventional algorithm， which can provide reference for the engineering design of similar wide box girder bridges.
Key Words： Wide box girder; Transverse distribution coefficient; Lever method; Modified eccentric pressure method
1 概述
簡支梁桥受力明确、施工简单，是目前应用最广的一种桥梁结构型式。最为常见的混凝土简支梁桥是小箱梁、T梁和空心板通过湿接缝、横隔板等横向联系形成上部结构，跨径一般是16～50m。简支钢箱梁桥最大跨径可达到70m，其上部结构常采用分离式钢箱，通过横向联系形成整体。上述简支梁桥设计计算时需要采用适当的分析方法，考虑不同主梁间的横向联系协同作用能力，获得尽可能贴合实际结构的分析结果。
桥梁结构的有限元分析一般有单梁模型、梁格模型、实体模型。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[1]中指出，桥梁结构的实用精细化分析宜采用空间网格、折面梁格和七自由度单梁模型。单梁模型一般适用于窄桥，其计算假定是全截面满足平截面假定，不能考虑剪力滞效应、横向受力及扭转情况，建模方便，计算简单。空间网格宜用于腹板间距不小于5m的混凝土箱梁，可以考虑桥梁全部空间效应，但是其横向效应计算有所差异，建模复杂容易出错，且对工程师分析能力要求高。梁格模型适用于多片主梁或者单向多室混凝土箱梁，基本原理是梁格模型与实际结构挠度保持一致，可以考虑剪力滞效应和横向弯曲受力，但是不能计算顶底板的水平剪应力。实际上空间网格模型与梁格模型，对于虚拟横梁的划分、梁格的划分要求较高，适当的模型可以对结构纵向受力得到较真实的结果，而横向相对较差，特别是对于温度、收缩、徐变等不能得到令人满意的横向结果[2-3] 单梁模型依然是较常使用的分析模型，由于单梁模型无法考虑荷载的横向分布，一般是通过横向分布系数考虑相应的荷载分布。横向分布系数的计算方法一般有杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、刚接梁法、比拟正交异形板法，不同的结构受力情况应采用不同的方法[4]。汪飞、李静文通过缩尺的简支梁桥模型试验，对常用的横向分布系数计算方法进行了探讨[5-6]。周建庭等人通过实体有限元与试验对装配式箱梁横向整体受力进行了分析，验证了实体有限元分析的可靠性[7]。对于一些较宽的混凝土箱梁，上述几种方法的适用性有待验证。本文以成南扩容项目的某一上跨大桥为工程背景，通过建立实体分析模型，研究了荷载的横向分布并对比了与常规算法的差异。
2 上跨大桥设计概况
上跨大桥位于四川省德阳市中江县，跨越桂竹路。考虑到施工中保障通行及与原桥的协调适应性，采用45m跨径的现浇箱梁。桥面宽度为20.35m，最大桥高8.5m。上部结构由3个单箱单室箱梁组合而成，梁高为2.5m。箱梁端部顶、底板厚度为0.45m，跨中顶、底板厚度为0.25m，腹板厚度为0.5m。箱梁翼缘端部厚度为0.22m，翼缘根部为0.50m。桥台采用肋板式桥台。桥梁跨中横截面如图1所示。由于保通的需求及施工方便，采用了3个不等宽的现浇箱梁，通过湿接缝及横隔板相连。
距梁体端部7.5m、17.5m、27.5m、37.5m和跨中分别设置五道横隔板，梁端处设置宽度为1.5m的横梁。
该桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，行驶速度100km/h。桥面横向布置：0.6m防撞护栏+19.15m净桥面+0.6m（防撞護）=20.35m，5车道。每个箱室均设置了2个支座，距离腹板外侧为0.5m。
