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数学思想方法是数学知识的精髓，是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的关键。因此，在高中数学教学中渗透数学思想方法的教学具有十分重要的意义。
数学 思想 方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的关键。因此，在高中数学教学中渗透数学思想方法的教学具有十分重要的意义。那么，如何进行高中数学思想方法的教学呢？
一、数学思想方法教学的重要性
1、数学思想的教育价值
数学思想方法对数学创造和推动人类文化发展有着巨大的作用，是数学教育价值的根本所在。这既是数学教育价值的体现，又是数学教育追求的目标。
就目前的数学课堂教学来说，作为老师已经意识到对于学生：不管他们将来从事什么工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学思维方法是随时随地发生作用的，并使他们受益终身。数学知识本身是及其重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用的，并使其终身受益的是数学思想方法。
作为数学知识，学生可能出校门不到两年就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些，却随时随地发生作用。即使学生把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了，铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益。
2、数学思想方法的思维功效
“数学是思维的体操”，数学思想对思维品质的提升举足轻重，我们说数学是一种思维工具，实质上就是指它的思想。
从思维科学论的角度看，数学教学过程实际上是数学思维活动的过程，在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维，学生的思维活动主要体现在数学思想方法的领悟上，进而获取数学知识、培养数学能力。从学生发展的角度说，数学是促进学生思维发展的重要途经。数学思想方法的学习过程，就是培养数学思维品质、提高自身数学素养的重要过程，数学思想的教学是提高数学思维能力的核心环节，是培养学生数学意识，形成优良思维品质的关键。事实表明，数学上的发现、发明主要是方法上的创新，在数学教学中，不能满足于单纯的知识灌输，而是要再现数学的发现过程，揭示蕴含于知识中的数学思想方法，只有让学生通过深入体会、思考，才能领悟到其中的奥妙，发展学生的思维能力，促进良好思维素质的形成。
3、数学思想方法的科学功能
科学发展到今天，数学的作用日见凸现。高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学；随着计算机科学的迅猛发展，数学兼有了科学与技术的双重身份，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。当代科学技术的突出特点是定量化，而定量化的标志就是运用数学思想和方法。数学的科学功能的发挥，主要是靠数学思想方法向科学各领域的渗透与移植，把数学作为一种工具加以运用，从而促进其发展，当代科学数学化的趋势明显地反映出这一点。
二、进行高中数学思想方法教学的原则
1、循序渐进原则
教师对所教学生的最近发展区估计得过高，学生不易掌握老师所教的内容，即所教内容相对于学生而言过难，在课堂教学之中表现出气氛沉闷，从而打击了学生的信心，影响学生学习数学的积极性，反而欲速则不达；而对学生的最近发展区估计得过低，则不宜学生能力的形成，使得学生老是在同一水平徘徊不前，从而使得教学效率低下，这种情况在课堂教学之中虽然气氛活跃，但学生实际上没有什么提高，教学效率也不会高。
2、螺旋循环原则
由于中学数学存在两种不同的数学知识，一种是中学课本中明确给出的概念、法则等，而另一种则是蕴藏于其中的知识，如数学思想、数学方法等等，我们称前者为表层知识，后者为深层知识，在中学数学里，数学内容由表层知识和深层知识两部分组合而成，二者相辅相成，缺一不可，由于深层知识与表层知识相比、具有抽象度高、隐蔽性强和难以表达等特点，所以在教学之中，对深层知识的处理应尊循下列原则：
（1）渗透性原则，在表层知识教学之中，一般不直接点明所用的深层知识，而是通过精心设计的教学过程，有意识潜移默化引导学生领会蕴含于其中的深层知识。
（2）反复性原则，学生通过表层知识的学习，对蕴含于其中的某些深层知识（如数学思想方法等）开始有了感性的认识，经过多次的反复，在比较丰富的感性认识的基础上，逐渐概括为理性认识，然后在应用中对形成的深层知识进行验证与发展，加深理性认识，从较长的学习过程来看，学生是经过多次反复，逐渐提高认识的层次，从低级到高级，螺旋式上升的，另外，深层知识的学习与表层知识的学习相比较，学生之间的领会与掌握情况有更大的差异性，所以具有更大的不同性，但仅是长期反复与不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍学生有意识地去掌握知领会，渗透性与明确性是深层知识教学的两个方面，因此，在反复渗透的过程中，利用适当的机会，对某种深层知识进行概括、系统化和提高，对其内容、规律、和使用方法适度明确化，这是数学深层知识教学的一个原则。
三、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作——掌握——领悟。
对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教師引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会。数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。
