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在高中数学教学中，如何培养学生的创新能力，如何更有效的培养学生？这些都应当深入研究高中生现有的思维特征，而目前高中学生的思维主要有如下几个特征：运用理论假设进行思维，且思维具有更强的预见性；对思维的自我意识和监控能力显著增强；思维的创造性提高；辨证思维迅速发展；思维的完整结构基本形成，并趋于稳定。
鉴于以上这些高中学生的思维特征，我们在具体的实施教学过程中，如何更好地培养学生的创新思维？笔者认为可以从以下几点进行思考：
一、创设创新的气氛和环境
教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境，利于激发学生的思维和灵感，易于知识的新创：再者在教新课时，先放手让他们根据已学的知识，加上自己的推想，把要学的知识先解答出来，然后各自发表自己的思维推理过程，在具体实施方面又要做到以下几点：
首先，应极力避免引起学生害怕的心理压力。制造和谐宽松的气氛，自由的环境，害怕会阻碍学生通向新的思维，不利于发现和创新。
其次，教学中要创造一种平行、民主的师生关系，使教学相长，促进创新能力的发展。若教师的创设意识淡薄，制造出不平等、不民主的师生关系，则无益于学生创新能力的培养。
第三，跨世纪的学生，应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知其然而后能自强，如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力，则很难适应形势的发展。
二、树立创新的信心和勇气
要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创造能力的培养也是如此，在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对一些学生提出的一些怪想法、不要训斥，轻易否定，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。
在创新中应面向全体学生，并关照个别差异。并非只有好学生才有能力开展创新，应该给每一个学生参与创新的机会。尤其是那些在班级或小组中较少发言的学生，应给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到创新中来。
在小组合作开展创新活动时，教师要注意观察学生们的行为，防止一部分优秀的探究者控制和把持着局面，要注意引导同学们注意让每一个人都对探究活动有所贡献，让每一个学生分享和承担探究的权利和义务。
当然，对于某些有特殊学习困难的学生和那些有特殊才能的学生，还要考虑利用其他时机（如课外兴趣活动，也可通过研究性学习、学科竞赛辅导及校本课程等等）给予他们一些专门适合他们水平和需要的任务。
三、培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动
杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们的教育应向美国吸取一些好的方法，多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作，教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题，解决问题时正确认识不足之处。例如，在讲解问题时，尽量让学生能一题多解，又或者把原题改题，编题，变题等于灵活变通，会增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣，这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力。也培养了学生对事物认识的独创性和跳跃性思维品质。除此外，还应培养学生动手动脑的创造能力，如进行小制作、小发明，并经常表扬学生的劳动成果，这样，就能激发学生的创造发明欲望。提高学生动手操作能力。
四、在创新中正确处理学生自主与教师指导
创新学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正的有所收获，包括增进对世界的认识和学生创新素质的不断提升，从而使学生的实践能力得到不断地提高和完善。学生逐渐从自发的行为到采取有条理的态度，从漫无目的地发问到选择性地提出问题，从单纯地依赖感官到使用多种工具，从毫无规则的观察到更为合理、井然有序的研究，从迷恋到努力和精确严谨，从被魔力吸引到快乐地学习知识。无论哪个阶段或水平的探究都可能伴随有疑惑、阻力、障碍、专注、紧张、艰辛、兴奋、喜悦或激动，但都绝不只是轻松和愉快。
问题是：教师如何指导学生的创新？即：创新的进度能否由教师预先确定或设计；是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的学习；在创新的学习过程中学生自主活动的重点是什么，教师重点指导哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少；哪些指导是必要的，怎样指导才算充分了；何时需要提供背景资料或有关信息，何时传授相应的准备性知识，何时推荐学生阅读教科书，或向图书馆、互联网、成人求助？要知道，在实际教学中，教师常常介入得过早（学生还没有充分地自主思考多长时间），以致阻碍了学生本可以自主发现的机会（“差一点我们就要找到答案了！”），有时则介入过晚以致让学生过久地处于无助状态之中。教师的指导常常根本不必要、不应该，以致剥夺了学生在尝试错误中学习的机会；有时指导又不够充分，以致学生感到手足无措。