3 验算结果
采用Ansys建立有限元分析模型进行计算，采用Solid45实体单元进行模拟，分析模型如图2所示。通过横向布置汽车荷载，计算出各片主梁的竖向弯矩，得出其相应最大的横向分布系数。
模型采用杠杆原理法计算支点处的横向分布系数，先将每个箱室下的双支座近似为支撑于箱梁中心线的单支座，将横向桥梁结构视为在主梁上断开的简支梁。计算出支点位置处的横向分布系数。偏心压力法即将主梁视为刚性极大的梁，横梁仅发生刚体位移，适用于桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比小于0.5的窄桥，但是忽略了主梁的抗扭刚度，因此常采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法。
各主梁的横向分布系数计算结果如表1所示。
如表1所示，采用有限元分析所得到的支点处各主梁其横向分布系数小于采用杠杆原理法计算结果，最大误差约为46%。而对于此类桥梁设计，支点处的内力一般不起控制作用，仅影响支座设置。
采用有限元分析所得到的跨中处各主梁其横向分布系数均大于采用修正偏心压力法计算结果，其中中梁即第2片梁的结果误差较大为12%，第一片边梁的误差为5.5%，第三片边梁的结果误差为9%。显示对于算例桥梁，采用常规方法计算出的横向分布系数偏小，而桥梁设计时跨中截面的内力起到控制作用，因此此类桥梁采用横向分布常规算法偏危险。
对于桥梁横向分布系数纵向上的取值，一般以第一道中横隔板位置为控制，中横隔板之内采用跨中横向分布系数，而梁端采用支点处横向分布系数，其间线性过渡。如图3所示，纵向上横向分布系数的对比表明，采用简化方法计算的车辆荷载横向分布系数分布规律支点处误差较大，梁体中部比较接近。主要原因应该在于本桥梁端部设置了1.5m宽的横梁，梁端受力更接近刚性横梁，与杠杆原理法假设不符，带来较大的结果差异。
4 结语
对于多片主梁的简支梁桥，单梁分析模型计算方便，目前在常规计算中广泛应用，但需要对荷载的横向分布系数较为准确的计算，由于未考虑横向效应，并应该适当的增大。针对较宽箱梁、不等宽箱梁，本桥基于成南扩容项目某上跨大桥，建立了实体有限元分析模型，对比了有限元分析与常规的横向分布系数计算方法的结果。跨中处实体有限元分析计算的横向分布系数大于简化方法，中梁结果差异最大约为12%，对于此类桥梁采用常规横向分布系数结合单梁模型计算较为危险，建议将设计时最不利横向分析系数提升1.3倍考虑。
参考文献
[1] 公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范JTG3362-2018.[S].北京：人民交通出版社，2018.
[2] 侯帆.钢混组合梁桥横向分布及抗弯承载力研究[D].南京：东南大学，2019.
[3] 黄毅平，张力文，孙卓，等.基于梁格法的小箱梁加宽旧T梁桥的荷载横向分布研究[J].城市道桥与防洪，2018，236（12）：151-154
[4] 邵旭东.桥梁工程[M].4版.北京：人民交通出版社，2016.
[5] 汪飞.基于模型试验的简支小箱梁桥荷载横向分布研究[D].西安：西安理工大学，2019.
[6] 李静文.预应力混凝土小箱梁桥荷载横向分布研究[D].西安：西安理工大学，2020.
[7] 周建庭，张华彬，陈磊，等.新型小箱梁铰缝损伤前后荷载横向分布规律研究[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2019，38（11）：34-40.