数学 思想 方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的关键。因此，在高中数学教学中渗透数学思想方法的教学具有十分重要的意义。那么，如何进行高中数学思想方法的教学呢？
一、数学思想方法教学的重要性
1、数学思想的教育价值
数学思想方法对数学创造和推动人类文化发展有着巨大的作用，是数学教育价值的根本所在。这既是数学教育价值的体现，又是数学教育追求的目标。
就目前的数学课堂教学来说，作为老师已经意识到对于学生：不管他们将来从事什么工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学思维方法是随时随地发生作用的，并使他们受益终身。数学知识本身是及其重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用的，并使其终身受益的是数学思想方法。
作为数学知识，学生可能出校门不到两年就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些，却随时随地发生作用。即使学生把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了，铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益。
2、数学思想方法的思维功效
“数学是思维的体操”，数学思想对思维品质的提升举足轻重，我们说数学是一种思维工具，实质上就是指它的思想。
从思维科学论的角度看，数学教学过程实际上是数学思维活动的过程，在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维，学生的思维活动主要体现在数学思想方法的领悟上，进而获取数学知识、培养数学能力。从学生发展的角度说，数学是促进学生思维发展的重要途经。数学思想方法的学习过程，就是培养数学思维品质、提高自身数学素养的重要过程，数学思想的教学是提高数学思维能力的核心环节，是培养学生数学意识，形成优良思维品质的关键。事实表明，数学上的发现、发明主要是方法上的创新，在数学教学中，不能满足于单纯的知识灌输，而是要再现数学的发现过程，揭示蕴含于知识中的数学思想方法，只有让学生通过深入体会、思考，才能领悟到其中的奥妙，发展学生的思维能力，促进良好思维素质的形成。
3、数学思想方法的科学功能
科学发展到今天，数学的作用日见凸现。高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学；随着计算机科学的迅猛发展，数学兼有了科学与技术的双重身份，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。当代科学技术的突出特点是定量化，而定量化的标志就是运用数学思想和方法。数学的科学功能的发挥，主要是靠数学思想方法向科学各领域的渗透与移植，把数学作为一种工具加以运用，从而促进其发展，当代科学数学化的趋势明显地反映出这一点。
二、进行高中数学思想方法教学的原则
1、循序渐进原则
教师对所教学生的最近发展区估计得过高，学生不易掌握老师所教的内容，即所教内容相对于学生而言过难，在课堂教学之中表现出气氛沉闷，从而打击了学生的信心，影响学生学习数学的积极性，反而欲速则不达；而对学生的最近发展区估计得过低，则不宜学生能力的形成，使得学生老是在同一水平徘徊不前，从而使得教学效率低下，这种情况在课堂教学之中虽然气氛活跃，但学生实际上没有什么提高，教学效率也不会高。
2、螺旋循环原则
由于中学数学存在两种不同的数学知识，一种是中学课本中明确给出的概念、法则等，而另一种则是蕴藏于其中的知识，如数学思想、数学方法等等，我们称前者为表层知识，后者为深层知识，在中学数学里，数学内容由表层知识和深层知识两部分组合而成，二者相辅相成，缺一不可，由于深层知识与表层知识相比、具有抽象度高、隐蔽性强和难以表达等特点，所以在教学之中，对深层知识的处理应尊循下列原则：
（1）渗透性原则，在表层知识教学之中，一般不直接点明所用的深层知识，而是通过精心设计的教学过程，有意识潜移默化引导学生领会蕴含于其中的深层知识。
（2）反复性原则，学生通过表层知识的学习，对蕴含于其中的某些深层知识（如数学思想方法等）开始有了感性的认识，经过多次的反复，在比较丰富的感性认识的基础上，逐渐概括为理性认识，然后在应用中对形成的深层知识进行验证与发展，加深理性认识，从较长的学习过程来看，学生是经过多次反复，逐渐提高认识的层次，从低级到高级，螺旋式上升的，另外，深层知识的学习与表层知识的学习相比较，学生之间的领会与掌握情况有更大的差异性，所以具有更大的不同性，但仅是长期反复与不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍学生有意识地去掌握知领会，渗透性与明确性是深层知识教学的两个方面，因此，在反复渗透的过程中，利用适当的机会，对某种深层知识进行概括、系统化和提高，对其内容、规律、和使用方法适度明确化，这是数学深层知识教学的一个原则。
三、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作——掌握——领悟。
对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教師引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会。数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。