从以上的分析可以看到，为适应当前形势的发展，走出困境，培养跨世纪的人才，就应从不断培养学生的创造性思维及学生的创新能力。
鉴于以上这些高中学生的思维特征，我们在具体的实施教学过程中，如何更好地培养学生的创新思维？笔者认为可以从以下几点进行思考：
一、创设创新的气氛和环境
教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境，利于激发学生的思维和灵感，易于知识的新创：再者在教新课时，先放手让他们根据已学的知识，加上自己的推想，把要学的知识先解答出来，然后各自发表自己的思维推理过程，在具体实施方面又要做到以下几点：
首先，应极力避免引起学生害怕的心理压力。制造和谐宽松的气氛，自由的环境，害怕会阻碍学生通向新的思维，不利于发现和创新。
其次，教学中要创造一种平行、民主的师生关系，使教学相长，促进创新能力的发展。若教师的创设意识淡薄，制造出不平等、不民主的师生关系，则无益于学生创新能力的培养。
第三，跨世纪的学生，应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知其然而后能自强，如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力，则很难适应形势的发展。
二、树立创新的信心和勇气
要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创造能力的培养也是如此，在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对一些学生提出的一些怪想法、不要训斥，轻易否定，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。
在创新中应面向全体学生，并关照个别差异。并非只有好学生才有能力开展创新，应该给每一个学生参与创新的机会。尤其是那些在班级或小组中较少发言的学生，应给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到创新中来。
在小组合作开展创新活动时，教师要注意观察学生们的行为，防止一部分优秀的探究者控制和把持着局面，要注意引导同学们注意让每一个人都对探究活动有所贡献，让每一个学生分享和承担探究的权利和义务。
当然，对于某些有特殊学习困难的学生和那些有特殊才能的学生，还要考虑利用其他时机（如课外兴趣活动，也可通过研究性学习、学科竞赛辅导及校本课程等等）给予他们一些专门适合他们水平和需要的任务。
三、培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动
杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。因此，我们的教育应向美国吸取一些好的方法，多给学生一些自由时间，让学生多做一些创造性的工作，教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题，解决问题时正确认识不足之处。例如，在讲解问题时，尽量让学生能一题多解，又或者把原题改题，编题，变题等于灵活变通，会增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣，这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力。也培养了学生对事物认识的独创性和跳跃性思维品质。除此外，还应培养学生动手动脑的创造能力，如进行小制作、小发明，并经常表扬学生的劳动成果，这样，就能激发学生的创造发明欲望。提高学生动手操作能力。
四、在创新中正确处理学生自主与教师指导
创新学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正的有所收获，包括增进对世界的认识和学生创新素质的不断提升，从而使学生的实践能力得到不断地提高和完善。学生逐渐从自发的行为到采取有条理的态度，从漫无目的地发问到选择性地提出问题，从单纯地依赖感官到使用多种工具，从毫无规则的观察到更为合理、井然有序的研究，从迷恋到努力和精确严谨，从被魔力吸引到快乐地学习知识。无论哪个阶段或水平的探究都可能伴随有疑惑、阻力、障碍、专注、紧张、艰辛、兴奋、喜悦或激动，但都绝不只是轻松和愉快。
问题是：教师如何指导学生的创新？即：创新的进度能否由教师预先确定或设计；是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的学习；在创新的学习过程中学生自主活动的重点是什么，教师重点指导哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少；哪些指导是必要的，怎样指导才算充分了；何时需要提供背景资料或有关信息，何时传授相应的准备性知识，何时推荐学生阅读教科书，或向图书馆、互联网、成人求助？要知道，在实际教学中，教师常常介入得过早（学生还没有充分地自主思考多长时间），以致阻碍了学生本可以自主发现的机会（“差一点我们就要找到答案了！”），有时则介入过晚以致让学生过久地处于无助状态之中。教师的指导常常根本不必要、不应该，以致剥夺了学生在尝试错误中学习的机会；有时指导又不够充分，以致学生感到手足无措。
从以上的分析可以看到，为适应当前形势的发展，走出困境，培养跨世纪的人才，就应从不断培养学生的创造性思维及学生的创新能力。