关键词：宽箱梁 横向分布系数 杠杆法 修正偏心压力法
中图分类号：K928 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（b）-0015-03
Discussion on the Calculation of Transverse Distribution Coefficient of Wide Box Girder
REN Jian YUAN Ligang PENG Yousong ZHANG Di
（Sichuan Communication Surveying & Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan Province， 610017 China）
Abstract： Automobile and crowd loads are the main loads in the variable action of the bridge， which directly affect the bridge structure design. For multi beam bridges， the cooperative working ability between beams determines the transverse distribution of load. Single beam model is often used to calculate the structure of simply supported beam bridge considering the transverse distribution coefficient， so it is very important to obtain the accurate transverse distribution coefficient. For wide box girder， the accuracy and applicability of the conventional calculation method of transverse distribution coefficient need to be analyzed. In this paper， the solid analysis model is established by Ansys. Compared with the calculation method of conventional transverse distribution coefficient， the results show that for the example bridge， compared with the results of solid analysis model， the results obtained by conventional transverse analysis coefficient calculation method are about 12%， and it is dangerous to use conventional algorithm， which can provide reference for the engineering design of similar wide box girder bridges.
Key Words： Wide box girder; Transverse distribution coefficient; Lever method; Modified eccentric pressure method
1 概述
簡支梁桥受力明确、施工简单，是目前应用最广的一种桥梁结构型式。最为常见的混凝土简支梁桥是小箱梁、T梁和空心板通过湿接缝、横隔板等横向联系形成上部结构，跨径一般是16～50m。简支钢箱梁桥最大跨径可达到70m，其上部结构常采用分离式钢箱，通过横向联系形成整体。上述简支梁桥设计计算时需要采用适当的分析方法，考虑不同主梁间的横向联系协同作用能力，获得尽可能贴合实际结构的分析结果。
桥梁结构的有限元分析一般有单梁模型、梁格模型、实体模型。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[1]中指出，桥梁结构的实用精细化分析宜采用空间网格、折面梁格和七自由度单梁模型。单梁模型一般适用于窄桥，其计算假定是全截面满足平截面假定，不能考虑剪力滞效应、横向受力及扭转情况，建模方便，计算简单。空间网格宜用于腹板间距不小于5m的混凝土箱梁，可以考虑桥梁全部空间效应，但是其横向效应计算有所差异，建模复杂容易出错，且对工程师分析能力要求高。梁格模型适用于多片主梁或者单向多室混凝土箱梁，基本原理是梁格模型与实际结构挠度保持一致，可以考虑剪力滞效应和横向弯曲受力，但是不能计算顶底板的水平剪应力。实际上空间网格模型与梁格模型，对于虚拟横梁的划分、梁格的划分要求较高，适当的模型可以对结构纵向受力得到较真实的结果，而横向相对较差，特别是对于温度、收缩、徐变等不能得到令人满意的横向结果[2-3] 单梁模型依然是较常使用的分析模型，由于单梁模型无法考虑荷载的横向分布，一般是通过横向分布系数考虑相应的荷载分布。横向分布系数的计算方法一般有杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、刚接梁法、比拟正交异形板法，不同的结构受力情况应采用不同的方法[4]。汪飞、李静文通过缩尺的简支梁桥模型试验，对常用的横向分布系数计算方法进行了探讨[5-6]。周建庭等人通过实体有限元与试验对装配式箱梁横向整体受力进行了分析，验证了实体有限元分析的可靠性[7]。对于一些较宽的混凝土箱梁，上述几种方法的适用性有待验证。本文以成南扩容项目的某一上跨大桥为工程背景，通过建立实体分析模型，研究了荷载的横向分布并对比了与常规算法的差异。
2 上跨大桥设计概况
上跨大桥位于四川省德阳市中江县，跨越桂竹路。考虑到施工中保障通行及与原桥的协调适应性，采用45m跨径的现浇箱梁。桥面宽度为20.35m，最大桥高8.5m。上部结构由3个单箱单室箱梁组合而成，梁高为2.5m。箱梁端部顶、底板厚度为0.45m，跨中顶、底板厚度为0.25m，腹板厚度为0.5m。箱梁翼缘端部厚度为0.22m，翼缘根部为0.50m。桥台采用肋板式桥台。桥梁跨中横截面如图1所示。由于保通的需求及施工方便，采用了3个不等宽的现浇箱梁，通过湿接缝及横隔板相连。
距梁体端部7.5m、17.5m、27.5m、37.5m和跨中分别设置五道横隔板，梁端处设置宽度为1.5m的横梁。
该桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，行驶速度100km/h。桥面横向布置：0.6m防撞护栏+19.15m净桥面+0.6m（防撞護）=20.35m，5车道。每个箱室均设置了2个支座，距离腹板外侧为0.5m。
3 验算结果
采用Ansys建立有限元分析模型进行计算，采用Solid45实体单元进行模拟，分析模型如图2所示。通过横向布置汽车荷载，计算出各片主梁的竖向弯矩，得出其相应最大的横向分布系数。
模型采用杠杆原理法计算支点处的横向分布系数，先将每个箱室下的双支座近似为支撑于箱梁中心线的单支座，将横向桥梁结构视为在主梁上断开的简支梁。计算出支点位置处的横向分布系数。偏心压力法即将主梁视为刚性极大的梁，横梁仅发生刚体位移，适用于桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比小于0.5的窄桥，但是忽略了主梁的抗扭刚度，因此常采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法。
各主梁的横向分布系数计算结果如表1所示。
如表1所示，采用有限元分析所得到的支点处各主梁其横向分布系数小于采用杠杆原理法计算结果，最大误差约为46%。而对于此类桥梁设计，支点处的内力一般不起控制作用，仅影响支座设置。
采用有限元分析所得到的跨中处各主梁其横向分布系数均大于采用修正偏心压力法计算结果，其中中梁即第2片梁的结果误差较大为12%，第一片边梁的误差为5.5%，第三片边梁的结果误差为9%。显示对于算例桥梁，采用常规方法计算出的横向分布系数偏小，而桥梁设计时跨中截面的内力起到控制作用，因此此类桥梁采用横向分布常规算法偏危险。
对于桥梁横向分布系数纵向上的取值，一般以第一道中横隔板位置为控制，中横隔板之内采用跨中横向分布系数，而梁端采用支点处横向分布系数，其间线性过渡。如图3所示，纵向上横向分布系数的对比表明，采用简化方法计算的车辆荷载横向分布系数分布规律支点处误差较大，梁体中部比较接近。主要原因应该在于本桥梁端部设置了1.5m宽的横梁，梁端受力更接近刚性横梁，与杠杆原理法假设不符，带来较大的结果差异。
4 结语
对于多片主梁的简支梁桥，单梁分析模型计算方便，目前在常规计算中广泛应用，但需要对荷载的横向分布系数较为准确的计算，由于未考虑横向效应，并应该适当的增大。针对较宽箱梁、不等宽箱梁，本桥基于成南扩容项目某上跨大桥，建立了实体有限元分析模型，对比了有限元分析与常规的横向分布系数计算方法的结果。跨中处实体有限元分析计算的横向分布系数大于简化方法，中梁结果差异最大约为12%，对于此类桥梁采用常规横向分布系数结合单梁模型计算较为危险，建议将设计时最不利横向分析系数提升1.3倍考虑。
参考文献
[1] 公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范JTG3362-2018.[S].北京：人民交通出版社，2018.
[2] 侯帆.钢混组合梁桥横向分布及抗弯承载力研究[D].南京：东南大学，2019.
[3] 黄毅平，张力文，孙卓，等.基于梁格法的小箱梁加宽旧T梁桥的荷载横向分布研究[J].城市道桥与防洪，2018，236（12）：151-154
[4] 邵旭东.桥梁工程[M].4版.北京：人民交通出版社，2016.
[5] 汪飞.基于模型试验的简支小箱梁桥荷载横向分布研究[D].西安：西安理工大学，2019.
[6] 李静文.预应力混凝土小箱梁桥荷载横向分布研究[D].西安：西安理工大学，2020.
[7] 周建庭，张华彬，陈磊，等.新型小箱梁铰缝损伤前后荷载横向分布规律研究[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2019，38（11）：34-40.